《2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测 17基本初等函数函数与方程小题练 理数（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测 17基本初等函数函数与方程小题练 理数（含答案解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测 基本初等函数、函数与方程 （小题练）A级124提速练一、选择题1设a=log32，b=ln 2，c=5，则()AabcBbcaCcab Dcbcb BcabCabc Dbca6若函数y=loga(x2ax1)有最小值，则a的取值范围是()A(0,1) B(0,1)(1,2)C(1,2) D2，)7若a=2x，b=logx，则“ab”是“x1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)f(x)=0，当x1,0时，f(x)=x2，若g(x)=f(x)logax在x(0，)上有三
2、个零点，则a的取值范围为()A3,5 B4,6C(3,5) D(4,6)9设mN，若函数f(x)=2xm10存在整数零点，则符合条件的m的个数为()A2 B3C4 D510奇函数f(x)，偶函数g(x)的图象分别如图(1)，(2)所示，函数f(g(x)，g(f(x)的零点个数分别为m，n，则mn=()A3 B7C10 D1411定义在R上的偶函数f(x)满足f(1x)=f(1x)，且当x1,2时，f(x)=ln x则直线x5y3=0与曲线y=f(x)的交点个数为(参考数据：ln 20.69，ln 31.10)()A3 B4C5 D612已知函数f(x)=若F(x)=ff(x)1m有两个零点x1
3、，x2，则x1x2的取值范围是()A42ln 2，) B(，)C(，42ln 2 D(，)二、填空题13已知函数f(x)=则ff=_.14已知函数f(x)=有两个零点，则实数a的取值范围是_15已知函数f(x)为偶函数且f(x)=f(x4)，又在区间0,2上f(x)=函数g(x)=|x|a，若F(x)=f(x)g(x)恰有2个零点，则a=_.1620世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lg Alg A0
4、，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的_倍B级难度小题强化练1已知x，yR，且xy0，若ab1，则一定有()A. Bsin axsin byClogaxlogby Daxby2已知函数f(x)=ex14x4，g(x)=ln x，若f(x1)=g(x2)=0，则()A0g(x1)f(x2) Bf(x2)g(x1)0Cf(x2)0g(x1) Dg(x1)0f(x2)3已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x0时，f(x)=，则关于x的函数f(x)=f(x)a(0a1)的所有零点之和为()A2a1 B2a1C
5、12a D12a4已知y=f(x)是定义在R上的函数，且满足f(4)=0；曲线y=f(x1)关于点(1,0)对称；当x(4,0)时f(x)=log2.若y=f(x)在x4,4上有5个零点，则实数m的取值范围为()A3e4,1) B3e4,1)e2C0,1)e2 D0,1)5函数f(x)=log2log(2x)的最小值为_6已知函数f(x)=在0,1上单调递增，则a的取值范围为_答案解析1答案为：C因为c=5=，a=log32=log3=，所以cab，故选C.2答案为：C作出g(x)=x与h(x)=cos x的图象(图略)，可以看到其在0,2上的交点个数为3，所以函数f(x)在0,2上的零点个数
6、为3，故选C.3答案为：B设g(x)=x21，h(x)=，易知g(x)=x21是偶函数，则依题意可得h(x)=是奇函数，故h(x)=h(x)=，化简得2xm=m2x1，解得m=1.选B.4答案为：A函数f(x)=mlog2x(x1)存在零点，方程mlog2x=0在x1时有解，m=log2xlog21=0.5答案为：B由对数函数的性质知1a=log23log=32，又b=2=ab.故选B.6答案为：C当a1时，若y有最小值，则说明x2ax1有最小值，故x2ax1=0中0，即a24a1.当1a0时，若y有最小值，则说明x2ax1有最大值，与二次函数性质相互矛盾，舍去综上可知，选C.7答案为：B如图
