《高中函数综合练习!》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中函数综合练习!（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学大教育函数综合练习学科分析师：彭老师 QQ：9522615511.已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（a）等于A.b B.b C. D. 2.设函数f（x）=loga|x|在（，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是A.f（a+1）=f（2） B.f（a+1）f（2）C.f（a+1）f（2）D.不能确定3.函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是A.（0，1） B.（0，2）C.（1，2） D.（2，+）4.在f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四个函数中，x1x21时，能使f（x1）+f（x2）f（）成立的函
2、数是（ ）A.f1（x）=xB.f2（x）=x2C.f3（x）=2xD.f4（x）=logx5.已知f（x）=x22x+3，在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_.6方程lgx+lg（x+3）=1的解x=_.7已知f（x）=则不等式xf（x）+x2的解集是_.8.函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4xx2）的递增区间是_.9.设函数f（x）=x2+x+的定义域是n，n+1（nN），问f（x）的值域中有多少个整数？10已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于xR，都有g（x）=f（x1），求f（2002）的
3、值.11.设f（x）=log（）为奇函数，a为常数，（1）求a的值；（2）证明f（x）在（1，+）内单调递增；（3）若对于3，4上的每一个x的值，不等式f（x）（）x+m恒成立，求实数m的取值范围.12.对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b1（a0）.（1）当a=1，b=2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.1.【答案】 B2解析：由f（x）=且f（x）在（，0）上单调递增，易得0a1.1a+12.又f（x）是偶函数，f（x）在（0，+）上单调
4、递减.f（a+1）f（2）.答案：B3解析：题中隐含a0，2ax在0，1上是减函数.y=logau应为增函数，且u= 2ax在0，1上应恒大于零.1a2.答案：C4解析：由图形可直观得到：只有f1（x）=x为“上凸”的函数.答案：A5解析：通过画二次函数图象知m1，2.答案：1，26解析：由lgx+lg（x+3）=1，得x（x+3）=10，x2+3x10=0.x=5或x=2.x0。x=2.答案：27.解析：x0时，f（x）=1，xf（x）+x2x1，0x1；当x0时，f（x）=0，xf（x）+x2x2，x0.综上x1.答案：x|x18解析：先求y=2x的反函数，为y=log2x，f（x）=lo
5、g2x，f（4xx2）=log2（4xx2）.令u=4xx2，则u0，即4xx20.x（0，4）.又u=x2+4x的对称轴为x=2，且对数的底为21，y=f（4xx2）的递增区间为（0，2）.答案：（0，2）9解：f（x）=（x+）2+的图象是以（，）为顶点，开口向上的抛物线，而自然数n，f（x）的值域是f（n），f（n+1），即n2+n+，n2+3n+.其中最小的整数是n2+n+1，最大的整数是n2+3n+2，共有（n2+3n+2）（n2+n+1）+1=2n+2个整数.10解：由g（x）=f（x1），xR，得f（x）=g（x+1）.又f（x）=f（x），g（x）=g（x），故有f（x）=f（
6、x）=g（x+1）=g（x1）=f（x2）=f（2x）=g（3x）=g（x3）=f（x4），也即f（x+4）=f（x），xR.f（x）为周期函数，其周期T=4.f（2002）=f（45002）f（2）=0.11（1）解：f（ x）是奇函数，f（x）=f（x）.log=log=01a2x2=1x2a=1.检验a=1（舍），a=1.（2）证明：任取x1x21，x11x210.001+1+0loglog，即f（x1）f（x2）.f（x）在（1，+）内单调递增.（3）解：f（x）（）xm恒成立.令g（x）=f（x）（）x.只需g（x）minm，用定义可以证g（x）在3，4上是增函数，g（x）min=g（3）=.m时原式恒成立.12解：（1）当a=1，b=2时，f（x）=x2x3=xx22x3=0（x3）（x+1）=0x=3或x=1，f（x）的不动点为x=3或x=1.（2）对任意实数b，f（x）恒有两个相异不动点对任意实数b，ax2+（b+1）x+b1=x恒有两个不等实根对任意实数b，=（b+1）24a（b1）0恒成立对任意实数b，b2+2（14a）b+1+4a0恒成立=4（14a）24（1+4a）0（14a）2（1+4a）04a23a0a（4a3）00a.
