《湘教版同底数幂的乘法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版同底数幂的乘法课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同底数幂的乘法,怎样计算1014 103 呢？,一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,讨论,旧知回顾,1、乘方an(a0)的意义及各部分的 名称是什么？,2、填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。 （2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。 （3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。 （4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。,=n n n n,3,2,333,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),=(22 )(2222) = 2222 2 2
2、 = 26,做一做,(2) a2 a4,(1) 22 24,(3) a2 am,22 24,a2 a4,=(a.a ).(a.a. a.a) = a.a.a.a .a .a = a6,a2 am,=(a.a ).(a.a.a. .a) = a.a.a. .a = a2+m,通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？,底数不变，指数相加！,am an =,m个a,n个a,= aa a,=am+n,(m+n)个a,（aa a）,（aa a）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,猜一猜,当m,n为正整数时， am an =？,一般地，如果m，n都是正整数，那么,am an = a
3、m+n,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,合作探究,注意： 底数a可以是数、字母、式子； 指数m,n也可以是数、字母、式子。,例题讲解,例1计算,（1）105103,（2）-127（-12m）,（3）x3.x4,（4）-a.a3,（5）yn.yn+1,（6）(a+b)3.(a+b),解 =105+3 =108,解 =127+m,解 =x3+4 =x7,解 =-a1
4、+3 =-a4,解 =yn+n+1 =y2n+1,解=(a+b)3+1 =(a+b)4,注意：1、符号； 2、指数为1时的情况。,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,即 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,合作探究,例题讲解,例2计算,（1）323334,（2）y.y2. y4,（3）-a.a3.am,（6）(a+b)3.(a+b) . (a+b)5,解 =32+3+4 =39,解 =-a1+3+m =-a4+m,解=(a+b)3+1+5 =(a+b)9,解 =y1+2+4 =y7,巩固练习,1、计算,(1)(-5)(-5
5、)2 (-5)3,(3)22423,(4)xm x3m+1,(2)(x+1)2(x+1)3,(5)(- 2)4(- 2)5,(6)-53 (-5) 2,2、己知am=3,an=5,求am+n的值,注意：同底数幂相乘公式 的逆用,3、己知xa=13,xa+b=65,求xb的值,解：分析得 am+n=am. an = 3 5 =15,解：分析得 xa+b=xa. xb 即 65= 13 . xb 所以 xb =5,am an = am+n,知识应用,辩一辩,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x
6、25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,提高练习,1.填空： （1）a （ ）= a6,（3）xm （ ）3m,（2）x x3 （ ）= x7,（4）84 = 2x，则 x = ；,（5）3279 = 3x，则 x =_；,（6）若xa=3,xb=5,则xa+b的值为_。,(7) a(a)4(a)3= _；,（8）32(2)2n(2)=_.,注意：同底数幂乘法公式 的逆用,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),我的收获,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),谢谢大家,
