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1、基本統計概念及QC手法,課程目的： 了解品管常用手法的做法/判斷及應用 教材適用對象： 所有工程師,3.品管常用手法 3-1特性要因圖的做法/應用 3-2查檢表的種類/設計 3-3層別法的做法/應用 3-4柏拉圖的做法/應用 3-5直方圖的做法/判斷 3-6推移圖的做法/應用 3-7散佈圖的做法/應用 3-8箱型圖的做法/應用,課程大綱： 1.如何收集數據 1-1數據的分類 1-2收集數據的目的與方式 1-3收集數據的步驟,2.基礎統計 2-1資料型態與基本定義 2-2集中趨勢量數 2-3離散量數,如何收集數據,以實驗數據來表示事實 以實驗為基礎，經過考慮、判斷後採取行動，此為品質管制中的重要
2、過程， 其最恰當之表示方式即為數據 數據的分類，按收集方法可分成以下兩類： (1)計量值的數據 由測量所得之數據，如板厚、尺寸、線寬、間距、等。 (2)計數值的數據 由統計點數所得之數據，如針孔、凹陷、短路、斷路等。 收集數據之目的 在收集數據時必須先瞭解為何要收集此數據及收集的使用目的，大致可 區分為以下四類： (1)現狀掌控 (2)製程解析 (3)製程管制 (4)品質保證,收集數據方式 (1)用記錄表記錄 (2)影片記錄 (3)儀器 (4)自動記錄裝置 收集數據步驟 1.明確收集數據目的 2.決定何時、誰、何處、何種數據、如何收集 3.考慮能以最少的數據(作正確判斷的抽樣) 4.設計適當的
3、查檢表 5.以層別方式收集數據 6.決定適切的檢查方式(測定方法) 7.記錄查檢表 8.記錄數據的方法使標準化,基礎統計,x,%,資料型態與基本定義 群體與樣本 群體(Population)：群體是由某一被指定的群組裡所有的個數所構成。 樣本(Sample)：樣本為自群體中抽取一部份的個數。,數據按型態分： 可分為屬量資料(資料以數字方式表示，例如：年齡、身高等) 與屬質資料(資料常以文字/符號方式表示，例如；性別、血型等) 屬量數據為連續型數據；屬質數據為離散型數據(Continuous and Discrete Data) 連續型數據(Continuous Data)： 為一個變數之量測尺
4、度屬連續尺度，則其資料與資料間可以做無限分割，例如身高、體重、溫度等。 離散型數據(Discrete Data )： 一個變數之量測尺度屬離散尺度，一般為分類級別用，則其數據稱離散數據或間斷數據。,數據不是數字,屬質即離散型數據又分為名目資料與順序資料(Nominal and Ordinal Data) 名目資料(Nominal)：以代號來代表類別之不同，而不具特定的順序。 例如： 顏色：紅、黃、綠、藍 水果：蘋果、香蕉、桔子 順序資料(Ordinal)：資料型態具特定的順序 例如： 批號 101 102 103 版序 A B C 名次：冠軍亞軍季軍,集中趨勢量數(Measures of ce
5、ntral tendency)，簡稱集中量數，是全部資料中央位置的數值，故又名中心位置量數(measure of central location) 集中量數之作用有下列三項： 1.簡化作用 2.比較作用 3.代表作用 常用的如右邊,平均數 中位數 四分位數,集中趨勢量數(Measures of central tendency),資料集的平均數是資料集內所有資料的總和除以 項目數。 如果資料來自樣本，稱為樣本平均數，記為 。 如果資料來自母體，稱為母體平均數，記為(mu)。,平均數,為瞭解製程鍍銅的品質是否有獲得提昇，工程師隨機抽樣量測取得下列鍍銅厚度資料。,範例：製程鍍銅品質,平均數,範例
6、：12位商學院畢業生的起始月薪,某大學的就業輔導室寄出一份給其抽樣的商學院畢業生，調查他們有關工作起薪的資訊。得到如下的資料。,平均數,中位數,中位數最常用來做為財產資料或所得資料的位置量數。 有極端值的資料集，中位數比平均數更能提供較佳的中 央位置量數。 將資料項目由小排到大，中位數是位置在中間的資料值。 若資料項目為奇數，中位數即為排在中間的數值。 若資料項目為偶數，沒有單一的中間項，中位數是中間 的兩個資料值的平均數。,範例一 (樣本數奇數)：讓我們利用前面的定義計算 5 個班 級人數的中位數。 將 5 個資料值由小至大排列如下 32 42 46 46 54 因此，中位數46,範例二 (
7、樣本數偶數)：畢業生起始月薪,2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825,中間兩個值,中位數(2390+2420)/22405,四分位數(Inter-quartile),四分位數是百分位數的特例 第一四分位數 = 25-百分位數 第二四分位數 = 50-百分位數 = 中位數 第三四分位數 = 75-百分位數 應用於箱型圖,範例：12位商學院畢業生的起始月薪,將資料集的12個數由小排到大。 2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825 第一四分位數
8、 第一四分位數 = 25-百分位數 Q1 = (2350 + 2380)/2=2365 第三四分位數 第三四分位數 = 75-百分位數 Q3 = (2450 + 2550)/2=2500,2, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10,離散量數(Measures of Dispersion ),全距(Range) 四分位數距(Inter-quartile range,IQR) 平均差(average deviation,AD) 變異數(Variance) 標準差(Standard Deviation) 變異係數(Coefficient of Variation),離散量數是描述一組資料整
