第四章统计过程控制(讲稿)精编版

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1、质 量 管 理,主讲：, 2012 ,第四章 统计过程控制,质 量 管 理,南阳理工学院经济与管理学院, 2012秋期 ,本 章 主 要 内 容,4.1质量变异及其统计规律 4.2统计过程控制概述 4.3过程能力分析 4.4控制图,4.1质量变异及其统计规律,本 节 主 要 内 容,一、什么是质量变异？ 二、质量变异的原因 三、质量变异的分类 四、质量变异的统计规律 五、抽样分布与中心极限定理 六、质量变异与过程状态,4.1质量变异及其统计规律,一、什么是质量变异？ 在生产制造过程中，能生产出绝对相同的两件产品吗？ 生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一工人，

2、在同一设备上，用相同的工具、相同材料来生产同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异就称为质量变异或质量波动。 公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。,4.1质量变异及其统计规律,二、质量变异的原因(为什么会出现质量变异现象?) (一)按原因的不同来源分类P38 可分为：操作人员(Man)、设备(Machine)、原材料(Material)、操作方法(Method)、环境(Environment)人、机、料、法、环，简称 4M1E；有的还把测量（Measurement）加上，简称 5M1E。 ISO9000 族国际标准则分得更细，除去上述因素外还加上计算机软件，

3、辅助材料与水、电、公用设施等，反映了时代的进步。,4.1质量变异及其统计规律,(二)按原因的影响大小与作用性质分类 P32 1.偶然原因（偶然因素、随机因素） 偶然因素具有4个特点：影响微小；始终存在；逐件不同；不易消除。 偶然因素的例子很多，如机床开动时的轻微振动、原材料的微小差异、操作的微小差别等。 随着科技的进步，有些偶然因素的影响可以设法减少，甚至基本消除。但从整体来看是不可能完全加以消除的。因此，该因素引起产品质量的变异与波动是不可避免的，故对于该因素不必予以特别处理。,4.1质量变异及其统计规律,(二)按原因的影响大小与作用性质分类 （续上） 2.异常原因（异常因素、系统因素） 异

4、常因素也有4个特点：影响较大；有时存在；一系列产品受到同一方向的影响；易于消除或削弱。 异常因素的例子也很多，如由于固定螺母松动造成机床的较大振动，刀具的严重磨损，违反规程的错误操作等。 异常因素对产品质量影响较大，可造成质量过大的异常波动，以致产品质量不合格，因此，在生产过程中异常因素是注意的对象。只要发现产品质量有异常波动，就应尽快找出其异常因素，加以排除，并采取措施使之不再出现。,4.1质量变异及其统计规律,三、质量变异的分类 (一)正常变异（正常波动） 正常变异是指由偶然原因（偶然因素、随机因素）引起的质量变异。 一般不予特别处理。 (二)异常变异（异常波动） 异常变异是指由异常原因（

5、异常因素、系统因素）引起的质量变异。 应特别关注，一旦发现，应加以排除。,在实际生产制造过程中，正常变异与异常变异总是交织在一起的，如何加以区分？（很重要的一项工作）,4.1质量变异及其统计规律,四、质量变异的统计规律,4.1质量变异及其统计规律,四、质量变异的统计规律,4.1质量变异及其统计规律,四、质量变异的统计规律 在生产正常的情况下（只有正常变异），对产品质量的变异经过大量调查分析后，可以应用概率论与数理统计方法，来精确地找出质量变异的幅度，以及不同大小的变异幅度出现的可能性，即找出产品质量的统计分布。这就是产品质量变异的统计规律。（通过做直方图也可以简单直观地显示质量变异的规律性。）

6、 质量变异的统计规律主要有两大类情况。 (一)计数值数据下的质量变异规律（统计分布） (二)计量值数据下的质量变异规律（统计分布）,4.1质量变异及其统计规律,(一)计数值数据下的质量变异规律（统计分布） 计数值数据是指那些不能连续取值的、只能以整数计算的数据，又称为离散型数据。还可再分为计点型数据和计件型数据。 常见的统计分布形式有：超几何分布；二项分布；泊松分布。,4.1质量变异及其统计规律,超几何分布 超几何分布的研究对象是有限总体无放回抽样。 超几何分布概率计算公式为：,其中:,4.1质量变异及其统计规律,二项分布 二项分布的研究对象是总体无限有放回抽样。主要用于具有计件值特征的质量特

7、性值分布规律的研究。根据概率论与数理统计推断的基本原理，当N10n时，可以用二项分布逼近超几何分布。 根据贝努利定理，二次分布的概率计算公式为：,其中：,4.1质量变异及其统计规律,4.1质量变异及其统计规律,泊松分布 泊松分布研究的对象是具有计点值特征的质量特性值，例如布匹上出现的疵点的规律、机床发生故障的规律。当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似。 泊松分布的概率计算公式为：,其中：参数为随机变量x出现的平均数； e为自然对数的底，等于2.71828。,泊松分布的均值与方差分别为：,4.1质量变异及其统计规律,4.1质量变异及其统计规律,(二)计量值数据下的质量变异规

8、律（统计分布） 计量值数据是指可以连续取值的数据数据，又称为连续型数据。 常见的统计分布形式是：正态分布。 正态分布是应用最广泛的一种统计分布。可作为二项分布与泊松分布的近似。,4.1质量变异及其统计规律,设x为一随机变量，若x的概率密度函数为：,则称x服从正态分布。,由于正态分布广为使用，常常采用一个专门记号 xN（，2）表示x是正态分布的，其参数为均值与方差2。,正态分布,4.1质量变异及其统计规律,正态分布曲线呈钟型，以x=为对称轴，左右对称。 描述了正态分布数据的集中趋势。它也是正态分布的位置参数。,标准差描述了正态分布数据的离散程度。它也是正态分布的形状参数，值越大，曲线越扁平，值越

