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1、一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。长方形周长=(长+宽)2 C=(a+b)2正方形周长=边长4 C=4a圆的周长=圆周率直径 =圆周率半径2 C=d C =2r(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小长方形的面积=长宽 S=ab正方形的面积=边长边长 S=aa=a平行四边形的面积=底高 S=ah三角形的面积=底高2 S=ah2梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2圆的面积
2、=圆周率半径S=r直径d=2r 半径=直径2 r= d2环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内 【相互联系】 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 =6a圆柱体的侧面积=底面周长高 S=Ch =2rh圆柱体的表面积=侧面积+底面积2 S= Ch+2r= 2rh+2r注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2r=h(4)体
3、积:物体所占空间的大小叫体积长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a圆柱的体积=底面积高V=sh=r2h圆锥的体积=底面积高3 V=1/3sh= 1/3r2h【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积高。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。三、数量关系式1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2 、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4、工效工时=工作总量 工作总量工效=工时 工作总量工时=工效5、 加数+加数=和 和
4、-一个加数=另一个加数6、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数7、 因数因数=积 积一个因数=另一个因数8、 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 被除数=除数商+余数 注意:0.30.2=1 。0.1 除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。9、 平均数=总数总份数 平均速度=总路程总时间10、相遇问题：相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 一个人的速度=相遇路程相遇时间-另一个人的速度11、平均速度问题：平均速度=总路程(顺流时间+逆流时间)注意: 折(往)返=路程212、浓度问题: 溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) 溶质(药)溶液(药水)=浓度 溶液(药水)浓度=溶质(药) 溶质(药)浓度=溶液(药水)13、折扣问题：折扣=现价原价 (折扣1) 现价=原价折扣 原价=现价折扣 利息=本金年利率时间(年) =本金月利率时间(月)14、比例尺=图上距离实际距离 实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺 税后利息=本金利率时间(1-5%)15、追及问题：追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间
