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1、学 海 无 涯 1 北师大版七年级下册数学第二章北师大版七年级下册数学第二章 平行线与相交线练习题平行线与相交线练习题 一、选择题一、选择题 1、 如图，直线 a、b、c、d，已知 ca，cb， 直线 b、c、d 交于一点，若1=500，则2等于（ ） A600 B500 C400 D300 2、 如图，ABBC，BCCD，EBCBCF，那么 ABE 与DCF的位置与大小关系是 （ ） A是同位角且相等 B不是同位角但相等 C是同位角但不等 D不是同位角也不等 3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补 4、下列说法中，
2、为平行线特征的是（ ） 两条直线平行，同旁内角互补; 同位角相等, 两条直线平行;内错角相等, 两条直线平 行; 垂直于同一条直线的两条直线平行. A B和 C D和 5、如图，ABCDEF，若ABC50 ，CEF150 ， 则BCE（ ） A60 B50 C30 D20 6、如图，如果 ABCD，则角 、 之间的关系为（ ） A+360 B-+180 C+-180 D+180 7、如图，由 A 到 B 的方向是（ ） A南偏东 30 B南偏东 60 C北偏西 30 D北偏西 60 学 海 无 涯 2 8、如图，由 ACED，可知相等的角有（ ） A6 对 B5 对 C4 对 D3 对 9、如
3、图，直线 AB、CD 交于 O，EOAB于 O， 1与2 的关系是( ) A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 10、若1 和2互余，1 与3互补，3=120 ，则1 与2的度数分别为( ) A50 、40 B60 、30 C50 、130 D60 、120 11、下列语句正确的是( ) A一个角小于它的补角 B相等的角是对顶角 C同位角互补，两直线平行 D同旁内角互补，两直线平行 12、图中与1 是内错角的角的个数是( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 13、如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，AOD和BOC 的和为 202 ，那么AOC的度数为( ) A89 B101
4、C79 D110 14、如图，1 和2是对顶角的图形的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 15、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：1=5，1=7， 学 海 无 涯 3 2+3=180 ，4=7，其中能判定 ab的条件的序号是( ) A B C D 二、填空题二、填空题 16、如图，ACDBCD，DEBC 交 AC 于 E，若ACB60 ， B74 ，则EDC_ ，CDB_ 17、如图，BADE，B150 ，D130 ， 则C的度数是_。 18、如图，ADBC，A是ABC 的 2 倍， （1）A_度； （2）若 BD 平分ABC，则ADB_。 19、如图
5、，DHEGBC，DCEF， 图中与1 相等的角有_。 20、如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F， EG 平分BEF，若172 ，则2_。 21、如图，ABEF，CDEF，1F45 ， 那么与FCD相等的角有_个，它们分别是_。 22、如图，ABCD，AF 分别交 AB、CD 于 A、C， CE 平分DCF，1100 ，则2_ 23、如图，1 与4是_角，1 与3 是_角，3与5 是_角，3 与4 学 海 无 涯 4 是_角. 24、如图，1 的同旁内角是_，2 的内错角是_. 25、如图，已知2=3，那么_， 若1=4，则_. 26、如图，若1=2，则_. 若3+4=1
6、80 ，则_. 27、如图，已知直线 AB、CD 交于点 O，OE 为射线， 若1+2=90 ，1=65 ，则3=_. 28、看图填空： 直线 AB、CD 相交于点 O， 1 与_是对顶角， 2与_是对顶角， 1=_，2=_. 理由是： a 29、如图，直线 a，b 相交，1=55 ， 则2=_，3=_，4=_. b 30、若A与B互余，则A+B=_；若A与B互补，则A+B=_. 31、如图，三条直线交于同一点，则1+2+3=_. 32、如果与 是对顶角，=30，则=_. 学 海 无 涯 5 三、解答题三、解答题 33、如图，已知12180 ，3B， 试判断AED 与C 的关系。 34、如图，
7、ABCD，12，BDF与EFC相等吗？为什么？ 35、如图，12，CD，那么AF，为什么？ 36、如图，DECB，试证明AEDAB。 37、如图，CAB100 ，ABF130 ，ACMD，BFME， 求DME 的度数. 38、已知，如图，MNAB，垂足为 G，MNCD，垂足为 H， 直线 EF 分别交 AB、CD 于 G、Q，GQC120 ， 求EGB和HGQ的度数。 39、如图，ABD= 90 ，BDC=90 ，1+2=180 ，CD 与 EF 平行吗？为什么？ 学 海 无 涯 6 40、如图，EF 交 AD 于 O，AB 交 AD 于 A，CD 交 AD 于 D，1=2，3=4，试判 AB
8、 和 CD 的位置关系，并说明为什么. 41、已知直线 a、b、c 两两相交，1=23，2=40 ，求4. 学 海 无 涯 7 试卷答案 1.【解析】ca，cb，ab。 1=500，2=1=500。 故选 B。 2.【解析】 试题分析： 由 ABBC， BCCD， EBCBCF， 即可判断ABE 与DCF的大小关系， 根据同位角的特征即可判断ABE与DCF 的位置关系，从而得到结论. ABBC， BCCD，EBCBCF， ABE=DCF， ABE与DCF 的位置与大小关系是不是同位角但相等， 故选 B. 考点：本题考查的是同位角 点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被
