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1、3.1 调制的基本概念,第三章 激光调制技术,3.1.1 振幅调制,3.1.2 频率调制和相位调制调频和调相,3.1.3 强度调制,3.1.4 脉冲调制,3.1.5 脉冲编码调制（一般了解）,3.2 电光调制,3.2.1 电光调制的物理基础,3.2.2 电光强度调制,3.2.3 电光相位调制,3.2.4 电光调制器的电学性能,3.2.5 设计电光调制器应考虑的问题,激光是一种频率更高（10131015Hz)的电磁波，它具有很好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用来作为传递信息的载波。,3.1 调制的基本概念,由激光“携带”的信息(包括语言、文字、图像、符号等)通过一定的传输通道
2、(大气、光纤等)送到接收器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息。,这种将信息加载于激光的过程称之为调制,完成这一过程的装置称为调制器。其中激光称为载波；起控制作用的低频信息称为调制信号。,解调：调制的反过程，即把调制信号还原成原来的信息。,激光光波的电场强度是：,其中,因激光具有振幅、频率、相位、强度等参量，如使其中某一参量按调制信号的规律变化，则激光受到信号的调制，达到运载信息的目的。,根据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制和外调制。,内调制：是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的，即以调制信号去改变激光器的振荡参数，从而改变激光输出特性以实现调制。,调制的分类：,注入式半导体激光器
3、，是用调制信号直接改变它的泵浦驱动电流，使输出的激光强度受到调制(也称直接调制)。还有一种内调制方式是在激光谐振腔内放置调制元件，用调制信号控制元件的物理特性的变化，以改变谐振腔的参数，从而改变激光器输出特性，以后介绍的调Q技术实际上就是属于这种调制。,外调制：是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置调制器，用调制信号改变调制器的物理特性，当激光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制。,外调制方便，且比内调的调制速率高（约一个数量级），调制带宽要宽得多，故倍受重视。,按调制器的工作原理，可分为电光调制、声光调制、磁光调制、和直接调制（电源调制）,激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相
4、及强度调制等。,3.1.1振幅调制,振幅调制就是使载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡，简称调幅。,设激光载波的电场强度为：,如果调制信号是一个时间的余弦函数，即：,其中 Am 和 m 分别是调制信号的振幅和角频率，当进行激光振幅调制之后，激光振幅 Ac 不再是常量，而是与调制信号成正比。,其调幅波的表达式为：,利用三角公式：,得：,式中， 称为调幅系数。可见调幅波的频谱是由三个频率成分组成的，其中，第一项是载频分量，第二、三项是因调制而产生的新分量，称为边频分量 。,调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而改变的振荡。因为这两种调制波都表现为总相角 (t) 的变化，因此统
5、称为角度调制。,3.1.2 频率调制和相位调制调频和调相,若调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为：,其中 称为调频系数，kf 称为比例系数。,则调制波的表达式为：,同样，相位调制就是相位角不再是常数，而是随调制信号的变化规律而变化，调相波的总相角为：,式中， 称为调相系数。,则调相波的表达式为：,调频和调相波的频谱。由于调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可写成统一的形式,利用 三角公式展开，得：,将式中 两项按贝塞尔函数展开：,知道了调制系数m，就可得各阶贝塞尔函数的值。,将以上两式代入利用三角函数关系式：,可得：,可见，在单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由光载频与在它两边
6、对称分布的无穷多对边频所组成的。各边频之间的频率间隔是 , 各边频幅度的大小 由贝塞尔函数决定。,如下图是m=1时的角度调制波的频谱。,显然, 若调制信号不是单频正弦波, 则其频谱将更加复杂。另外，当角度调制系数较小（即m1）时，其频谱与调幅波有着相同的形式。,强度调制是光载波的强度(光强)随调制信号规律而变化的激光振荡。 激光调制通常多采用强度调制形式，这是因为接收器(探测器)一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。 激光的光强度定义为光波电场的平方，其表达式为(光波电场强度有效值的平方):,3.1.3 强度调制,于是，强度调制的光强表达式可写为 :,式中， 为比例系数。设调制信号是单
7、频余弦波,光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布的两边频之外，还有低频 和直流分量。,3.1.4 脉冲调制,以上几种调制形式所得到的调制波都是一种连续振荡的波, 称为模拟式调制。另外, 在目前的光通信中还广泛采用一种在不连续状态下进行调制的脉冲调制和数字式调制(也称为脉冲编码调制)。它们一般是先进行电调制（模拟脉冲调制或数字脉冲调制）, 再对光载波进行光强度调制。,脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波，这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率、位置等)进行
8、电调制，使之按调制信号规律变化, 成为已调脉冲序列, 然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制, 就可以得到相应变化的光脉冲序列。,这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列,进而变成代表信号信息的二进制编码(PCM数字信号), 再对光载波进行强度调制来传递信息的。 要实现脉冲编码调制, 必须经过三个过程：抽样、量化和编码。,3.1.5 脉冲编码调制（一般了解）,尽管激光调制有各种形式，但调制的工作机理主要是基于电光、声光、磁光等物理效应。下面讨论电光调制的基本原理和调制方法。,电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过此介质时，其传输特性就受到
9、影响而改变。,3.2 电光调制,光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而折射率的分布又与其介电常量（电容率）密切相关。晶体折射率可用施加电场E的幂级数表示，即,可做成光调制器件、光偏转器件和电光滤波器件。,3.2.1 电光调制的物理基础,或写成,式中， E 是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线性电光效应或泡克耳斯(Pockels)效应；由二次项 bE2 引起的折射率变化，称为二次电光效应或克尔（Kerr ）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二次项，故在本章只讨论线性电光效应。,对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论方法，但数学推导相当繁复；另
10、一种是用几何图形折射率椭球体(又称光率体)的方法，这种方法直观、方便，故通常都采用这种方法。,1.电致折射率变化,在晶体未加外电场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程描述：,式中，x，y，z 为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移D和电场强度E是互相平行的；nx，ny，nz 为折射率椭球的主折射率。,当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为 如下形式：,式中，ij 称为线性电光系数； i取值1，6；j取值1，2，3。上式可以用张量的矩阵形式表式为：,由于外电场的作用，折射率椭球各系数 随之发生线性变化，其变化量 可定义为,式中， 是电场沿 方向的分量。具有
11、元素的 矩阵称为电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，它是表征感应极化强弱的量。下面以常用的KDP晶体为例进行分析。,KDP（KH2PO4）类晶体属于四方晶系, 42m点群, 是负单轴晶体, 因此有 这类晶体的电光张量为:,磷酸二氢钾(KDP),磷酸二氘钾(DKDP)由于其拥有优越的紫外透过,高损伤阈值,双折射系数高等特性,被广泛地应用在多种工业用途(其非线性系数偏低)。这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激光器的二、三、四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电光系数高的特点，故也被用于制作Q开关等。,而且， 因此，这一类晶体独立的电光系数只有 两个，可得：,由此得到晶体加外电场 E 后的
12、新折射率椭球方程式:,由上式可看出, 外加电场导致折射率椭球方程中“交叉”项的出现, 说明加电场后, 椭球的主轴不再与 x, y, z 轴平行, 因此, 必须找出一个新的坐标系, 使上式在该坐标系中主轴化, 这样才可能确定电场对光传播的影响。为了简单起见, 将外加电场的方向平行于轴 z ，即 , 于是：,为了寻求一个新的坐标系 (x, y, z)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：,式中， x, y, z 为加电场后椭球主轴的方向，通常称为感应主轴； 是新坐标系中的主折射率，由于x和y是对称的 , 故可将 x 坐标和 y 坐标绕z轴旋转角，于是从旧坐标系到新坐标系的变换关系为：,这就是KD
13、P类晶体沿 Z 轴加电场之后的新椭球方程，如图所示。其椭球主轴的半长度由下式决定：,令交叉项为零，即 , 则方程式变为,由于63 很小（约10-10m/V）,一般是63EZ ，,利用微分式 ,即得到(泰勒展开后也可得) :,由此可见，KDP晶体沿 z（主）轴加电场时，由单轴晶变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45o角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，n值称为电致折射率变化。这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。,下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。一种是电场方向与通光方向一致, 称为纵向电光效应;另一种是电场与通光方向相垂直, 称为横向电光效
14、应。仍以KDP类晶体为例进行分析, 沿晶体 Z 轴加电场后，其折射率椭球发生变化。如果光波沿 Z 方向传播，则其双折射特性取决于椭球与垂直于Z 轴的平面相交所形成的椭园。令 Z = 0，得到该椭圆的方程为:,2电光相位延迟,这个椭圆的一个象限如图中的暗影部分所示。它的长、短半轴分别与 x 和 y 重合, x 和 y 也就是两个分量的偏振方向, 相应的折射率为 nx 和 ny 。,当一束线偏振光沿着 z 轴方向入射晶体, 且 E 矢量沿 x 方向，进入晶体 (z=0) 后即分解为沿 x 和 y方向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同, 则沿x 方向振动的光传播速度快, 而沿 y 方向振动的光
15、传播速度慢, 当它们经过长度 L 后所走的光程分别为 nxL 和nyL, 这样, 两偏振分量的相位延迟分别为,因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差,式中的 V = Ez L 是沿 Z 轴加的电压；当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。,当光波的两个垂直分量Ex , Ey 的光程差为半个波长(相应的相位差为)时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以 表示。,半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功率就小。半波电压通常可用静态法(加直流电压)测出，再利用上式
16、就可计算出电光系数 值。下表 为 KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和电光系数（波长0.55m）的关系。,根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差（ ），而这个相位差作用就会(类似于波片）改变出射光束的偏振态。在一般情况下，出射的合成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：,这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于一个可调的偏振态变换器)，因此，就可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态。,3.光偏振态的变化,让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化：,(1)当晶体上未加电场时，,则上面的方程简化为：,这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与入射光的偏振方向一致，这种情况相当于一个“全波片”的作用。,(2)当晶体上所加电场（ ）使 时
