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1、1,流体力学总复习,2,第一章 流体及其物理性质,重点内容：流体的易流动性、压缩性、粘滞性； 牛顿内摩擦定律；连续介质概念,重点公式：,流体的压缩性,流体的膨胀性,气体的压缩系数和膨胀系数,3,第一章 流体及其物理性质,重点公式：,流体的粘性,重要概念或结论：,4,定义：流体是能流动的物质。 力学特征：施与微小剪切力就能使流体发生连续变形。 易流动性是流体的特性之一。分子结构特点及分子间作用力小决定了它的这一特性。,流体的易流动性,5,流体在一定温度下，体积随压强增大而缩小的特性称为流体的压缩性。 一定温度下,压强越高，气体体积压缩系数越小；随着压强的增大，气体的可压缩性减弱。 流体体积模量值
2、小，表明流体的可压缩性越大。 液体压缩性很小；气体压缩性很大。,流体的压缩性,6,流体在一定压强下，体积随温度升高而增大的特性称为流体的膨胀性。 一定压强下,温度越高，气体的膨胀系数越小，随着温度的增大，气体的膨胀性减弱。,流体的膨胀性,7,流体层间发生相对运动时会产生切向阻力的特性是流体粘性的表现。 温度上升，气体粘度增大而液体粘度则下降。 动力粘度与密度之比称为运动粘度。,流体的粘滞性,8,理想流体没有粘性。 实际流体不管处于静止还是流动态，其粘性都存在。 粘性使流体具有抗拒剪切变形，阻碍流体流动的能力。 克服粘性阻力维持流动必然导致能量的消耗。,流体的粘滞性,9,作用在流层上的切向应力与
3、相邻两层间的速度梯度成正比。 凡遵循牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。 流体流动时任意相邻两层流体间是相互抵抗的，相互抵抗的作用力是剪切力，也称之为内摩擦力、粘滞力、粘性摩擦力。,牛顿粘性定律,10,流体的连续介质假设,体积无穷小的微量流体称为 “流体质点”。 流体质点的尺寸远大于分子间距离，质点间的距离不大于分子间距离，即认为质点间没间隙。 流体是由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质。,11,练习题,1、下列命题中正确的有（ ）。 A、易流动的物质称为流体 B、液体和气体均为流体 C、液体与气体的主要区别是气体易于压缩，而液体不能压缩 D、在低温、低压、低速条件下的运动流体，一般可视为不
4、可压缩流体,12,练习题,2、下列命题中正确的有（ ）。 A、粘性是流体的故有属性 B、粘性是运动流体抵抗剪切变形的能力 C、液体的粘性随温度的升高而减小 D、气体的粘性随温度的升高而增大,13,练习题,3、流体的动力粘度与（ ）有关。 4、理想流体的特征为（ ）。 5、已知某液体的体积变化率 ，则其密度变化率 6、已知某液体的粘性切应力 ,动力粘度 ，则其剪切变形速率为：（ ）。,14,第二章 流体静力学,重点内容： 作用在流体上的力与静压强 流体平衡微分方程 流体静力学基本方程式,15,基本概念或结论： 表面力作用在流体体积表面上的力 （包括法向力和切向力） 质量力（体积力）作用在流体内部
5、质点上的力，大小与流体质量成正比。 静压力为流体所受的法向应力。两特性： 1) 方向总是垂直指向压力的作用面（即为内法向线方向）。 2) 流体内任意点处的压强只与该点空间位置有关，而与作用面方位无关。,16,基本概念或结论： 绝对压 以绝对零压（绝对真空）为起点所计算的压强。 相对压强（表压） 以大气压为起点所计算的压强。 真空度 大气压与绝对压之差。,17,基本概念或结论： 静止态不可压缩流体内部任一处流体的“位势能”与“压强势能”可以相互转换，但“总势能”不变。 压强随深度作线性增加。 压强可传递，内部压强随自由表面上压强的变化作等额增加。 等压面为水平面。,18,第二章 流体静力学,重要
6、公式： 1、流体平衡微分方程,欧拉平衡微分方程,压差公式,19,第二章 流体静力学,重要公式： 2、势函数,重力场的势函数,20,第二章 流体静力学,重要公式： 3、流体静力学基本方程式,21,练习题,1、1.0kgf/cm2为（ ）。 A、98kPa B、10mH2O C、 101.33kPa D、760mmHg,22,练习题,2、下列命题中正确的有（ ）。 A、绝对压强不能为负数 B、相对压强可正可负 C、 真空度可正可负 D、真空度不能为负数,23,练习题,3、静止流场中的压强分布规律（ ）。 A、仅适合于不可压缩流体 B、仅适合于理想流体 C、仅适合于粘性流体 D、既适合于理想流体也适
