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1、(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题1已知集合Ux|0x6,xZ,A1,3,6,B1,4,5,则A(UB)()A1 B3,6C4,5 D1,3,4,5,6 解析:已知U0,1,2,3,4,5,6,所以UB0,2,3,6,则A(UB)3,6,故选B.答案:B2设全集为R,集合Mx|y2x1,Ny|yx2,则()AMN BNMCNM DMN(1,1)解析:从代表元素入手,认识集合的意义,M为一次函数的定义域,N为二次函数的值域,化简判断,MR,N(,0,即NM,故选B.答案:B3已知集合M1,a2,Pa,1,若MP有三个元素,则MP等于()A0,1 B0,1C0 D1解析:根
2、据题意只能a2a,解得a0或a1,检验知只能a0,此时MP0故选C.答案:C4已知集合A1,1,Bx|ax10,若BA,则实数a的所有可能取值的集合为()A1 B1C1,1 D1,0,1解析:当a0时,B,满足BA;当a0时,x,令1或1,得a1或a1,故选D.答案:D5(2009江西卷)已知全集UAB中有m个元素,(UA)(UB)中有n个元素若AB非空,则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析:(UA)(UB)中有n个元素,如右图所示阴影部分,又UAB中有m个元素,故AB中有mn个元素答案:D6如图所示的韦恩图中,A、B是非空集合,定义A*B表示阴影部分的集合若x,yR,Ax|
3、y,By|y3x,x0,则A*B为()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2解析:Ax|0x2,By|y1,ABx|1x2,ABx|x0,由图可得A*BAB(AB)x|0x1或x2,故选D.答案:D二、填空题7已知集合A0,2,a2,B1,a,若AB0,1,2,4,则实数a的值为_解析:若a4,则a216(AB),所以a4不符合要求,若a24,则a2,又2(AB),a2.答案:28已知集合Ax|x1,Bx|xa,且ABR,则实数a的取值范围是_解析:Ax|x1,Bx|xa,且ABR,如图,故当a1时,命题成立答案:a19已知集合A满足条件:当pA时,总有A(p0且p1
4、),已知2A,则集合A中所有元素的积等于_解析:依题意,2A,所以A,从而A,2A,故A中只有2,三个元素,它们的积为21.答案:1三、解答题10已知集合Ax|x2axa2190,Bx|x25x60,Cx|x22x80,是否存在实数a,使得AC和AB同时成立?若存在,求出a值;若不存在,说明理由解析:由已知可求得B2,3,C2,4假设存在a使得AC且AB,则由AC知,2和4都不是方程x2axa2190的根由AB,知AB,x3是方程x2axa2190的根,即93aa2190,解得a5或a2.当a5时,可求得A2,3,AC2,这与AC矛盾,a5舍去当a2时,可求得A3,5,满足AC和AB.存在a值
5、,使得AC和AB同时成立,此时a2.11集合Ax|2x5,Bx|m1x2m1(1)若BA,求实数m的取值范围;(2)当xZ时,求A的非空真子集的个数【解析方法代码108001001】解析:(1)当m12m1,即m2时,B满足BA.当m12m1,即m2时,要使BA成立,需,可得2m3,综上,m3时有BA.(2)当xZ时,A2,1,0,1,2,3,4,5,所以A的非空真子集个数为282254.12已知R为实数集,集合Ax|x23x20,若B(RA)R,B(RA)x|0x1或2x3,求集合B.【解析方法代码108001002】解析:Ax|1x2,RAx|x1或x2又B(RA)R,A(RA)R,可得AB.而B(RA)x|0x1或2x3,x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x33用心 爱心 专心