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1、密云县2010年初中毕业考试数 学 试 卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的绝对值等于 A3 B C D 2国家体育场场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为ABC91D 3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是ABD4若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是A内切 B相交 C外切 D外离5众志成城，抗旱救灾某小组7名同学积极捐水支援贵州旱区某中学，他们捐水的数额分别是（单位：瓶）：50，20，50，30，50，25，35这组数据的众数和中位数分别是A50，20 B5
2、0，30C50，35D35，506有5张写有数字的卡片（如图1），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中翻开任意一张是数字2的概率是ABCD7一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为A4 B5 C6 D78下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是A第10个数 B第11个数C第12个数D第13个数 二、填空题（本题共16分，每小题4分）CAEDB9使有意义的的取值范围是 10分解因式： 11如图，在中，分别是的中点，若，则 cm12已知正六边形的边长为1cm，分别以它的
3、三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）三、解答题（本题共35分，每小题5分）13计算：14解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来123015化简： 16已知：如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AEAF 求证：CECF17已知一次函数的图象经过点（2，1），求此图象与轴、轴的交点坐标18如图，在四边形中，AC平分BAD，ABCD求AC的长19如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求sin
4、E的值四、解答题（本题共11分，第20题5分，第21题6分）20列方程或方程组解应用题：某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元该商场两次共购进这种运动服多少套？21为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221（1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2） 计算
5、甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同， 请问：你用哪种电子钟？为什么？五、解答题（本题共4分）22（1）观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片 （ABAC）沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）有同学说此时的是等腰三角形，你同意吗？请说明理由ACDB图ACDB图FE（2）实践与运用EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过
6、点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）试问：图中的大小是多少？（直接回答，不用说明理由）六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线 轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由24如图，将腰长为的等腰RtABC（是直角）放在平面直角坐标系中的第
7、二象限， 使顶点A在y轴上， 顶点B在抛物线上，顶点C在x轴上，坐标为（，0）（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达的位置请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由25如图，在梯形中，梯形的高为4动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为（秒）（1）当时，求的值；（2）试探究：为何值时，为等腰三角形2010年密云县初中毕业考试数学试卷答案参考及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）题 号12345678答 案
8、ADDCCBCA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案42三、解答题（本题共35分，每小题5分）13（本小题满分5分）解：4分5分14（本小题满分5分）解：去括号，得1分移项，得2分合并，得3分系数化为1，得4分不等式的解集在数轴上表示如图： 1230 5分 15（本小题满分5分）解：原式3分 5分16（本小题满分5分）证明：在正方形ABCD中，知AB=AD=DC=BC，B=D=90O-2分 AE=AF， AB-AE=AD-AF即 BE=DF3分在BCE和DCF中， BCEDCF4分 CECF5分17（本小题满分5分）解： 一次函数的图象经过点， 1分解得 2分 此一
9、次函数的解析式为3分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为4分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为5分18（本小题满分5分）解：如图， AC平分BAD， 把ADC沿AC翻折得AEC， AE=AD=9，CE=CD=10=BC-2分作CFAB于点F EF=FB=BE=（AB-AE）=6-3分在RtBFC（或RtEFC）中，由勾股定理得 CF=8-4分在RtAFC中，由勾股定理得 AC=17 AC的长为17 -5分19 （本小题满分5分）（1）证明：如图，连结，则 AC=BC, ， 于F， EF是O的切线 -3分( 2 ) 连结BG，BC是直径, BGC=90=CFE BGEF 设 ，则 在R
10、tBGA中,在RtBGC中, 解得 即 在RtBGC中, sinE - -5分四、解答题（本题共11分，第20题5分，第21题6分）20（本小题满分5分）解：设商场第一次购进套运动服，由题意得： 3分解这个方程，得经检验，是所列方程的根答：商场两次共购进这种运动服600套5分21（本小题满分6分）解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：；乙种电子钟走时误差的平均数是： 两种电子钟走时误差的平均数都是0秒 -2分（2）； 甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和48s2-4分（3）我会用乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优-6分五、解答题（本题共4分）22（本小题满分4分）解：（1）同意如图，设AD与EF交于点M，由折叠知，BAD=CAD，AME=
