《宁夏人教A高中数学必修二11旋转体的结构特征课件共43》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏人教A高中数学必修二11旋转体的结构特征课件共43（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1旋转体的结构特征,平罗中学 石占军,多面体,1、多面体的分类及名称,2、棱柱、棱锥、棱台的概念及特征,一、复习回顾,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。,二、旋转体,由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。,下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征,定义:,A,A,定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）圆柱的轴旋转轴. （2）圆柱的底面垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面平行于轴的边旋转而成的曲面
2、。 （4）圆柱侧面的母线无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。,B,O,B,O,1.圆柱的结构特征,圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO”,三、旋转体的结构特征,S,A,B,O,定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,2.圆锥的结构特征,圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”,定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,3.圆台的结构特征,想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?,思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？
3、,O,半径,球心,定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,4.球的结构特征,球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”,练习:见P8页A组第1题的(4)小题,第2题.,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体，简称球。,球心,半径,直径,O,想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?,O,用一个截面去截一个球，截面是圆面。,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。,四、知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,简单几何体,简单旋转体,简单多面体,球,圆
4、 柱,圆 锥,圆 台,棱 柱,棱 锥,棱 台,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,五、课后提升：,下列几个命题中，两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱 其中正确的有（）个 ,2下列命题中正确的是（） 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径,3下面几
5、何体中，过轴的截面一定是圆面的是（） 圆柱圆锥球圆台,这类题目应选取轴截面研究几何关系,解决空间几何体表面上两点间最短线路问题，一般是把空间几何体表面展开，转化为求平面内两点间线段长,作业:,P10 习题1.1B组第1题,书面作业：P8 2、3、4,再见,1在棱柱中() A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行 解析：由棱柱的定义知，D正确 答案：D,2关于棱台，下列说法正确的是() A两底面可以不相似 B侧面都是全等的梯形 C侧棱长一定相等 D侧棱延长后交于一点 解析：由棱台的定义知棱台的两底面相似，侧面是梯形但不一定全等，侧棱长不一定相
6、等，侧棱延长后交于一点，故选D. 答案：D,答案：(1)(2)(3)(4)(5),解析：(1)不对；水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四边形 (2)不对；水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水多时，可能是四棱柱，或五棱柱；但不可能是棱台或棱锥,1下列说法正确的是() A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D
7、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形,解析：A、B都错，反例如图(1)；C也错，反例如图(2)，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体根据棱柱的定义，知D对,答案：D,2下列三种说法，其中正确的是() 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 A0个B1个 C2个 D3个,解析：对如图中的(1)，当截面不平行于底面时棱锥底面和截面之间的部分为非棱台 对，如图(2)中AA1，DD1交于一点，而BB1，CC1交于另一点，此几何体不能还原成四棱锥，故不
8、是棱台,答案：A,思路点拨 条件为一个四棱柱被一个平面所截，观察所得几何体的上、下底面的关系与侧棱间的位置关系，抓住图中线段EF和BC的位置关系，根据定义得出结论 规范解答截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义.2分 它是三棱柱BEBCFC， 其中BEB和CFC是底面.4分 EF，BC，BC是侧棱，6分 截面BCFE左侧部分也是棱柱.8分 它是四棱柱ABEADCFD. 其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面.10分 AD，EF，BC，AD为侧棱.12分,(1)正确认识多面体的特征：一要熟记多面体的定义，二要掌握多面体的结构特征，注意多面体的不同放置形式 (2)多面体的几何特征 棱柱
9、的几何特征 侧棱都相等，侧面都是平行四边形，两个底面相互平行； 棱锥的几何特征 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形； 棱台的几何特征 上下底面相互平行，各侧棱的延长线交于同一点,答案：3,4在正方体上任意选择四个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点这些几何体是_(写出所有正确结论的编号) 矩形； 不是矩形的平行四边形； 有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； 每个面都是等边三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体,答案：,思路点拨 要绘制三棱柱与四棱锥的展开图，可假定一个面不动，进行空间想象，展开几何体 边听边记表面展开图如图所示：,(1)解答此类问
10、题要结合多面体的结构特征发挥空间想象能力和动手能力 (2)若给出多面体画其展开图时，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面 (3)若是给出表面展开图，则可把上述程序逆推,5下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(),解析：A、B、C中底面边数与侧面个数不一致，故不能围成棱柱 答案：D,6如图所给的平面图形，能折成什么样的立体图形？,解析：第一个图是四棱锥，其中4个三角形围成侧面，四边形为底面；第二个图是四棱台，四个梯形围成四棱台的侧面，两个正方形为其上、下底面；第三个图是三棱锥,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是不是棱柱？ 【错解】这个多面体是棱柱 【错因】没有抓住棱柱的几何特征事实上，棱柱的概念有两个本质的属性：有两个面(底面)互相平行；其余每相邻两个面的交线互相平行通俗地讲，棱柱“两头一样平，上下一样粗”，“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形”不能保证该几何体的侧棱都相互平行,【正解】按题意作出如下图形，该几何体有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱所以有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体不一定是棱柱,