7、合于粘性流体,24,练习题,4、流体静压强p的作用方向为（ ）。 5、重力作用下的流体静压强微分方程为： 6、相对压强的起量点为： 7、 静止流体的等压面方程为： 8、绝对压强的起量点为： 9、在平衡流体中，质量力恒与等压面（ ）,25,第三章 流体流动特性,重点内容： 流场研究的两种方法： 拉格朗日法和欧拉法 欧拉法分析速度场，将流体质点物理量随时间的变化率表示为由不稳定性引起的当地变化率和由不均匀性引起的迁移变化率两部分。,26,第三章 流体流动特性,重点内容： 流体质点运动的加速度 流线与迹线 流线微分方程 流管与流束 粘性流体的流动形态 雷诺准则,27,第三章 流体流动特性,重点公式：
8、 流体质点运动的加速度 流线微分方程,28,基本概念或结论：,流场中各点流速的大小与方向是变化的； 流线上任一点的切线方向代表流经该处流体质点的速度方向，即垂直于流线的速度分量为零； 流线互不相交； 流体质点流动时不可能穿越流线； 恒定流中，流线与迹线在几何上重合。,流线属性,29,基本概念或结论：,流管特性,流体不可能从流管侧面流入或流出； 对于稳定流动，流管的形状与位置不随时间而变。,30,润湿周长流体流动所润湿的固体壁面的周边长度，,水力半径有效流通截面积与润湿周长之比。,当量直径四倍的水力半径。,基本概念或结论：,平均流速单位时间内单位流通截面所通过的流体体积量。,31,雷诺数是惯性力
9、与粘滞力之比,层流与湍流的本质区别 湍流时，流体质点除了有主运动还存在随机的脉动。 层流时，流体在管内的速度分布呈抛物状。,基本概念或结论：,32,练习题,1、当流体为恒定流动时必有（ ）为零。 A、当地加速度 B、迁移加速度 C、向心加速度 D、合加速度,33,练习题,2、已知不可压缩流体的流速场为 则流动为（ ）。 A、一维流动 B、二维流动 C、三维流动 D、均匀流动,34,练习题,3、当流体为恒定流动时，流线与流迹在几何上（ ）。 A、相交 B、正交 C、平行 D、重合,35,练习题,4、已知不可压缩流体作平面流动的流速分布为 则常数（ ） A、 B、 C、 D、,36,第四章 流体动
10、力学分析基础,流体动力学研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。 本章主要介绍流体动力学的基本知识，推导出流体动力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、柏努利方程、动量方程和能量方程等，这些方程是分析流体流动问题的基础。,37,控制体流场中某个确定的空间区域，其界面为控制面，其大小形状可任意选定。控制体一经选定，其位置就相对固定了下来。 控制体分析着眼有限体积内流体的总体运动。由此建立的守恒方程更具有实用价值。,4.1系统与控制体,第四章 流体动力学分析基础,38,第四章 流体动力学分析基础,系统一定质量的流体质点的集合。 在流动过程中，系统表面通常在不断变形，而其
11、中的流体质量是确定的。流体系统位置随运动而改变。,4.1系统与控制体,39,雷诺运输方程揭示系统内流体参数变化与控制体内流体参数变化之间关系。,4.2雷诺运输定理,第四章 流体动力学分析基础,系统与控制体的对比与关联,系统,控制体,系统,系统,系,统,系统位置随运动而改变，,可能与控制位置重叠,40,雷诺运输方程揭示系统内流体参数变化与控制体内流体参数变化之间关系。,4.2雷诺运输定理,第四章 流体动力学分析基础,系统与控制体的对比与关联,系统,控制体,系统,系统,系,统,41,第四章 流体动力学分析基础,系统内与控制体内物理量随时间变化率之关系的推导,I,II,III,4.2雷诺运输定理,设
