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1、,西师大版数学六年级上册 第二单元全部课件,圆的认识（1）,二、圆,课前导入,说一说，画一画。,你知道上面的钟面、桌面和车轮的形状是怎样的吗？试着自己找找资料，研究一下吧。,探究新知,例 1,我是圆规，我的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就画出了一个圆。,你能画一个圆吗？,圆,a.把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);,用圆规画圆的步骤,b.把有针尖的一脚固定在圆心上;,c.把装有铅笔的一脚旋转一周,就画出一个圆。,圆是由曲线围成的封闭图形。,由圆的定义可知，圆是封闭图形，没有顶点。,例2,认识圆,圆的特征,通过观察可知,圆具有美观、易滚动、滚动过程中具有平稳性等基本
2、特征。,(1)圆心:,圆各部分的名称。,我们把圆规针尖固定的这一点叫做圆心。,圆心一般用字母“O”表示。,圆心决定圆的位置。,O,(2)半径:,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。,半径一般用字母“r”表示。,半径决定圆的大小。半径越大,圆越大; 半径越小,圆越小。,O,半径,“r”,(3)直径:,O,半径r,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。,直径一般用字母“d”表示。,直径和半径一样,决定圆的大小。,直径,d,议一议,圆的直径有无数条。,圆是对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。,在同一个圆里，直径的长度是半径的,在同一个圆里，所有半径的,d=2r或r= ,圆心到圆上任意一点
3、的距离相等吗？,(1)找一个圆形纸片,对折发现：,通过对折,发现圆有无数条直径。,圆的半径和直径的关系。,通过画一画,发现圆有无数条半径。,(2)测量半径和直径的长度。,在同一圆里,所有直径的长度都相等,所有半径的长度都相等。,圆的半径和直径的关系。,在同一圆里,直径的长度是半径的2倍。,任意画一个圆，分别画出它的若干条半径和直径，量一量，你发现了什么？,任意画一个圆，剪下来对折几次，你发现了什么？,圆的对称性。,沿折痕对折圆的两部分都能完全重合。,圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。,分别用红色彩笔、蓝色彩笔、紫色彩笔描出下面每个圆的圆心、直径和半径。,课堂练习,根据圆的半径和
4、直径的定义来描。,(1)直径长度是半径的2倍。 (),因为没有注意这一结论成立的条件。,“直径的长度是半径的2倍”成立的前提条件是“在同圆或等圆中”。,下列的判断正确吗？,错误,(2)两端都在圆上的线段是直径。 (),错误,因为两端都在圆上的线段不一定通过圆心。,直径应具备三个条件：过圆心; 是线段;两端都在圆上。,如：,虽然两条线段的端点都在圆上，但都没通过圆心，所以这两条线段都不是直径。,1.2cm,0.25cm,3.2dm,1.6cm,在同一个圆或在两个相同的圆中，直径的长度是半径的2倍。,平面内给定一个点,请以这个点为圆心,画一个半径是2.5厘米的圆,并标出圆的各部分名称。,1.画半径
5、是2.5厘米的圆。,a.把圆规的两脚分开,用直尺量好两脚间的距离(即半径)2.5厘米。,b.把有针尖的一脚固定在这一点(即圆心)上。,c.把有铅笔的一脚旋转一圈。,2.标出圆的各部分名称。,a.在圆心处标出“O”。,b.从圆心向圆上任意一点画一 条线段,标出“r”。,c.画一条通过圆心并且两端都在圆上的线段,标出“d”。,r,d,O,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。,在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径的长度是半径的2倍。,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
6、,课后作业,二、圆,圆的认识（2）,O,r,d,课前导入,在生活中,我们经常可以看到这样的物品。,你认识这些物体或图形的形状吗？,1.认识弧和圆心角。,圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:弧AB。,探究新知,看一看，认一认。,A B O,半径,半径,弧,圆心角,顶点在圆心的角,叫做圆心角,如AOB就是圆心角。,2.扇形的意义。,由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。,这三个圆中涂色部分都是扇形。,找一找3个扇形的圆心角和它所对的弧。,在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。,3.特殊扇形的圆心角。,以半圆为弧的扇形所对的圆心角是多少度呢？,180,以 圆为弧的
7、扇形所对的圆心角是900 。,4.扇形的对称性。,扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。,设计图案。,怎样用圆规和直尺画出下面的图形呢？,怎样用圆规和直尺画出右面的图形呢？,把正方形的每边分成相同的等份。按11，22，33， 66画线段。,接着绕下去，能绕出一个圆吗？,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,2,3,4,5,6,课堂练习,我设计了这几种图案，你呢？,以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。,下图中有几个扇形？,由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。,
8、要根据定义进行判断！,一共有3个扇形。,下面的判断对吗？,错误,下图中红线围成的图形是扇形。 (),因为没有理解扇形的概念。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。,下面的判断对吗?,扇形只有一条对称轴。,扇形有无数条对称轴。 （ ）,下面图形中红线围成的部分是扇形吗？和同伴说一说吧！,没有圆心角和半径,没有圆心角和半径,扇形,没有圆心角和半径。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。,扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,练习三,二、圆,复习旧知,圆的认识,
