《2016全国各地中考数学分类汇编 点、直线与圆的位置关系（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016全国各地中考数学分类汇编 点、直线与圆的位置关系（含解析）（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库点直线与圆的位置关系1、选择题：1 （2016 海南 3 分）如图，O 的直径，直线 O 相切于点 A，O 于点 C，连接 P=40，则 度数为（）A20 B25 C40 D50【考点】切线的性质【分析】利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角度数，然后利用圆周角定理来求度数【解答】解：如图， O 的直径，直线 O 相切于点 A，0又P=40，0，5故选：B【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理圆的切线垂直于经过切点的半径2. （2016山东潍坊3 分）如图，在平面直角坐标系中， M 与 x 轴相切于点 A（8，0）
2、，与 y 轴分别交于点 B（0，4）和点 C（0，16） ，则圆心 M 到坐标原点 O 的距离是（）最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库A10 B8 C4 D2【考点】切线的性质；坐标与图形性质【分析】如图连接 M，作 C 于 H，先证明四边形 矩形，根据垂径定理求出 求出 可【解答】解：如图连接 M，作 C 于 HM 与 x 轴相切于点 A（8，0） ，A，0，四边形 矩形，H，C，B=6，M=10，在 ，= =2 故选 D3. （2016湖北荆州3 分）如图，过 O 外一点 P 引O 的两条切线 B，切点分别是A、B，O 于点 C，点 D 是优弧 上不与点 A、点 C
3、 重合的一个动点，连接D，若0， 则 度数是（）最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库A15 B20 C25 D30【分析】根据四边形的内角和，可得据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得答案【解答】解；如图 ，由四边形的内角和定理，得60909080=100，由 = ，得0由圆周角定理，得5，故选：C【点评】本题考查了切线的性质，切线的性质得出 = 是解题关键，又利用了圆周角定理2、填空题1.（2016黑龙江哈尔滨3 分）如图，O 的直径，直线 l 与O 相切于点C，l，垂足为 D，O 于点 E，连接 E若 ，则线段 长为4最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课
4、尽在金锄头文库【考点】切线的性质【分析】 F，如图，有圆周角定理得到0，加上 ADl，则可判断D，再利用切线的性质得 D，则 E，原式可判断四边形 矩形，所以 F，接着利用勾股定理计算出 后利用垂径定理得到 长，从而得到 解答】解： F，如图，O 的直径，0，ADl，D，切线， D，E，四边形 矩形，F，在 ，= =8，E，F=4，故答案为 42. （2016内蒙古包头3 分）如图，已知 O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的切线与 延长线交于点 P，连接 A=30，3，则 长为 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【考点】切线的性质【分析】在 ，根据 P=30，求出
5、 P 即可解决问题【解答】解：C， A=30，A=30，A+0，O 切线，0，P=30，C ， ，O，故答案为 3. （2016湖北随州3 分）如图（1） ，O 1 相切于点 T，O 1 相交于 A、B 两点，可证明 而有 A应用以上结论解决下列问题：如图（ 2） ，别与 交于 A、B、C、D 四点，已知 ， ，则 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【考点】相似三角形的判定与性质；切线的性质【分析】如图 2 中，过点 P 作O 的切线 点是 T，根据 AC出可解决问题【解答】解：如图 2 中，过点 P 作O 的切线 点是 TAC，27=3D3= 4. （2016四川攀枝
6、花） 如图，C=90，D 为 的中点，以 一点 O 为圆心的O 和 C 均相切，则O 的半径为 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【考点】切线的性质【分析】过点 0 作 B 于点 E，C 于点 F根据切线的性质，知 F 是后由三角形的面积间的关系（S 出关于圆的半径的等式，求得圆的半径即可【解答】解：过点 0 作 B 于点 E，C 于点 FC 是O 的切线，点 E、F 是切点，F 是O 的半径；F；在，C=90，由勾股定理，得 ；又 D 是 的中点，S S E+ F= C，即 50E=23，解得 ，O 的半径是 故答案为： 【点评】本题考查了切线的性质与三角形的面积运用
7、切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题5 （2016四川南充） 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：，直线 l 是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【分析】根据已知条件得到 0，0，根据勾股定理列方程得到 0，由勾股定理得到结论【解答】解：如图，设圆心为 O，连接 O，直线 l 是它的对称轴，0，0，302+02+（702，解得：0，=50，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 50答案为：50【点评】本题考查的圆内接四边形，是垂径定理，根据题意画出图
8、形，利用数形结合进行解答是解答此题的关键5.（2016黑龙江齐齐哈尔3 分）如图，若以平行四边形一边 直径的圆恰好与对边切于点 D，则C= 45度最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【考点】切线 的性质；平行四边形的性质【分析】连接 要证明等腰直角三角形即可推出A=45，再根据平行四边形的对角相等即可解决问题【解答】解；连接 O 切线，D，四边形 平行四边形，D，D，0，D，A=5，C=A=45故答案为 45三、解答题1. （2016湖北随州8 分）如图，O 的弦，点 C 为半径 中点，过点 C 作A 交弦 点 E，连接 B（1）判断 O 的位置关系，并说明理由；（2）若
9、 5，0，求O 的直径最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【考点】直线与圆的位置关系；垂径定理；相似三角形的判定与性质【分析】 （1）连接 圆的半径相等和已知条件证明0 ，即可证明 2）过点 D 作 E 于 G，根据等腰三角形的性质得到 ，由两角相等的三角形相似，利用相似三角形对应角相等得到 DG=，在，利用勾股定理求出 长，根据三角形相似得到比例式，代入数据即可得到结果【解答】 （1）证明：连接 A，B，A= A，A+A+0，0，D，O 的切线；（2）如图，过点 D 作 E 于 G，B，0，A，DG= ，即 3，在 ，=12，5，3，新学习考试资料试卷件及海量高中、初中
10、教学课尽在金锄头文库 = ，O 的直径 22. （2016湖北武汉8 分）如图，点 C 在以 直径的 O 上，过点 C 的切线垂直，垂足为点 D，O 于点 E(1) 求证：分 2) 连接 点 F，若 ，求 的值54点】切线的性质；考查了切线的 性质，平行线的性质和判定，勾股定理，圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系的应用【答案】 (1) 略；(2) 79【解析】 （1）证明：连接 D，又 D， C， C，分2）解：连接 点 H，易证 E，可知新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库，设 ,5，则 45又 x，则 x，4x，x E3x 3 C2x4在， （2x ） 2（3x 3） 2（2x4） 2化简得：9x 22x 70，解得：x （另一负值舍去） 79 59. （2016江西8 分）如图，O 的直径，点 P 是弦 一动点（不与 A，C 重合），过点 P 作 B，垂足为 E，射线 于点 F，交过点 C 的切线于点 D（1）求证：P；（2）若0，当 F 是 的中点时，判断以 A，O，C，F 为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由【考点】切线的