9、哪一条线所截也 就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线 3.【解析】 试题分析：根据平行线的性质即可得到结果. 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补， 故选 C. 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两 个角相等或互补. 4.【解析】 试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可. 为平行线特征的是两条直线平行，同旁内角互补，同位角相等，两条直线平行；内错 角相等，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定， 故选 A. 考点：本题考查的是
10、平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行， 内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补. 5.【解析】 试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出BCD 等于 55 ；两直线平行，同旁内角互补 求出ECD 等于 30 ，BCE 的度数即可求出 ABCD，ABC=50 ， BCD=ABC=50 ， EFCD， ECD+CEF=180 ， CEF=150 ， ECD=180 -CEF=180 -150 =30 ， BCE=BCD-ECD=50 -30 =20 考点：此题考查了平行线的性质 点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，
11、内错角相等 6.【解析】 试题分析：首先过点 E 作 EFAB，由 ABCD，即可得 EFABCD，根据两直线平行， 同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得+1=180 ，2=，继而求得 学 海 无 涯 8 +-=180 过点 E 作 EFAB， ABCD， EFABCD， +1=180 ，2=， =1+2=180 -+， +-=180 故选 C 考点：此题考查了平行线的性质 点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的 应用，注意辅助线的作法 7.【解析】 试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果. 根据方位角的概念，由 A 测 B
12、的方向是南偏东 90 -30 =60 ，故选 B. 考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和 点评： 解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念， 再结合三角形的角的关系求解 8.【解析】 试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断. 根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有 5 对，故选 B. 考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等. 9.【解析】 试题分析：根据 EOAB结合平角的定义即可得到结果. EOAB， 1+2=90 ， 故选 A. 考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义 点评：解答本题的
13、关键是熟记和为 90 的两个角互余，平角等于 180 . 10.【解析】 试题分析：先根据互补的定义求得1，再根据互余的定义求得2. 1 与3互补，3=120 ， 1=180 -3=60 ， 1 和2互余， 2=90 -1=30 ， 故选 B. 若A与B互余，则A+B=90 ；若A与B互补，则A+B=180 . 考点：本题考查的是互余，互补 点评：解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余，和为 180 的两个角互补. 学 海 无 涯 9 11.【解析】 试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可. A、直角的补角是直角，故本选项错误； B、直角都相等，但不一定
14、是对顶角，故本选项错误； C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误； D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定 点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内 角互补，两直线平行. 12.【解析】 试题分析：根据同内错角的概念即可判断. 与1 是内错角的角的个数是 3 个，故选 B. 考点：本题考查的是内错角的概念 点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也 就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线 13.【解析】 试题分析：根据对顶角相
15、等及AOD和BOC 的和为 202 ，即可求得结果. 由图可知AOD=BOC， 而AOD+BOC=202 ， AOD=101 ， AOC=180 -AOD=79 ， 故选 C. 考点：本题考查的是对顶角，邻补角 点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于 180 . 14.【解析】 试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果. 是对顶角的图形只有，故选 A. 考点：本题考查的是对顶角 点评： 解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义： 两条直线相交形成的没有公共边的一对角 叫对顶角. 15.【解析】 试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果. 能判定 ab 的条件是1=5，1=7，故选 A. 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内