9、O,半径r,直径,d,圆的认识,A B O,半径,半径,弧,圆心角,扇形的认识,用彩色笔描出下面各圈的半径和直径，并量出长度。,巩固练习,先确定直径、半径的线段再测量。,直径,2cm,半径,1cm,直径,2cm,半径,1cm,填表,直径的长度是半径的2倍。,根据直径与半径的关系填写。,6,1.6,3.2,1.8,5,看图，在( )里填合适的数。(图中单位：cm）,圆的半径是( )cm， 长方形的宽是( )cm， 长方形的长是( )cm， 长方形的面积是( )cm2,1,长方形的宽等于圆的直径。,2,长方形的长等于圆直径的2.5倍。,直径,直径,半径,5,10,在下列图形中，你能分别画出几条对称
10、轴?画一画。,无数条,1条,2条,3条,下列各圆中，阴影部分是否是扇形?是扇形的标出圆心角、半径和弧。,由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。,首先根据扇形的意义判断出扇形，再标出圆心角、半径和弧。,是扇形,不是扇形,不是扇形,是扇形,怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。,在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径的长度是半径的2倍。,这节课你们都学会了哪些知识？,由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。,扇
11、形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。,P5 练习一 第1、2、6题；,课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,圆的周长公式,二、圆,课前导入,你知道圆各部分的名称吗？,O,半径r,直径,d,a.同一个圆里,所有直径的长度都相等,所有半径的长度都相等。,b.同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。,上节课我们认识了圆，还欣赏了许多有关圆的图片。,你知道这个车轮滚动1周有多长吗？,铁环滚1周的距离是多少？,找几个大小不同的圆形物品,量出它们的直径和周长。,探究新知,量一量，算一算。,这枚1元硬币的直径是2.4厘米。,用线绕1周，就可以量出它的周长。,把圆形物品放在直尺上滚1周,找几
12、个大小不同的圆形物品,量出它们的直径和周长，看看它们之间有什么关系。,我们以几个大小不同的圆形纸板为例，尝试着来研究一下吧！,猜一猜:圆的周长与圆的直径有什么关系?,探索圆的周长和直径的关系。,(1)先测出几个圆形纸板的直径和周长,并把测量的数据填入表中。,测量方法如下:,把一根绳绕圆形纸板一周。做好标记或剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,就是这个圆形纸板的周长。,绕绳法：,绕绳法,1厘米,在圆形纸板上画一条直径,在直径的一端做好标记。把圆形纸板放在直尺上,标记点对准刻度尺的0刻度线,滚动一周后标记点所对的刻度就是这个圆形纸板的周长。,滚动法,测得数据填表如下：,(2)根据表中测量数据计算出
13、周长与对应直径的商。,3.151=3.15 6.32=3.15 258=3.125 15.75=3.14,结论：,探索圆的周长和直径的关系。,无论是大圆还是小圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。,3.15,3.15,3.125,3.14,经过上面的操作和实验,我们发现：,明确圆周率的意义,是一个无限不循环小数， =3.141592653 在实际应用中，一般取3.14,任意一个圆的周长除以它的直径是一个固定不变的数,我们把这个数叫做圆周率,用希腊字母“”（读作：pi）表示。,根据上面的实验探究可知：,用字母表示为C=d或C=2r,推导圆周长的计算公式,圆的周长=直径圆周率,或：圆的周长=半径2圆周
14、率,圆的周长=直径圆周率 圆的周长=半径2圆周率,9,28.26,0.8,5.024,课堂练习,一个圆的周长总是它的直径的3.14倍。(),因为把与3.14等同了,即误认为=3.14。,是一个无限不循环小数， =3.141592653 在实际应用中，一般取3.14,下面的判断对吗？,判断错误,判断:,半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。,半圆的周长为左图红线的长度。,半圆的周长等于圆的周长的一半。 ( ),这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆周长的计算方法： 圆的周长=直径圆周率 C=d 圆的周长=半径2圆周率 C=2r,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,解决问
15、题,二、圆,课前导入,你知道圆周长的计算方法吗？,圆的周长=直径圆周率:,C=d,圆的周长=半径2圆周率:,C=2r,C=d,答：自行车约前进2.23米。,自行车车轮的外直径是0.71米。车轮转1周,自行车前进多少米?(得数保留两位小数),探究新知,例 1,解：,=3.14,=2.2294(米),2.23(米),0.71,0.71的3倍多一些，应比2.1大。,水池的周长是31.4米。,例 2,这个水池的直径和半径分别是多少米?,解：设水池的直径是d m。根据C=d得,答：这个水池的直径是10米,半径是5米。,先求出水池的直径，再求半径。,3.14d=31.4,d=10,水池的半径:,r=d2=
16、102=5 (米),解：,答：这个水池的直径是10米,半径是5米。,还能怎样算？,水池的直径:,31.43.14,=10(米),水池的半径:,102,=5(米),课堂练习,量得一块“禁行”的交通标志牌（如右图）的直径是50cm。这块标志牌的周长是多少厘米？,解：,答：这块标志牌的周长是157厘米。,圆的周长=直径圆周率,503.14,=157(厘米),在一棵大树的1.2m高处，量出树干的周长。,周长是1.57米。,直径是多少米？,解：设树干的直径是d m。根据C=d得,3.14d=1.57,d=0.5,答：直径是0.5米。,求右边圆的周长。,解：,答：这个圆的周长是18.84米。,圆的周长=半径2圆周率,323.14,=18.84(米),计算下列图形的周长。,解：,答：这个图形的周长是25.7分米。,d=10dm,圆的周长=直径圆周率,103.