7、，x=x0时，a=b，若ab，则得到xx0，且x0b不一定得到x1，充分性不成立；若x1，则由图象得到ab，必要性成立“ab”是“x1”的必要不充分条件故选B.8答案为：Cf(x)f(x)=0，f(x)=f(x)，f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数f(x)的图象如图所示：g(x)=f(x)logax在(0，)上有三个零点，y=f(x)和y=logax的图象在(0，)上有三个交点，作出函数y=logax的图象，如图，解得3a5.故选C.9答案为：C由f(x)=0得m= .又mN，因此有解得5x10，xZ，x=5，4，3，1,2,3，8,9，将它们分别代入m=，一一验证得，符合条件
8、的m的取值为0,4,11,28，共4个，故选C.10答案为：C由题中函数图象知f(1)=0，f(0)=0，g=0，g(0)=0，g(2)=1，g(1)=1，所以f(g(2)=f(1)=0，f(g(1)=f(1)=0，f=f(0)=0，f(g(0)=f(0)=0，所以f(g(x)有7个零点，即m=7.又g(f(0)=g(0)=0，g(f(1)=g(0)=0，所以g(f(x)有3个零点，即n=3.所以mn=10，选C.11答案为：B由f(1x)=f(1x)知，函数f(x)的图象关于直线x=1对称，又当x1,2时，f(x)=ln x，则当x0,1时，f(x)=ln(2x)由f(x)是定义在R上的偶函
9、数，得f(x)=f(x)，所以f(x2)=f(x1)1=f1(x1)=f(x)=f(x)，于是f(x)是周期为2的周期函数，值域为0，ln 2，从而可以画出函数f(x)的大致图象(如图所示)，然后画出直线y=g(x)=x.当x=3时，f(3)=f(3)=f(1)=0，g(3)=(3)=0，此时有一个交点；当x=0时，f(0)=f(2)=ln 20.69，g(0)=0.6，g(0)f(2)，于是根据图象，直线x5y3=0与曲线y=f(x)的交点个数为4，故选B.12答案为：D因为函数f(x)=所以F(x)=由F(x)=0得，x1=eem1，x2=42em，由得m，所以x1x2=2et1(2t)，
10、设g(t)=2et1(2t)，则g(t)=2et1(1t)，因为t，所以g(t)=2et1(1t)0，即函数g(t)=2et1(2t)在区间上是减函数，所以g(t)g=，故选D.13解析：由题可知f=log=2，因为log20，所以f=2log26=6，故ff=8.答案为：814解析：当x1时，令ln(1x)=0，解得x=0，故f(x)在(，1)上有1个零点，f(x)在1，)上有1个零点当x1时，令a=0，得a=1.实数a的取值范围是1，)答案为：1，)15解析：由题意可知f(x)是周期为4的偶函数，画出函数f(x)与g(x)的大致图象，如图，由图可知若F(x)=f(x)g(x)恰有2个零点，
11、则有g(1)=f(1)，解得a=2.答案为：2 16解析：根据题意有lg A=lg A0lg 10M=lg(A010M)，所以A=A010M，则=100.答案为：100B级难度小题强化练1答案为：D对于A选项，不妨令x=8，y=3，a=5，b=4，显然=，A选项错误；对于B选项，不妨令x=，y=，a=2，b=，此时sin ax=sin 2=0，sin by=sin=，显然sin axsin by，B选项错误；对于C选项，不妨令x=5，y=4，a=3，b=2，此时logax=log35，logby=log24=2，显然logaxb1，当x0时，axbx，又xy0，当b1时，bxby，axby，D
12、选项正确综上，选D.2答案为：D易知f(x)=ex14x4，g(x)=ln x在各自的定义域内是增函数，而f(0)=e104=40，g(1)=ln 1=1ln 1=0.又f(x1)=g(x2)=0，所以0x11,1x2f(1)0，g(x1)g(1)0，故g(x1)0f(x2)3答案为：D因为f(x)为R上的奇函数，所以当x0时，f(x)=f(x)=画出函数y=f(x)的图象和直线y=a(0a1)，如图由图可知，函数y=f(x)与直线y=a(0a1)共有5个交点，设其横坐标从左到右分别为x1，x2，x3，x4，x5，则=3，=3，而log(x31)=a，即log2(1x3)=a，可得x3=12a，所以x1x2x3x4x5=12a，选D.4答案为：B曲线y=f(x1)关于点(1,0)对称，曲线y=f(x)关于点(0,0)对称，f(x)在R上是奇函数，则f(0)=0.又f(4)=0，f(4)=0，
