【精编】2019年贵州省黔南州中考数学试卷

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1、1 2019 年贵州省黔南州中考数学试卷 一、选择题（本大题10 小题，每题4 分，共 40 分） 1 （4 分）下列四个数中，2019 的相反数是（） A 2019 BCD2019 0 2 （4 分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为 止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000 米55000 这个数用科学记数法可表示为（） A 10 3 B 5510 3 C 10 5 D 10 4 3 （4 分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面 的汉字是（） A国B的C中D梦 4 （ 4 分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称

2、图形的共有（） A4 个B 3个C2 个D1 个 5 （4 分）下列四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算的序号是（） 3 0+33 3； ；（ 2a 2）38a5； a 8a4 a 4 ABCD 6 （4 分）如果3ab 2m1 与 9ab m+1 是同类项，那么m等于（） A2 B 1 C 1 D0 7 （4 分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（） A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cm C2cm， 2cm，6cmD5cm，6cm，7cm 8 （4 分）平行四边形ABCD中，AC、BD 是两条对角线， 现从以下四个关系 ABBC； AC BD； ACBD； ABBC

3、中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是 菱形的概率为（） ABCD1 2 9 （ 4 分）若点A（ 4，y1） 、 B（ 2，y2） 、C（ 2，y3）都在反比例函数y的图象上， 则 y1、y2、y3的大小关系是（ ） A y1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y2 10（4 分） 如图，在一斜边长30cm 的直角三角形木板 （即 RtACB） 中截取一个正方形CDEF ， 点 D 在边 BC上，点 E在斜边 AB上，点 F在边 AC上，若 AF：AC1：3，则这块木板截 取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（） A 200cm2B170cm2C150cm2D100c

4、m2 二、填空题（本大题10 小题，每题3 分，共 30 分） 11 （3 分）一组数据：2，1， 2，5，3，2 的众数是 12 （3 分）分解因式：9x2y2 13 （3 分）如图，以 ABC的顶点 B为圆心， BA长为半径画弧， 交 BC边于点 D， 连接 AD 若 B40， C36，则 DAC的大小为度 14 （3 分）已知是方程组的解，则a+b 的值为 15 （3 分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为 促销该商品，按标价8 折销售，售价为2240 元，则这种商品的进价是元 16 （3 分）如图，点E在正方形ABCD的边 AB 上，若 EB 1，E

5、C 2，那么正方形ABCD的 面积为 17 （3 分）下面摆放的图案，从第 2 个起， 每一个都是前一个按顺时针方向旋转90得到， 3 第 2019 个图案与第1 个至第 4 个中的第个箭头方向相同（填序号） 18 （3 分）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共 摸了 150 次，其中有50 次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10 个和白球若干个，这些球 除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球 19 （3 分）如图所示，一次函数yax+b（a、b 为常数，且a0）的图象经过点A（4，1） ， 则不等式ax+b1 的解集为 20 （3 分）三角板是我们学习数学的

6、好帮手将一对直角三角板如图放置，点C在 FD的延 长线上，点B 在 ED上， ABCF，F ACB 90， E45， A60， AC10， 则 CD的长度是 三、解答题（本大题6 小题，共80 分） 21 （12 分） （ 1）计算： | |+ （ 1） 2019 +2 1（ 3）0； （2）解方程： 1 22 （12 分）如图，点P在O 外， PC是O 的切线， C 为切点，直线PO 与O 相交于点 A、 B （1）若 A30，求证： PA 3PB ； （2）小明发现， A 在一定范围内变化时，始终有BCP （90 P）成立请你 写出推理过程 4 23 （14 分）某地区在所有中学开展老师，

7、我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟 通增设了一个书面交流的渠道为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机 抽取部分中学生进行问卷调查对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信” 这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项 D：三封及以上根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比， 分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图： （1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m，n； （2）请将条形统计图补全； （3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封； （4）全地区中学生共有110000 名，由此次调查估算，在此项活动中，全地

8、区给老师投 过信件的学生约有多少名 24 （14 分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某 村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10 元试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表： x（元）15 20 30 y（袋）25 20 10 若日销售量y 是销售价x 的一次函数，试求： （1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式； （2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每 袋的销售价应定为多少元每日销售的最大利润是多少元 5 25 （12 分）某中学数学兴趣小组

9、在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将 其中某些材料摘录如下： 对于三个实，数a，b，c，用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这 三个数中最小的数，例如M1，2，94，min1，2， 3 3，min（3，1， 11请结合上述材料，解决下列问题： （1） M（ 2） 2，22， 22 ， minsin30， cos60， tan45； （2）若 min（32x，1+3x， 5 5，则 x 的取值范围为； （3）若 M2x，x2，32，求 x 的值； （4）如果 M2，1+x，2xmin2， 1+x，2x，求 x 的值 26 （16 分）已知抛物线y ax2+b

