《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：3导数1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：3导数1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、各地解析分类汇编:导数 11【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】已知曲线 的一条切线xyln342的斜率为 ，则切点的横坐标为( ) 2A. 3 B. 2 C. 1 D. 21【答案】A【解析】函数的定义域为 ，函数的导数为 ，由 ，得(0,)3xy312xy，解得 或 （舍去） ，选 A.26x3x12【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】如图 3，直线 y=2x 与抛物线y=3x 2 所围成的阴影部分的面积是（ ）A B C D3522332【答案】D【解析】 ，故选 D.1233()dSx3【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】如图所示，
2、曲线 2xy和曲线 xy围成一个叶形图（阴影部分） ，则该叶形图的面积是（ ）A. 21 B. 41 C. 6D. 31【答案】D【解析】由 ，解得 或 ，所以根据积分的应用可得阴影部分的面积2yx1y0x为 ，选 D.312200()()3xdx4【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（理） 】由直线 ，曲线2,1x及 轴所谓成图形的面积为xy1A. B. C. D. 来源:学_科_网 Z_X_X_K4572ln12ln【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求 ，选 D.2211ll2lndx5【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知 为 R 上的可导
3、函数，且()fx均有 （x），则有 （ ）,xR()fA 2013 20130,()()efefB ()f C 2013 2013(,)()efefD ()0f【答案】A【解析】构造函数 则 ，()xfge， 2()()()x xfefffge因为 ，均有 并且 ，所以 ，故函数 在 R 上 单 调xR()f， 0x()0g()xfg递 减 ，所 以 ，即 ，也就2013(213)(gg， 20132013()fffee，是 ，故 选 A.2013 0()(effef，6【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（理） 】曲线 在点 处的切线xey212,4与坐标轴所围三角形的面积
4、为A. B. C. D.2e24e2e29e【答案】A【解析】 ，所以在点 的导数为 ，即切线斜率为12xye2,4e1422ye，所以切线方程为 ，令 得， ，令 ，得2k21()yx02ye0y.所以三角形的面积为 ，选 A.x 2e7【云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试理】函数 处的切22lnyxe在线与坐标轴所围成的三角形的面积为A B C D 来源:学#科#网29e21Se2e2【答案】D【解析】 ，所以在 处的切线效率为 ，所以切线方程为21yx2xe2ke，令 ，得 ，令 ，得 ，所以所求三角形的面积24()e0y02x为 ，选 D.18【山东省烟台市莱州一中
5、2 0l3 届高三第二次质量检测 （理） 】曲线 在点ln2yx处的切线方程是1,0PA. B. C. D.yx1yx21yx21yx【答案】A【解析】 ,所以在点 P 处的切线斜率 ，所以切线方程为2yx12k，选 A.(1)9【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】由直线所围成的封闭图形的面积为2,0sin3xyx与A. B.1 C. D.1232【答案】B【解析】由积分的应用得所求面积为，选 B.2233sincoscso2cs13xd 10【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】 已知函数 满足)(Rxf，且 的导函数 ，则 的解集为1)(f)(
6、xf21)(xf 21)(xfA. B. C. D. 或 1x【答案】D【解析】设 , 则 ，1()()2xFxf1()()02Ff，对任意 ，有 ，即函数 在 R 上单调1()fRx()Fx递减，则 的解集为 ，即 的解集为 ，选 D.0x(,)(f 1,11【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】函数的大致图象如图所示，则 等于32fbcd21xA. B. C. D.891096289【答案】C【解析】函数过原点，所以 。又 且 ，即 且0d(1)0f()f10bc，解得 ，所以函数 。所以8420bc1,2bc32xx，由题意知 识函数的极值点，所以 是 的两个
7、根，3fxx1,()f所以 ， ，所以 。12123x2211146()93xx12【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】曲线 在 点处的切线方程xy(0是 A B. 02lnyx 012lnyxC. D. 1【答案】B【解析】 即切线的斜率为-l n2.切点为 ，所2ln|,)21(lnl)2( 0xxyy (0,1)以切线方程为 ，即 ，选 B.01y13【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】如图，设 D 是图中边长分别为 1 和 2的矩形区域，E 是 D 内位于函数 图象下方的阴影部分区域，则阴影)(1xy部分 E 的面积为A. B. C. D. 2ln2ln12
