《546编号奥鹏福师201803《高等代数选讲》试卷A参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《546编号奥鹏福师201803《高等代数选讲》试卷A参考答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高等代数选讲高等代数选讲 试卷 共 2 页（第1页） 选择题答案写在选择题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 高等代数选讲期末考试高等代数选讲期末考试 一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分）一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分） 12345 DAACD 1设是阶方阵，是一正整数，则必有（）,A Bnk ； ；( ) ()k kk AABA B( )BAA ； 。 22 ( )()()CABAB AB()DABB A 2设为矩阵，为矩阵，则（ ）。Am nBn m 若，则； 若，则；( )Amn0AB ( )Bmn0AB 若，则； 若，则；( )C
2、mn0AB ()Dmn0AB 3中下列子集是的子空间的为（ ） n R R n R R 3 111 ,0,0, nn AWaaa aR R ； 3 212 1 ,1,2, ,1 n nii i BWa aaaina R R ；， 3 312 1 ,1,2, ,1 n nii i CWa aaaina R R 3 42 1,2,3, ni DWaaainR R 43 元非齐次线性方程组，秩，有 3 个解向量Axb( )2r A ， ， 则 123 , 23 (1,0,0)T 12 (2,4,6)Ta 的一般解形式为（ ）.Axb （A），为任意常数 1 (2,4,6)(1,0,0) TT k 1
3、 k （B） ，为任意常数 1 (1,2,3)(1,0,0) TT k 1 k （C） ，为任意常数 1 (1,0,0)(2,4,6) TT k 1 k （D） ，为任意常数 1 (1,0,0)(1,2,3) TT k 1 k 5已知矩阵的特征值为，则的特征值为（ ）A1, 1,2 1 A ； ； A1, 1,2 B2, 2,4 ； 。 C1, 1,0D 1 1, 1, 2 二、填空题（共 20 分）二、填空题（共 20 分） 1（6 分）计算行列式 2 ； 222 111 234 234 16 。 3200 1200 0232 1244 2（4 分）设，则 44411 32145 33322
4、 23542 45613 D 212223 AAA 0 ； 0 。 2425 AA 3（3 分）计算 100123100 010456001 001789010 。 4（4 分）若，则 1 ； - 242 (1) |1xaxbxa b 2 。 5 （ 3 分 ） 当满 足 1,-2 时 ， 方 程 组 有唯一解。 0 0 0 xyz xyz xyz 三（10 分）计算阶行列式：三（10 分）计算阶行列式：n 32000 13200 01300 00032 00013 n D 四 （10 分） 已知矩阵满足， 求四 （10 分） 已知矩阵满足， 求X 111221 022402 110066 X
5、 X 高等代数选讲高等代数选讲 试卷 共 2 页（第2页） 选择题答案写在选择题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 所以， 五（10 分）利用综合除法将表示成的方幂和的形五（10 分）利用综合除法将表示成的方幂和的形 4 ( )f xx1x 式。式。 解：使用综合除法，如下所示： 六（15 分）试就讨论线性方程组解的六（15 分）试就讨论线性方程组解的, p t 123 123 123 4 2327 24 pxxx xtxx xtxx 情况，并在有无穷多解时求其通解。情况，并在有无穷多解时求其通解。 解：解： 七（15 分）设矩阵，七（15 分）设矩阵， 122 212 221 A 1 求矩阵的所有特征值与特征向量；1 求矩阵的所有特征值与特征向量；A 2 求正交矩阵，使得为对角矩阵。2 求正交矩阵，使得为对角矩阵。P 1 P AP 解：1、 （5- ）（1- ）， ， 得 A 的特征值为 5， -1， -1 因此将 中得基 础解系为，其对应的全部特征 向量为 k1a1,其中 k1为任意非零常数。 将代入中得基础 解 系 为， 其对应的全部特征向量为 k2a2+k3a3,其中 k2， k3为不为零的常数。 高等代数选讲高等代数选讲 试卷 共 2 页（第3页） 选择题答案写在选择题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！