12、B为物理量，B的质量变化率为,(4-1),42,I,系统,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理,设 时刻，系统处于右图状态,时刻，系统处于上图状态,则有：,43,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理,则系统内物理量随时间变化率为：,定义式,关联控制体,（4-2）、（4-3）、（4-4),44,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理,逐项分析下式各项：,控制体内B的 时间变化率,B的流出率,B的流入率,45,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理,逐项分析下式各项：,控制体位置不变,（4-
13、5）、（4-6）,46,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理,逐项分析下式各项：,B通过控制面的流出率与流入率之差,由（4-1）式知，B是体积量的函数,47,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理,B通过控制面的流出量：,B通过控制面的流入量：,48,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理,B通过控制面的流出率：,B通过控制面的流入率：,49,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理,B通过控制面的净流出率：,（4-7）,50,第四章 流体动力学分析基础,I,II,III,4.2雷诺运输定理
14、,综上所述，得：,（4-8）,上式表明：系统内B随时间的变化率，等于控制体内B随时间的变化率加上B通过控制面的净流率。,51,第四章 流体动力学分析基础,4.2雷诺运输定理,雷诺运输方程的意义,（4-8）,上式等号右边第一项相当于当地导数，第二项相当于迁移导数。 雷诺运输方程着眼有限体积内流体的总体运动，适用于控制体分析。而流体质点随体导数适用于微分分析。,52,第四章 流体动力学分析基础,4.2雷诺运输定理,定常态下：,（4-9）,结论：在定常态下，系统内B随时间的变化率，仅与B通过控制面的流率有关，与内部流动过程无关。,53,第四章 流体动力学分析基础,4.3流体流动的连续性方程,连续性方
15、程是质量守恒定律在流体力学中的应用。 流体是连续介质，它在流动时充满整个流场。 当研究流体经过流场中某一任意指定的空间封闭曲面时，在某一定时间内，如果流出的流体质量和流入的流体质量不相等，则表明封闭曲面内流体密度是变化的；如果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体质量。上述结论可以用数学分析表达成方程，称为连续性方程。,54,第四章 流体动力学分析基础,4.3流体流动的连续性方程,连续性方程,在流动系统应用质量守恒定律,由雷诺运输方程推导出连续性方程。,在流动系统应用质量守恒定律,此时的流体参数B是质量，即：,55,第四章 流体动力学分析基础,4.3流体流动的连续性方程,连续性方
16、程,系统内质量不变，即：,56,第四章 流体动力学分析基础,4.3流体流动的连续性方程,连续性方程,上式就是积分形式的连续性方程，可见：通过控制面的质量净流率，等于控制体内质量的减少率。,（4-11）,57,第四章 流体动力学分析基础,4.3流体流动的连续性方程,定常态下不可压缩流体的连续性方程,（4-12）,（4-11）,上式为积分形式的连续性方程,定常态：,不可压缩流体：,58,第四章 流体动力学分析基础,4.3流体流动的连续性方程,定常态下不可压缩流体的连续性方程,考虑微元流管内的流动， 流体流入截面1，从截面2流 出，侧面无流体通过。故：,（4-13）,59,第四章 流体动力学分析基础,4.3流体流动的连续性方程,定常态下不可压缩流体的连续性方程,对任意有限截面流管,（4-14）,式（4-14）为不可压缩流体在定常态下作一维流动的连续性方程。,60,第四章 流体动力学分析基础,4.3流体流动的连续性方程,定常态下不可压缩流体的连续性方程,（4-14）,式（4-
