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1、密云县2010年初中毕业考试数 学 试 卷一、选择题(本题共32分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1的绝对值等于 A3 B C D 2国家体育场场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示应为ABC91D 3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是ABD4若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是A内切 B相交 C外切 D外离5众志成城,抗旱救灾某小组7名同学积极捐水支援贵州旱区某中学,他们捐水的数额分别是(单位:瓶):50,20,50,30,50,25,35这组数据的众数和中位数分别是A50,20 B5
2、0,30C50,35D35,506有5张写有数字的卡片(如图1),它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图2),从中翻开任意一张是数字2的概率是ABCD7一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为A4 B5 C6 D78下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:;第2个数:;第3个数:;第个数:那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是A第10个数 B第11个数C第12个数D第13个数 二、填空题(本题共16分,每小题4分)CAEDB9使有意义的的取值范围是 10分解因式: 11如图,在中,分别是的中点,若,则 cm12已知正六边形的边长为1cm,分别以它的
3、三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留)三、解答题(本题共35分,每小题5分)13计算:14解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来123015化简: 16已知:如图:在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AEAF 求证:CECF17已知一次函数的图象经过点(2,1),求此图象与轴、轴的交点坐标18如图,在四边形中,AC平分BAD,ABCD求AC的长19如图,等腰三角形ABC中,ACBC6,AB8以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于点E(1)求证:直线EF是O的切线;(2)求sin
4、E的值四、解答题(本题共11分,第20题5分,第21题6分)20列方程或方程组解应用题:某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元该商场两次共购进这种运动服多少套?21为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒): 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221(1) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2) 计算
5、甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3) 根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同, 请问:你用哪种电子钟?为什么?五、解答题(本题共4分)22(1)观察与发现:在一次数学课堂上,老师把三角形纸片 (ABAC)沿过A点的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到(如图)有同学说此时的是等腰三角形,你同意吗?请说明理由ACDB图ACDB图FE(2)实践与运用EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图将矩形纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图);再沿过
6、点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图);再展平纸片(如图)试问:图中的大小是多少?(直接回答,不用说明理由)六、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线 轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由24如图,将腰长为的等腰RtABC(是直角)放在平面直角坐标系中的第
7、二象限, 使顶点A在y轴上, 顶点B在抛物线上,顶点C在x轴上,坐标为(,0)(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)抛物线的关系式为 ,其顶点坐标为 ;(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90,到达的位置请判断点、是否在(2)中的抛物线上,并说明理由25如图,在梯形中,梯形的高为4动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为(秒)(1)当时,求的值;(2)试探究:为何值时,为等腰三角形2010年密云县初中毕业考试数学试卷答案参考及评分标准一、选择题(本题共32分,每小题4分)题 号12345678答 案
8、ADDCCBCA二、填空题(本题共16分,每小题4分)题 号9101112答 案42三、解答题(本题共35分,每小题5分)13(本小题满分5分)解:4分5分14(本小题满分5分)解:去括号,得1分移项,得2分合并,得3分系数化为1,得4分不等式的解集在数轴上表示如图: 1230 5分 15(本小题满分5分)解:原式3分 5分16(本小题满分5分)证明:在正方形ABCD中,知AB=AD=DC=BC,B=D=90O-2分 AE=AF, AB-AE=AD-AF即 BE=DF3分在BCE和DCF中, BCEDCF4分 CECF5分17(本小题满分5分)解: 一次函数的图象经过点, 1分解得 2分 此一
9、次函数的解析式为3分令,可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为4分令,可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为5分18(本小题满分5分)解:如图, AC平分BAD, 把ADC沿AC翻折得AEC, AE=AD=9,CE=CD=10=BC-2分作CFAB于点F EF=FB=BE=(AB-AE)=6-3分在RtBFC(或RtEFC)中,由勾股定理得 CF=8-4分在RtAFC中,由勾股定理得 AC=17 AC的长为17 -5分19 (本小题满分5分)(1)证明:如图,连结,则 AC=BC, , 于F, EF是O的切线 -3分( 2 ) 连结BG,BC是直径, BGC=90=CFE BGEF 设 ,则 在R
10、tBGA中,在RtBGC中, 解得 即 在RtBGC中, sinE - -5分四、解答题(本题共11分,第20题5分,第21题6分)20(本小题满分5分)解:设商场第一次购进套运动服,由题意得: 3分解这个方程,得经检验,是所列方程的根答:商场两次共购进这种运动服600套5分21(本小题满分6分)解:(1)甲种电子钟走时误差的平均数是:;乙种电子钟走时误差的平均数是: 两种电子钟走时误差的平均数都是0秒 -2分(2); 甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和48s2-4分(3)我会用乙种电子钟,因为平均水平相同,且甲的方差比乙的大,说明乙的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优-6分五、解答题(本题共4分)22(本小题满分4分)解:(1)同意如图,设AD与EF交于点M,由折叠知,BAD=CAD,AME=