9、小，曲线越瘦高。,4.1质量变异及其统计规律,正态分布的“3原理”,4.1质量变异及其统计规律,五、抽样分布与中心极限定理 统计量(statistic)是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，不依赖任何未知参数。常用统计量：样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等。 统计量的分布称为抽样分布。抽样分布提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据。,4.1质量变异及其统计规律,中心极限定理,一个任意分布的总体当样本容量足够大时(n30)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布。,从均值为，方差为 2的一个任

10、意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为2/n的正态分布。,4.1质量变异及其统计规律,六、质量变异与过程状态 当过程仅受偶然原因（偶然因素、随机因素）影响时，会有正常变异，这种情况下，我们认为过程处于统计控制状态（简称受控状态）或稳定状态； 当过程中存在异常原因（异常因素、系统因素）的影响时，会出现异常变异，这种情况下，我们认为过程处于统计失控状态（简称失控状态）或不稳定状态。,4.1质量变异及其统计规律,4.2统计过程控制概述,本 节 主 要 内 容,一、过程、过程控制、统计过程控制 二、 SPC的起源与发展 三、SPC的特点 四、SPC的两大任务

11、,4.2统计过程控制概述,一、过程、过程控制、统计过程控制 (一)过程 过程：“一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。”（ISO9000:2000）设计过程、制造过程、服务过程、管理过程等。,4.2统计过程控制概述,(二)过程控制 简单地说，过程控制(Process Control)就是维持过程处于稳定状态的活动。,输入,4.2统计过程控制概述,(三)统计过程控制 统计过程控制(Statistical Process Control，简称SPC)，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。 SPC是利用质量变异的统计规律性对过程进行分析控制的。应用它可以对过程进行分析评价，根据反馈信息及

12、时发现异常因素、系统因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受偶然因素、随机因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。,4.2统计过程控制概述,二、 SPC的起源与发展 SPC最早是由美国贝尔实验室专家休哈特于上世纪20年代提出。迄今为止，SPC的基本原理同休哈特提出的原理并无本质上的区别。 目前在欧美包括国内的港台地区，SPC在制造企业中已基本普及运用。 鉴于SPC在质量管理中的重要性，国际标准化组织（ISO）也将其作为ISO9000族质量体系认证的一个重要要素。 同时，它也是6Sigma 质量管理的核心手段。,4.2统计过程控制概述,三、SPC的特点 1.SPC强调预防，防患于

13、未然是SPC的宗旨； 2.SPC是全系统的，全过程的，强调全员参与，不是只依靠少数质量管理人员； 3.SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防； 4.可判断过程异常并及时告警； 5.最终发展为SPD（Statistical Process Diagnosis，统计过程诊断），SPD既有告警功能，又有诊断功能；,4.2统计过程控制概述,四、SPC的两大任务 一是判断过程运行状态是否稳定，可利用控制图进行测定和监控； 二是判断稳定的过程能力是否满足技术要求，可通过程能力分析（计算过程能力指数）来实现。,SPC可以对波动进行预测和控制，但并不能消除波动。,4.3过程

14、能力分析,本 节 主 要 内 容,一、过程能力的概念 二、过程能力指数的概念 三、过程能力指数的计算 四、过程不合格品率的计算 五、过程能力的判定 六、提高过程能力指数的途径,4.3过程能力分析,一、过程能力的概念,4.3过程能力分析,一、过程能力的概念 过程能力（process capability）或称为工序能力，是指过程处于受控或稳定状态下的实际加工能力。通俗地说，它是过程稳定地生产合格产品的能力，即满足产品质量要求的能力。 如何衡量（度量）过程能力？（定量分析） 当过程处于受控或稳定状态时，可以用该过程产品质量特性值的变异或波动幅度来描述过程能力。（为什么？具体如何表示？）,4.3过程

15、能力分析,假定两个工序分别生产同一种产品：某种齿轮。抽取20个产品，测量其直径，数据如下。（单位：mm）,第一个工序： 20.2 19.8 19.7 20.1 20.3 19.5 20.4 20.0 19.9 19.7 20.1 20.2 19.8 20.0 19.6 20.5 19.5 20.1 19.9 19.9,第二个工序： 20.2 19.0 19.1 20.7 20.0 19.5 21.0 20.0 19.1 19.7 20.9 20.2 19.8 19.0 19.6 20.9 19.0 20.1 19.1 19.9,第一个工序的标准差=0.284 第二个工序的标准差=0.675,4

16、.3过程能力分析,具体而言，当过程处于受控或稳定状态时，产品质量特性值一般服从正态分布。根据正态分布的“3原理”，在3的范围内包含了99.73%的质量特性值，即几乎包含了所有的产品。因此可以以3，即6来定量表示过程能力。以6来表示过程能力可以较好地兼顾全面性和经济性两个方面。(为什么？用4，即8表示或 5，即10表示可以吗？)(99.994% 99.999945%) 记过程能力为B，则B=6。,4.3过程能力分析,显然，在B=6中，是一个关键参数， 越大，过程能力越低； 越小，过程越高。如下图所示。,因此，提高过程能力的重要途径之一就是尽量减小，使质量特性值的离散程度变小，在实际中也就是提高加工的精度。如何减小？P151 过程能力是5M1E因素的综合反映，因此，控制或提高过程能力就应当从这几个方面着手。,4.3过程能力分析,由上述内容可知，过程能力B=6有两个前提条件： 一是质量特性值必须服从正态分布； 二是控制的结果是产品的合格品率能够达到99.73%。 因此，上述过程能力的概念只适用于一般的工序。对于粗加工或精密加工等特殊工序，则不一定适用，如果机械地套用在