9、體的變化或變異。,變異是無處不在的,右圖變異較大,離散的概念(The Concept of Dispersion), The taller curve has less dispersion. The flatter curve has more dispersion.,全距(Range),最簡單的離散量數就是全距。 全距最大值最小值。 全距僅用到資料中的兩個值，所以深受極 端值的影響。,範例：12位商學院畢業生的起始月薪,全距 = 最大值 最小值 全距 = 2825- 2210 = 615,範例：製程鍍銅品質,全距 = 最大值 最小值 全距 = 11.76 - 6.94 = 4.82,四分位
10、數距(Inter-quartile Range),四分位數距是資料群的 第三 四分位數與第一 四分位數的差距。 四分位數距即中間50%的資料的全距。 四分位數距能克服極端資料值的影響。 Range 或 Inter-quartile Range雖然簡單明瞭，但是有一很大缺點，即這樣的統計並未能使用到分配中所有的分數，也就是，它們並沒有充分利用到所有可用的資訊，同時也沒有告訴我們資料中分數的變異情形，及資料中之平均變化或代表性之變化程度為何。,一個好的表達方式，最好能 1、用到所有之資料。 2、描述資料中各數值和中心值間之平均變化或差異程度(deviation)。 3、當資料中的數值分配變化程度或
11、異質性程度大時，則測量差異的 數值也越大。 要符合以上的要求，我們可以將資料中每個數值與平均 數相減，也就是計算 ，這種差距稱做deviations。 如果資料的異質性大，則差距的數值也會愈大。雖然，此 差距符合以上的要求，但由於這種差距的總和為零，因此 我們要設法以此種差距為基礎來設計差量的統計。,我們可以取各數值與平均數差距的絕對值，然後求其總 和後，再將總和除以資料的件數，也就是計算 然後除以N(資料的件數)。這種方法得出的差量稱做平 均差(average deviation)或AD。不過，統計上很少利用 此種差量。,平均差(average deviation),偏差平方和(Sum of
12、 Square),一種作法是先得到各差距的平方，然後將所有的平方加總 ，也就是計算 稱為偏差平方和(Sum of Square) ，但此種方法會隨資料件數增加而差量變大。因此，不能 夠作為一個適當的離散量數。,為使偏差平方和能夠合理的應用，因而，產生另一方法即將 偏差平方和除以N(資料的件數)所得差量稱做變異數(variance)。 當我們是計算母體的變異數時，其公式是,如果是計算樣本的變異數時，公式為,(是母體的平均數),變異數 (Variance),另一個與變異數有關的差量是標準差(standard deviation)，其計算方 法就是取變異數的正平方根。因此，母體之標準差公式為,樣本的
13、標準差公式為,由樣本數據求得之Standard deviation，我們是以小寫s來代表，母體之 標準差我們以來代表。由公式可知，以標準差來表示的差量能夠符合 上述三個要求，因此是一個很重要之描述變數變異性程度統計。 標準差是變異數的正平方根 標準差比變異數容易解釋，因為標準差的衡量單位與觀察值相同。,標準差 (Standard Deviation),範例：小成第一次的段考成績為國文96分、數學90分、英文85分、地理78分、歷史92分、理化67分，請問小成成績的標準差為多少?解說：根據平均數的定義，將成績總和除以科目個數： (96+90+85+78+92+67)/6 = 508/6 = 84
14、.67 小成第一次段考的平均分數為84.67分所以其成積的標準差為：,變異係數是變異性的相對衡量，它衡量標準差相對於平 均值的大小。 對母體資料而言，變異係數(CV)的計算如下: 對樣本資料而言，變異係數(CV)的計算如下: 廠內常用變異係數衡量面銅銅厚均勻性,變異係數(Coefficient of Variation),範例：12位商學院畢業生的起始月薪,變異數 標準差 變異係數,變異數 標準差 變異係數,範例：改善後鍍銅品質,品質管理（QC）手法 統計方法,特性要因圖,何謂特性要因圖 特性要因圖的做法 特性要因圖的應用,1.何謂特性要因圖 (1)掌握結果(特性)與原因(要因)之間的關係 (
15、2)是改善現場問題之最方便有效的方法 (3)形狀類似魚骨因此又稱魚骨圖 (4)由石川馨博士提出又稱石川圖 2.特性要因圖的做法 step1.決定品質特性 品質：不良率、單位缺點數、不良數 成本：耗損量、單位成本 效率：收率 交期：日(月)產量 安全：災害件數 其他：出勤率、提案改善件數,Step2.列出大要因 大要因可依4M(Man , Machine , Materials , Method )或製程別 來分類 Step3.各要因分別再記入中小要因 依腦力激盪的方法想出所有可能引起問題的細部原因 必須展開至能採取措施的小要因 Step4.圈選重要要因 根據以往經驗來圈選重要要因 相關人員共同
16、決定 圈選46項為原則,3.特性要因圖之用途： 解析改善用 以改善品質、提高效率、降低成本為目標，進行現狀解析改善用 管理用 發生抱怨、不良品或異常時，為找尋原因，採取措施時 制定作業標準用 為制定或修改作業方法、管制點、管理方法等作業標準時 品質管制導入及教育用 導入品質管制，全員參加討論時用特性要因圖整理問題，作為新 人教育訓練時用,特性要因圖圖型：,設備,物料,方法,人,品質特性,XXX,XXX,XXX,大要因,中要因,小要因,案例：下列為經小組討論為何底片尺寸差異大 問題之各要因，請以特性要因圖方式記錄,Minitab 連結路徑： cch10web06CC-Minitap 捷徑 - Mtb14,點取,特性要因圖分析,Stat Quality Tools Cause-and-Eff
