《《金版新学案》高三数学一轮复习 第二章 第4课时练习 理 新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《金版新学案》高三数学一轮复习 第二章 第4课时练习 理 新人教A版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题1函数yx|x|的图象大致是()解析:因y又yx|x|为奇函数,结合图象知,选A.答案:A2把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)21解析:把函数yf(x)的图象向左平移1个单位,即把其中x换成x1,于是得y(x1)222(x1)22,再向上平移1个单位,即得到y(x1)221(x1)23.答案:C3在同一坐标系内,函数yxa与ylogax的图象可能是()解析:对于A,由yxa的图象得a1,则ylogax在(
2、0,)上应递增,A不对;对于B,由yxa的图象得0a1,则ylogax在(0,)上应递减,B不对;对于D,由yxa的图象得a0,此时ylogax无意义故选C.答案:C4(2010山东烟台一模)已知图是函数yf(x)的图象,则图中的图象对应的函数可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)解析:图中的图象是在图图象的基础上,去掉函数yf(x)图象y轴右侧的部分,保留y轴左侧的部分,然后作关于y轴对称的图象得来的图中的图象对应的函数可能是yf(|x|)答案:C5.在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t,|t|),此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴
3、影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图象可表示为()解析:当t1,0时,S增速越来越平缓,当t0,1时,增速越来越快,故选B.答案:B6函数y2|x|的定义域为a,b,值域为1,16,当a变动时,函数bg(a)的图象可以是()解析:由图象知故bg(a),即为b4(4a0),图象为B.答案:B二、填空题7为了得到函数f(x)log2x的图象,只需将函数g(x)log2的图象_解析:g(x)log2log2x3f(x)3,因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)log2x的图象答案:向上平移3个单位8.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0
4、,0),(1,2),(3,1),则f的值等于_解析:由图象知f(3)1,1,ff(1)2.答案:29方程2xx23的实数解的个数为_解析:方程变形为3x22xx,令y3x2,yx.由图象可知有2个交点答案:2三、解答题10已知函数f(x)|x3|x1|.(1)作出yf(x)的图象;(2)解不等式f(x)6.解析:(1)f(x)|x3|x1|图象如右图所示:(2)方法一:由f(x)6,得当x1时,2x26,x2,2x1.当1x3时,46成立;当x3时,2x26,x4.3x4.不等式f(x)6的解集为2,4方法二(数形结合):由上图可知,不等式f(x)6的解集为x|2x411若直线y2a与函数y|
5、ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点,求a的取值范围解析:当0a1时,y|ax1|的图象如图(1)所示,由已知得02a1,0a.(1)(2)当a1时,y|ax1|的图象如图(2)所示由题意可得:02a1,0a,与a1矛盾综上可知:0a.12(1)已知函数yf(x)的定义域为R,且当xR时,f(mx)f(mx)恒成立,求证:yf(x)的图象关于直线xm对称;(2)若函数ylog2|ax1|的图象的对称轴是x2,求非零实数a的值.【解析方法代码108001013】解析:(1)设P(x0,y0)是yf(x)图象上任意一点,则y0f(x0)又P点关于xm的对称点为P,则P的坐标为(2mx0,y0)由已知f(xm)f(mx),得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0,即P(2mx0,y0)在yf(x)的图象上yf(x)的图象关于直线xm对称(2)对定义域内的任意x,有f(2x)f(2x)恒成立|a(2x)1|a(2x)1|恒成立,即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立又a0,2a10,得a.4用心 爱心 专心