8、ln2ln1【答案】D【解析】 故选 D.l|l2121ydyS14【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】已知 ，若 ，0t 8)2(tdx则 =tA.1 B.-2 C.-2 或 4 D.4【答案】D【解析】由 得， ，解得 或 （舍去） ，8)2(0tdx220()8txt4t2选 D.15【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】已知二次函数的导数 ，且 的值域为 ，则 的最小cbxaf2)( 0)(,fx)(xf),0)0(1f值为（ ） A.3 B. C.2 D.2523【答案】C【解析】 ， ，函数 的值域为 ，所以 ，且()fxab(0)f)(
9、xf),00a，即 ，所以 。所以 ，所以240acb24,cc1fabc，所以最小值为 2，选 C.(1) 412faab16【山 东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理 】已知函数 yfx是定义在实数集 R 上的奇函数，且当 0,0xfxf（其中 fx是 的导函数） ，设1122log4l,2,afbf1lg5c5f，则 a，b，c 的大小关系是A.cB. C.abcD.acb【答案】C【解析】令函数 ，则函数 为偶函数.当 时，()Fxf()Fxf0x，此时函数递增，则()0xff, ,122log4(log4)(2)a()b，因为 ，所以 ，选 C.()5cFF0lg512a
10、bc17【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】我们常用以下方法求形如的函数的导数：先两边同取自然对数得： ，再两边同时求)(xgfy )(lnlxfgy导得到： ，于是得到：)(1)(ln)1 xfxgfy，运用此方法求得函数 的一个单)()(l)()( fxfxgfy xy1调递增区间是A.（ ，4） B.（3， 6） C（0， ） D.（2，3）e e【答案】C【解析】由题意知 ，则 ，所以1(),()fxgx21(),()fgx，由 得 ，解得122lnlnxyA12ln 0xyAlnx，即增区间为 ，选 C.0e(0,)e18【山东省济南外国语学校 2013 届高三上
11、学期期中考试 理科】若 a0,b0,且函数在 x=1 处有极值，则 ab 的最大值（）24)(23bxaxfA.2 B.3 C.6 D.9【答案】D【解析】函数的导数为 ，函数在 处有极值，则有2()1fxaxb1x，即 ，所以 ，即 ，当且仅当(1)20fab62ab9时取等号，选 D.3b19【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】由直线 ， ，3x与曲线 所围成的封闭图形的面积为0yxycosA. B.1 C. D.2123【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求面积为，选 D.33cosinsiin()2si33xd 20【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期
12、中考试 理科】 函数 f(x)的定义域为R，f(-1)=2, 对任意 ， ,则 的解集为( )xR()f()4fxA.(-1，1) B.(-1，+) C.(-，-l) D.(-,+ ) 【答案】B 【解析】设 ,则 ，()(24)Fxfx(1)(24)0Ff，对任意 ，有 ，即函数 在 R 上单调递()fR0x()Fx增，则 的解集为 ，即 的解集为 ，选 B.()0Fx(1,)()24fx(1,)21【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】若函数 (1)4axye（xR）有大于零的极值点，则实数 a范围是 （ ）A 3a B 3a C 13 D 13a【答案】B【解析】解：
13、因为函数 y=e（a-1）x +4x，所以 y=（a-1）e （a-1 ）x +4（a1） ，所以函数的零点为 x0= ，因为函数 y=e（a-1 ）x +4x（xR ）有大于零的极值点，故14lna0，得到 an 【解析】 ， ，所以1100xxee1lexmn32【山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】 .12()xd【答案】 2【解析】11122()xdxdx，根据积分的几何意义可知等于 半径为 1 的半圆的面积，即 ， ，12d 12d1210xd所以 .12()x33【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】由曲线以及 x 轴所围成的面积为 _ .eyx,01【答案】 来源:学&科&网 Z&X&X&K【解析】 0011 .xxSedee【山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】 =_._.20()xed【答案】 25e【解析】 .22200()()415xxdee34【山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知函数13sincos24fxx的图像在点 0,Axy处的切线斜率为 1，则0tan_._.【答案】 3【解析】函数的导数 ，由13()cosin24fx
