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1、人教版五四制2020 七年级数学下册期末综合复习基础过关训练题2（附答案详解） 1三角形的三条高在：( ) A三角形的内部B三角形的外部 C三角形的边上D三角形的内部、外部或边上 2如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知BE，ABDE， BFEC，其中ABCV的周长为24cm，3CFcm，则制成整个金属框架所需这种材 料的总长度为( ) A45cmB48cmC51cmD54cm 3下列说法正确的是（） A两个周长相等的长方形全等B两个周长相等的三角形全等 C两个面积相等的长方形全等D两个周长相等的圆全等 4 关于 x、y的方程组 2311 4 3221 5 xym xym 的解也是二
2、元一次方程x3y7m20 的解， 则 m 的值是（）A0 B1 C 2 D 1 2 5如图 ，AB=AC ， A=40 ， AB的垂直平分线MN 交 AC 于点 D，则DBC 等于 （） A40B45C30D35 6一个三角形的两边长分别是3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的 值为（）A15 B 16 C18 D19 7如图， ABC中， C=90o， AD平分 CAB 交 BC于点 D，DE AB， 垂足为 E， 且 CD=6cm ， 则 DE的长为（） A4cm B6cm C8cm D10cm 8如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角 ABC上，使得该三角板的两条直角边 D
3、E、 DF 恰好分别经过点B、C，若 A=40 ，求 ABD+ACD=（） A30B40C50D60 9二元一次方程x2y3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A 0 3 2 x y B 1 1 x y C 3 0 x y D 1 2 x y 10如图，在RtABC 和 RtBAD 中， AB 为斜边， AC BD ，BC，AD 相交于点E， 下列说法错误的是（） AAD BC BDAB CBA CACE BDE DAC CE 11 在“手拉手， 献爱心”捐款活动中，某校初三年5 个班级的捐款数分别为 260、 220、 240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是_
4、元. 12如图， AD 是三角形ABC 的对称轴，点 E、F 是 AD 上的两点，若BD=2，AD=3， 则图中阴影部分的面积是_. 13小红有 5 分和 2 分的硬币共 20 枚，共 6角 7 分，设 5 分硬币有 x枚，2 分硬币有y 枚，则可列方程组为_ 14各边长度都是整数、最大边长为11 的三角形共有 _个 15如图，平面直角坐标系中，A（0，3） ，B（4，0） ，BCy 轴，且 BCOA，第一象 限内有一点P（a，2a-3） ，若使 ACP 是以 AC 斜边的等腰直角三角形，则点P 的坐标 为 _ 16若正多边形的一个外角是45 ，则该正多边形的边数是 _. 17有一组数据：3，
5、a， 4，8， 9，它们的平均数是6，则 a是_ 18某商场店庆活动中，商家准备对其中进价为500 元，标价为1100 商品进行打折销 售，但要保证利润率不低于10%，则此商品最多打_折出售 19小明同学在计算一个多边形( 每个内角小于180 ) 的内角和时，由于粗心少算了一 个内角， 结果得到的总和是2018，则少算了这个内角的度数为_ 20若关于 x，y 的方程组 31 33 xyk xy 的解为 x，y， 且 2k4，则 xy 的取值 范围是 _ 21在一次为地震灾区的捐款活动中，某校随机调查了50 名学生的捐款情况，统计如 表： 捐款金额（元）5 10 15 20 50 捐款人数（人）
6、7 18 10 12 3 （ 1）这 50名学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？ （ 2）如果把这50 名学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为 15 元的人数所 对应的扇形圆心角为多少度？ （ 3）若该校共有1200 名学生，估计该校的捐款总数大约是多少元？ 22解不等式组： 12 231 x xx 23尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹 已知：如图，线段a，h 求作： ABC ，使 AB=AC ，且 BAC= ，高 AD=h 24解下列方程组： (1) 20 225 xy xy (2) 12 34 331 4312 xy xy (3) 35 25 5 xy yz xz
7、 25 如图，在四边形ABCD中，点 E是对角线BD上的一点， EA AB， EC BC， 且 EA=EC 求 证： AD=CD 26如图 ，一个宽度相等的纸条， 如图折叠 ，则 1的度数是多少？ 27八年级 (1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图 ).设计了如下方案: ()AOB 是一个任意角 ,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB 之间,移动角尺使角尺 两边相同的刻度与M,N 重合 ,即 PM=PN, 过角尺顶点P的射线 OP 就是 AOB 的平分线 . ()AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取 OM=ON, 将角尺的直角顶点 P介于射线 OA,OB 之间 ,移动角
8、尺使角尺两边相同的刻度与M,N 重合 ,即 PM=PN, 过角尺顶点 P的射 线 OP就是 AOB 的平分线 . (1)方案 ()、方案 ()是否可行 ?若可行 ,请证明 ;若不可行 ,请说明理由 . (2)在方案 ()PM=PN 的情况下 ,继续移动角尺 ,同时使 PMOA,PN OB此方案是否可 行 ?请说明理由 . 28现有三个村庄A，B， C，位置如图所示，线段 AB， BC，AC 分别是连通两个村庄 之间的公路 现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C 的距离相等， 并且到公路AB， AC 的距离也相等，请在图中作出水站P 的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹） 29如图
