《人教版四年级数学上册 6—2商的变化规律 一课一练 教材同步拓展精讲精练 奥数培优》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版四年级数学上册 6—2商的变化规律 一课一练 教材同步拓展精讲精练 奥数培优(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、除数是两位数的除法的笔算方法 和 商的变化规律知识引入: 一、除数是两位数的除法的笔算方法:例题1: 竖式计算。46618 86043 63325 知识精讲1:除数是两位数的除法的笔算方法(1) 从被除数的高位除起,先看被除数的前两位,如果不够除,就看被除数的前三位;(2) 除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面;(3) 每求出一位商,余数要比除数小。2、 商随除数或被除数的变化规律:例题2:填空。45005( ) 2700300( ) 4505( ) 270030( ) 455( ) 27003( )知识精讲2:商随除数或被除数的变化规律(1)除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除
2、以)几。(2)被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。3、 商不变的规律例题3:填空并试着概括你发现了什么规律。459=( ) 45090=( ) 4500900=( )规律:知识精讲3:商不变的规律 被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。 注意:被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生了变化,去掉几个0,余数的末尾就要加上几个0。巩固练习:1. 填空。(1) 39465,在试商时把65看作70,得到的商容易( )(填“偏大”、“偏小”或“无法确定”)。(2) 45除( )的商是6,余数是20。(3) 760分( )时( )分 106月( )年(
3、 )月(4) 68742的商的最高位在( )位上,商是( )位数。(5) 69080的商是( )位数,商是( ),余数是( )。(6) 一个数除以49,如果有余数,这个余数最大可以是( )。(7) 7627的商是两位数, 里最小填( )。(8) 要使 6972的商是一位数, 里最大可以填( )。(9) 要使 4954的商是一位数, 里可以填( )。(10) 不计算,填出下列算式的商各是几位数。 46756 37624 78461 35748 ( )位数 ( )位数 ( )位数 ( )位数(11) 括号里最大能填整数几?25( )180 15( )130 42( )21845( )200 36(
4、 )160 53( )215(12) 被除数不变,除数乘10,商要( )。(13) 除数不变,被除数除以5,商要( )。(14) 被除数和除数同时除以100,商要( )。(15) 两个数的商是40,如果被除数扩大到原来的10倍,除数缩小到原来的,则商是( )。2.判断。(1) 两数相除,被除数缩小到原来的,除数不变,商也不变。 ( )(2) 在240a12中,如果被除数不变,除数a扩大到原来的4倍,那么商是48。( )(3) 两数相除,商是20,如果被除数扩大到原来的2倍,除数也扩大到原来的2倍,那么商还是20。 ( )(4) 被除数和除数同时乘相同的数,商不变。 ( ) 3. 解决问题。(1
5、) 冬冬平均每天比红红多练几个字?(2) 四(1)班的同学做了185个风车,送给幼儿园的12个班,平均每个班分到几个风车? 还剩多少个? (3) 王师傅要加工600个零件,已经加工了260个,剩下的每天加工68个,还要加工几天才能完成任务? (4)四年级有288名学生去春游。租中巴车还是租大巴车合算? (5) 王师傅做135个灯笼用了15天,照这样的速度,11月份王师傅可以做多少个灯笼?4.运用商不变的规律解决简便计算问题例:用简便方法计算下面各题。 420025 27054练习:简便计算下列各题。 120025 8000125 64016 7500500奥数思维拓展:(一)看错数问题1.渗透
6、两种数学思想:转化思想、建模思想2.学习一类思维方法:逆推法思维提升:例小丽在计算除法时,把被除数458个位上的8错写成0,结果得到的商是9,那么正确的商是多少?分析被除数458个位上的8错写成0,被除数就变成了450,而除数是不变的,由“除数被除数商”可以求出除数,进而求出正确的商。解答450950 4585098答:正确的商是9,余数是8。技巧解决此类问题时,要先根据除法各部分间的关系和已知条件,求出算式没有变化的量,在解答。举一反三1.小军在计算除法时,把被除数326个位上的6错写成了0,结果得到的商是8,那么正确的商是多少?2.小马在计算一道除法题时,把除数30末尾的0漏掉了,结果得到
7、的商是80,正确的商应该是多少?3.在计算一道除法题时,小明把被除数408十位上的0漏掉了,结果得到的商是8,正确的商应该是多少?(2) 追及问题1.渗透两种数学思想:类比思想、建模思想2.学习一类思维方法:公式法思维提升:例甲、乙两辆货车送货,甲车以40千米/时的速度从A地开往B地;3小时后,乙车以70千米/时的速度从A地开往B地,乙车行多少千米才能追上甲车?分析(1)3小时后乙车开始追甲车时,甲车比乙车多行了(403)千米,此时乙车要以每小时比甲车多行(7040)千米的速度追甲车,直至追完(403)千米的距离。(2) 根据“追及时间路程差速度差”,用(403)(7040)求出追及时间。(3) 根据“乙车的速度追及时间”求出乙车所行的路程。解答 (403)(7040)4(时) 704280(千米)答:乙车行280千米才能追上甲车。技巧常用的追及问题的计算公式:路程差追及时间速度差 追及时间路程差速度差 速度差路程差追及时间举一反三1.一辆货车上午8时从甲地开向乙地,每小时行42千米,3小时后,有一辆客车从甲地向乙地开出,每小时行60千米。几小时后客车追上货车?2哥哥每分钟走68米,弟弟每分钟走40米,放学时,弟弟先走14分钟后,哥哥从学校走,两人同时回到家,则家离学校多少米?3甲乙两人站在同一地点,若甲让乙先跑120米,则甲40秒可以追上乙;若乙每秒跑3米,甲的速度为多少?