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1.5 场函数的高阶微分运算,1、场函数的三种基本微分运算,标量场的梯度f ,矢量场的散度F 和旋度F 简称三度运算。 三度运算实际上是将一种场转化为另一种场,2、场函数的二阶运算,(5)矢量场旋度的旋度 (F),(1)标量场梯度的散度 f,(2)标量场梯度的旋度 f,(3)矢量场散度的梯度 (F),(4)矢量场旋度的散度 (F),两个重要的恒等式,3、场函数 的拉普拉斯运算,所以有,在直角坐标系中,标量场,拉普拉斯算符,因为,所以, 2 作用于矢量场,算符 2 作用于矢量场的结果将得到一个新的矢量场。,在直角坐标系中,A ( B C ) = B (AC) C (AB),在其他正交坐标系中,只能根据公式推导,例 5 计算 。,解,作业:1.13,