10、x+3 经过点 A（1，0）和点 B（ 3，0） ，与 y 轴交于点C， 点 P为第二象限内抛物线上的动点 （1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为； （2）如图 1，连接 OP交 BC于点 D，当 SCPD：SBPD 1：2 时，请求出点D 的坐标； （3）如图 2，点 E的坐标为（ 0， 1） ，点 G 为 x 轴负半轴上的一点，OGE 15，连 接 PE ，若 PEG 2 OGE ，请求出点P 的坐标； （4）如图 3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8 若存在，请求出点P 的坐标； 若不存在，请说明理由 6 2019 年贵州省黔南州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（

11、本大题10 小题，每题4 分，共 40 分） 1 （4 分）下列四个数中，2019 的相反数是（） A 2019 BCD20190 【解答】 解： 2019 的相反数是 2019， 故选： A 2 （4 分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界 上最长的跨海大桥，全长约55000 米 55000 这个数用科学记数法可表示为（） A 103B55103C 105D 104 【解答】 解： 55000 这个数用科学记数法可表示为104， 故选： D 3 （ 4 分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字 是（） A国B

12、的C中D梦 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是的 故选： B 4 （ 4分 ） 观 察 下 列 图 案 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 共 有 （） A 4 个B3 个C2 个D1 个 【解答】 解： 不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； 7 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选： B 5 （4 分）下列四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算的序号是（） 30

13、+3 3 3； ； （2a2）38a5； a8a4 a4 A BCD 【解答】 解： 30+3 31+ 1，故此选项错误； 无法计算，故此选项错误； （2a2） 38a6，故此选项错误； a8 a4 a4，正确 故选： D 6 （4 分）如果3ab 2m1 与 9abm+1是同类项，那么m 等于（） A 2 B1 C 1 D0 【解答】 解：根据题意，得：2m1m+1， 解得： m2 故选： A 7 （4 分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（） A 2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cm C2cm， 2cm，6cmD5cm，6cm，7cm 【解答】 解： A、 2+34，能

14、组成三角形； B、3+66，能组成三角形； C、 2+26，不能组成三角形； D、5+6 7，能够组成三角形 故选： C 8 （4 分）平行四边形ABCD中，AC、BD 是两条对角线， 现从以下四个关系 ABBC； AC BD； ACBD； ABBC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是 菱形的概率为（） ABCD1 【解答】 解：根据平行四边形的判定定理， 可推出平行四边形ABCD是菱形的有 或 ， 8 概率为 故选： B 9 （ 4 分）若点A（ 4，y1） 、 B（ 2，y2） 、C（ 2，y3）都在反比例函数y的图象上， 则 y1、y2、y3的大小关系是（ ） A y1y

15、2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y2 【解答】 解：点 A（ 4，y1） 、B（ 2，y2） 、C （2，y3）都在反比例函数 y的图 象上， y1 ，y2， y3， 又， y3y1y2 故选： C 10（4 分） 如图，在一斜边长30cm 的直角三角形木板 （即 RtACB） 中截取一个正方形CDEF ， 点 D 在边 BC上，点 E在斜边 AB上，点 F在边 AC上，若 AF：AC1：3，则这块木板截 取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（） A 200cm2B170cm2C150cm2D100cm2 【解答】 解：设 AFx，则 AC3x， 四边形CDEF为正方形， EF C

16、F 2x，EF BC， EF BC ， AEF ABC， ， BC6x， 在 RtABC中， AB3x， 3x30，解得 x2， 9 AC6，BC12， 剩余部分的面积612（ 4） 2100（ cm2） 故选： D 二、填空题（本大题10 小题，每题3 分，共 30 分） 11 （3 分）一组数据：2，1， 2，5，3，2 的众数是2 【解答】 解：在数据2，1，2， 5，3，2 中 2 出现 3 次，次数最多， 所以众数为2， 故答案为： 2 12 （3 分）分解因式：9x2y2 （3x+y） （3xy） 【解答】 解：原式（3x+y） （3xy） ， 故答案为：（3x+y） （3xy） 13 （3 分）如图，以 ABC的顶点 B为圆心， BA长为半径画弧， 交 BC边于点 D， 连接 AD 若 B40， C36，则 DAC的大小为34度 【解答】 解： B40， C36， BAC 180 B C104 ABBD BAD ADB（ 180 B） 270， DAC BAC BAD34 故答案为：