9、所示，已知 ABC中， A=96，延长 BC到 D ， ABC 与 ACD的平分线相交 于点 1 A， 11 ,A BCACD的平分线交于点 2, A依次类推， 55 ,A BCA CD的平分线交 于点 6, A求 6 A的大小 . 30已知：ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，AB=4 2，将 AC边所在直线向右平 移，所得直线MN 与 BC边的延长线相交于点M ，点 D在 AC边上， CD=CM ，过点 D的直线 平分 BDC ，与BC交于点 E，与直线MN交于点 N，联接 AM （ 1）若 CM=3，则 AM=； （ 2）如图，若点E是 BM的中点，求证：MN=AM； （ 3）如图，
10、若点N落在 BA的延长线上，求AM的长 参考答案 1D 【解析】 试题解析：锐角三角形的三条高都在三角形内部. 直角三角形的三条高，有一条在内部,另外两条高与直角边重合. 钝角三角形的三条高，有一条在内部,另外两条高在三角形外部. 故选 D. 2A 【解析】 分析：根据BF=EC 以及边与边的关系即可得出BC=EF ，再结合 B=E、AB=DE 即可证 出ABC DEF（SAS） ，进而得出C DEF=C ABC=24cm，结合图形以及CF=3cm 即可得出 制成整个金属框架所需这种材料的总长度 详解： BF=EC ，BC=BF+FC ，EF=EC+CF ， BC=EF 在ABC 和 DEF
11、中， ABDE BE BCEF ， ABC DEF（ SAS）， C DEF=CABC=24cm CF=3cm， 制成整个金属框架所需这种材料的总长度为CDEF+C ABC-CF=24+24-3=45cm 故选 A 点睛：本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理 （SAS） 本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定 理是关键 3D 【解析】 A.长方形周长相等，但面积、长、宽不一定相等，错； B.三角形周长相等，但不一定对应边完全相等，错； C.长方形面积相等，但长、宽不一定相等，错； D.圆的周长相等，就可知道半径相等，两圆可完全重合
12、，正确。 故选： D. 4C 【解析】 解：解方程组 2311 4 32215 xym xym ，得 ： 8523 13 92 13 m x m y ， 把 x，y 代入二元一次方程x+3y+7m=20，得： 85233(92) 720 1313 mm m，解 得： m=2故选 C 5C 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出ABC ，根据线段垂直平分线的性质得到 DA=DB ，得到 DBA= A=40 ，计算即可 【详解】 AB=AC ， A=40 ， ABC= C=70 ， MN 是 AB 的垂直平分线， DA=DB ， DBA= A=40 ， DBC=30 ， 故
13、选 C 【点睛】 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的 距离相等是解题的关键 6D 【解析】设第三边为a， 根据三角形的三边关系，得：73a3+7， 即 4a10， a 为整数， a 的最大值为9， 则三角形的最大周长为9+3+7=19 故选 D 7B 【解析】 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质即可得解 【详解】 AD 平分 CAB ，C=90 ， DE=CD ， CD=6cm ， DE=6cm 故选 B 【点睛】 本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键 8C 【解析】 【分析】 根据三角形
14、内角和定理可得 ABC+ ACB=180 -A=140 ，DBC+ DCB=180 -DBC=90 ，进而可求出 ABD+ ACD 的度数 【详解】 在ABC 中， A=40 ， ABC+ ACB=180 -40 =140 ， 在DBC 中， BDC=90 ， DBC+ DCB=180 -90 =90 ， ABD+ ACD=140 -90 =50 ； 故选 C 【点睛】 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360 ， 解答的关键是沟通外角和内角的关系 9B 【解析】 把 x=0 代入方程x-2y=3 可得 y=- 3 2 ，是方程的解；把x=1 代入 x-
15、2y=3 可得 y=-1，故 B 不是 方程的解；把x=3 代入方程 x-2y=3 可得 y=0，是方程的解；把x=-1 代入 x-2y=3 可得 y=-2， 是方程的解 . 故选： B. 点睛：此题主要考查了二元一次方程的解，关键是把结果代入原方程，看是否方程两边相等. 10 D 【解析】 在RtACBV和Rt BDAV中， ACBD ABAB ， RtACBVRt BDA V ， ADBC，A正确， DABCBA，B正确， 在RtACE和RtBDEV中， CD AECBED ACBD ， 在RtACERt BDEV， C正确D无从得证 故选D 1170 【解析】 【分析】 极差是指一组数据
16、中最大数据与最小数据的差，由此计算即可 【详解】 这组数据的最大数是290，最小数为220， 极差为： 290-220=70 故答案为70 【点睛】 本题考查了极差的知识，较为简单，解答本题的关键是掌握极差的定义 12 3 【解析】 轴对称的两个图形全等， 阴影部分的面积是整个三角形面积的一半， 即阴影部分的面积等于ABD 的面积 ， 而 ABD 的面积 =0.5 2 3=3， 故答案为3. 13 20 5267 xy xy 【解析】 解：根据5 分和 2分的硬币共20 枚，得方程x+y=20； 根据共 6 角 7 分，得方程5x+2y=67 可列方程组为 20 5267 xy xy 故答案为： 20 5267 xy xy 点睛： 根据实际问题中的条件列方程组时，要注意
