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1、课后作业(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1(2013清远质检)()A. B. C2 D.2在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于()A. B. C. D.3(2013广州模拟)若，则cos sin 的值为()A B C. D.4若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，则tan()等于()A7 B7 C. D5(2013潮州模拟)设sin()，则sin 2()A B C. D.二、填空题6已知tan(x)2，则的值为_7已知sin()，(，)，则cos _8(2013肇庆调研)若cos()，cos()，则tan tan _三、解答题9(
2、2013清远质检)已知函数f(x)2sin(x)，xR.(1)求f()的值； (2)设，0，f(3)，f(32)，求cos()的值10已知函数f(x)sin(x)(0，0)为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若(，)，f()，求sin(2)的值11已知函数f(x)sin(x)cos(x)，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220. 解析及答案一、选择题1【解析】原式2.【答案】C2【解析】由已知得tan Atan B(1tan Atan B)，即tan(AB)，又tan Ctan(AB)ta
3、n(AB)，又0C，C.【答案】A3【解析】(sin cos ).sin cos .【答案】C4【解析】sin()sin cos()cos ，cos .又是第二象限角，sin ，则tan .tan().【答案】C5【解析】sin()，cos(2)12sin2()1，又cos(2)sin 2，sin 2，即sin 2.【答案】A二、填空题6【解析】由tan(x)2得 2，tan x，(1).【答案】7【解析】(，)，(，)，由sin()知cos()，cos cos().【答案】8【解析】cos()且cos()，tan tan .【答案】三、解答题9【解】(1)f()2sin()2sin .(2)
4、f(3)2sin(3)2sin ，sin ，f(32)2sin(32)2sin()，cos .，0，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .10【解】(1)因为周期为2，所以1，又因为0，且f(x)为偶函数，所以，则f(x)sin(x)cos x.(2)因为cos()，又(0，)，所以sin()，因此sin(2)2sin()cos()2.11【解】(1)f(x)sin(x2)sin(x)sin(x)sin(x)2sin(x)T2，f(x)的最小值为2.(2)证明cos()，cos().cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，两式相加得2cos cos 0.0，.由(1)知f(x)2sin(x)，f()224sin224()220.5
