《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：4数列1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：4数列1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -各地解析分类汇编:数列 11【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】数列 an的通项公式是 an 1，若前 n 项和为10，则项数 n 为()A120 B99 C11 D121【答案】A【解析】由 11()()nnan，所以12232()0n ，即 10n，即 1n，解得 ,10.选 A.2.【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】已知定义在 R上的函数 ()fxg、 满足 ()xfa，且()()fxgfx， 25)1(gf，若有穷数列 ()fng（ N*）的前 n项和等于 321，则 n等于( )A4 B5 C6 D 7【答案】B【解析】 2()()()fxfg
2、xfxg，因为 ()()fxgfx，所以2()()() 0fffxx，即函数 ()xfa单调递减，所以 01a.又5)1(gf，即15a，即152a，解得 （舍去）或 2.所以()12xfg，即数列 ()2nf为首项为 12，公比 q的等比数列，所以1()()12nnnnaqS，由 13()2n得 1()2n，解得 5n，选 B.3.【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】设等差数列 na的前 项和为 ,nS且满足,0,1615S则 1521,aS 中最大的项为 .A6S .B7a .C9aS - 2 -.D8aS【答案】D 【解析】由15158()=02aS，得 8a.由169816
3、5()5()=02aaS，得980a，所以 9，且 d.所以数列 n为递减的数列.所以 18, 为正， 9,n 为负，且15,S， 16,0nS ，则9Sa，10，80Sa，又 818,Sa，所以810Sa，所以最大的项为8a，选 D.4.【云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试理】设 nS为等差数列 na的 前 项和，若396,27aS，则该数列的首项 1a等于A 5B 35C D【答案】D【解析】由112396(5)27adad得139ad，解得 15a，选 D.5.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】等差数列a n中，如果 147=39a，369=27a，
4、数列a n前 9 项的和为A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由 147=39a，得 44=13a， 。由 69=27a，德 663=9a， 。所以969()()()922S，选 C.6.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】 已知正项等比数列a n满足： 7652a，若存在两项 ,nma使得 14na，则 nm的最小值为A. 23 B. 5 C. 62D. 不存在【答案】A- 3 -【解析】因为 765=2a，所以 255=aq，即 20q，解得 2q。若存在两项 ,nma，有 14mna，即 1mn， 16mn，即 16mn，所以 4,6n，
5、即6。所以 4443()(5)(5+2)=2，当且仅当4=n即 24,n取等号，此时 63n，所以 ,n时取最小值，所以最小值为 3，选 A.7.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】设等比数列 na中，前 n 项和为 nS,已知7863S，则 98aA.1 B. 1 C. 857 D. 85【答案】A【解析】因为 7896aS，在等比数列中 36396,SS也成等比，即 968,1S成等比，所以有 96()1S，即18，选 A.8.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】已知 na)31(，把数列 na的各项排列成如下的三角形状，记 ),nm
6、A（ 表示第 行的第 n个数，则 ）（ 12,0A=A. 931）（ B. 9231）（ C. 943）（ D. 123）（【答案】A【解析】前 9 行共有 (17)5812 项，所以 ）（ ,0A为数列中的第8123项，所以 93()a，选 A.9.【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】已知函数 na满足 11,2na.定义数列 nb，使得 1,nNa.若 4a6 ，则数列 nb的最大项为A. 2B. 3C. 4D. 5b- 4 -【答案】B【解析】由 11,2na得， 12na，所以数列 na是公差为 2的等差数列，所以2()n，则 ，因为 46，所以 46na
7、，即68n，则 146， 2， 30，所以 3210，所以3210a，即 3210b，当 4n时， 68na，此时0nba，所以b最大，选 B.10【 山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】已知各项均不为零的数列 n，定义向量 1,1nncabnN.下列命题中真命题是A.若 N总有 c成立，则数列 na是等比数列B.若 总有 /n成立，则数列 是等比数列C.若 总有 cb成立，则数列 n是等差数列D. 若 N总有 /n成立，则数列 a是等差数列【答案】D【解析】由 /ncb得， 1()nna，即1n，所以1na，所以 1na，故数列na是等差数列，选 D。11.【 山
8、东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理】在各项均为正数的等比数列 n中，321,sa则 23637aa A4 B6 C8 D 842【答案】C【解析】在等比数列中， 2375635,aa，所以 222363735aa235()(1)()8a，选 C.12.【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】在等差数列 n中， 201，其前 n项和为nS，若 2102S，则 013的值等于（ ）- 5 -A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013【答案】B【解析】 121Sad， 1092Sad，所以11212adSa，109d，所以 2，所以20131033(01
9、)3，选 B.13.【 山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】在等差数列 na中， 9126a，则数列na的前 11 项和 S11 等于A.24 B.48 C.66 D.132【答案】D【解析】由 9126a得 912a，即 612a，所以 612a.又11()S，所以 3S，选 D.14.【 山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】已知 n为等比数列， 472a，568a，则 10a（ ）A.7 B.5 C. D. 【答案】D【解析】在等比数列中， 56478a，所以公比 0q，又 472a，解得 472a或 47。由 472a，解得 132q，此时 931
10、01()a。由 472a，解得1382q，此时 991011()8()7q，综上 10，选 D.15.【 山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】等差数列 na的前 项的和为 nS，且103213aS，则 1a（ ）A. 2012 B. -2012 C. 2011 D. -2011【答案】D【解析】在等差数列中， 12032013()1aS，所以 1203a，所以- 6 -12013201a，选 D.16.【 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a1=1, )(1nsn,则 6a=( )A. 4 B.3 4+1
11、C . 3 4 D. 4+1【答案】C【解析】由 )1(31nsan得 213nas，两式相减得 213nnaa，即 213nna，所以214nn， ，即 214n， 21S，所以 4462，选 C.17.【 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】等差数列 na中，若 5821a，则5a等于 （ ） A3 B4 C5 D6 【答案】C【解析】因为等差数列 28551aa，因此选 C18.【 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】在等差数列 1021 201,0,n nSa中 其 前 项 和 为 若 则的值等于A2011 B2012 C2010 D2013【答案】B【
12、解析】设公差为 d，则 12Sad， 1092Sad，所以 102Sd，所以20110Sa，选 B.19.【 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】已知等比数列 na的前 项和为 13nSa，N*n，则实数 a的值是A 3 B 3 C 1 D 1【答案】A【解析】当 2n时， 132nnnaS，当 时， 19aS，因为 na是等比数列，所以有 96，解得 ，选 A.20.【 山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知等差数列 n的前 项和为 n，且- 7 -310(2)Sxd，则 56a A 5B 1 C D 65【答案】A【解析】30 231 0(2)()1Sxd，等差数列中
13、 101056()()122aSa，所以56a，选 A.21.【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】已知等差数列 na的公差 d不为 0，等比数列nb的公比 q 是小于 1 的正有理数。若 da1， ,2b且 321b是正整数，则 q 的值可以是（ ）A. 71 B.- 7 C. 2 D.-【答案】C【解析】由题意知 2131,adad， 222131,bqdbqd，所以2 2132 2494abqq，因为 321a是正整数，所以令 24tq，t为正整数。所以 1t，即 0t，解得414561()()3222tttq，因为 t为正整数，所以当 8t时，371。符合题意，选 C.22.【 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数 2()cos()fn，且()1)naf，则 12310aa A 0 B 0 C D 102【答案】B 惠生活 观影园 爱尚家居 嘟嘟园 ww
