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1、13.2(2) 垂线 -点到直线的距离,一、知识回顾,1、直线相交时有几种情况？,2、怎样的两条直线我们称它们互相垂直？,3、一条直线仅有一条垂线。对吗？,二、生活中的问题,在公路l旁的A处是一个居民小区，计划沿公路建造一个车站，为了尽可能方便居民，车站最好设计在哪里？,l,. A,本题转化为：求过点A到直线l的最短路径。,AOAB; AOAC; AOB=90 AOl,垂 线 段 最 短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。,注：如果一个点在直线上，则说这个点到直线的距离为零。,结论：联结直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。,本题转化为：求过点A到直线l的最短
2、路径。,概念辨析：,点到直线的距离是 （ ） A.该点到这条直线的垂线段 B.该点到这条直线的垂线的长度 C.该点到这条直线的垂线段的长度 D.一个正数,例题：,如图，指出线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到直线的距离（已知CD垂直于AB，AC垂直于BC）。,c,B,D,A,线段AC的长是点A到直线BC的距离。 线段BC的长是点B到直线AC的距离。 线段AD的长是点A到直线CD的距离。 线段BD的长是点B到直线CD的距离。 线段CD的长是点C到直线AB的距离。,练习,1,如图ODBC,D是垂足,连结OB,下列说法中: 线段OB是O,B两点的距离 线段OB的长度是O,B两点的距离
3、 线段OD是O点到直线BC的距离 线段OD的长度是O点到直线BC的距离 其中正确的个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4,2,如图,画出点C到AB,AD的垂线段,B,知识应用,1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。,（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？,（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？,B,C,D,P,3、如图所示，有两条高速公路l，m，点P为公路l上的一个出口，现要经过点P建一连接两高速公路的一段通道，欲使路程最短，应怎样施工？,过点P作直线m的垂线段PO,O,4、如图所示，在ABC中，ABC=90 ， 过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作
4、三角形ABD的AB边上的高DE。 点A到直线BC的距离是线段 的长度. 点B到直线AC的距离是线段 的长度. 点D到直线AB的距离是线段 的长度 线段AD的长度是点 到直线 的距离.,AB,BD,DE,A,BD,5、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条,D,6、如图2-22，ACBC于C，CDAB于D,DEBC 于E.试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小,解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂线的性质) 又 CDAD于D，(已知) CDAC(垂线的性质) DECE于E，(已知) DECD(垂线的性质) ABACCDDE,7、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段_的长，3)M点到CD的距离是线段_的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF为所求垂线。,8、如图所示，在ABC中，ABC=90 ，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。指出图中线段AB、BD、DE、BD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离。,
