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1、1教 学 案5.9 用图像法解一元二次方程教学目标 (1)会求出二次函数与坐标轴的交点坐标;(2)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。(3) 总结出二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。重点和难点:重点:(1)会求出二次函数与坐标轴的交点坐标;(2)总结出二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 难点:一元二次方程的图象解法 教具准备 :多媒体课件教学过程;一、预习交流: 画出函数 的图象,根据图象回答下列问题32xy2小结:
2、 二次函数与一元二次方程有密切的联系,二次函数与 x 轴的两个交点的横坐标即是对应的一元二次方程的两根,根的判别式决定着二次函数与 x 轴交点的个数和一元二次方程根的情况。3二例题欣赏:分析:先画图像,再观察图像,找出图像与 x 轴的公共点,最后再求出方程的根的近似值。45三、课堂小结:二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系:二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 x 轴交点一元二次方程ax2+bx+c= 0 的根一元二次方程ax2+bx+c= 0 根的判别式 = b2-4ac四、当堂达标:1 . 如果关于 x 的一元二次方程 x22 x+m=0
3、有两个相等的实数根,则 m=,此时抛物线 y=x22 x+m 与 x 轴有个交点.2.已知抛物线 y=x2 8x + c 的顶点在 x 轴上,则 c =.63.抛物线 y=2x23 x5 与 y 轴交于点,与 x 轴交于点.4.一元二次方程 3x2+x10=0 的两个根是 x1=2 , x2= ,那么二35次函数 y= 3x2+x10 与 x 轴的交点坐标是.五、课外作业:1、必做题:习题 5.9 A 组 13.2、选做题:习题 5.9 B 组.教学反思 :一跳本节内容比较多,为了在一节课的时间里更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想,从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态中,对新的知识的获得觉得不意外,让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。感谢各位领导的指导,谢谢大家!附创新设计说明: