《4.2.1解一元一次方程的算法1(说课稿)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2.1解一元一次方程的算法1(说课稿)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2.1 解一元一次方程的算法（一）七年级 孔令军一、教学背景分析（教材的地位和作用）解一元一次方程的算法（一） 选自义务教育课程标准实验教科书数学 （湘教版）七年级上册，研究等式的两种性质与解方程中移项的思想。等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是教师在模拟假设的基础上，与学生一道总结出等式的两个基本性质，然后通过对利用等式的性质一解题与移项方法解题进行比较，理解移项的核心原理，进而引导学生直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依
2、据。二、教法分析（一）学情分析：七年级学生具有活泼、好动、好奇心强的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，可以培养和提高学生学习数学的兴趣。又由于七年级学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。（二）教学目标:根据学生已有的知识基础，依据教材分析和新课标理念，确定本节课的教学目标：1、知识技能目标：加强对一元一次方程的理解，掌握等式的两个基本性质，了解移项定义、步骤以及注意事项，进一步探索方程的解法。2、情感态度目标：积极参与数学构思，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。3、能力目标（1）通过具体情境的
3、观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。4、德育目标通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。5、美育目标使学生们在学习中能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，让他们爱学、乐学数学。（三）教学重难点：1、重点：掌握等式的两个基本性质，了解移项定义、步骤以及注意事项。2、难点：会用“数学建模思想”、
4、 “化归思想”分析和解决实际问题。三、教学方法与手段兴趣是最好的老师，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，创新实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据以上的分析，本节课宜采用自主探索与互相协作相结合的方法，交流练习相互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法，让学生始终处于主动和愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情。 根据建构主义的教学理论，本节课教学层层递进，教学设计分为五个基本环节：复习巩固，循序渐进创设情境，激趣引入巩固练习，深化认识梳理概括，知识内化推荐作业，拓展应用。四、教学过程（一
5、）复习巩固，循序渐进首先通过对四个练习题的研究复习上节课所学的内容，达到温故而知新的目的，为本节继续深入学习一元一次方程做好铺垫。（二）创设情境，激趣引入人的情感总是在一定情境下产生的。这就需要构建有利于激发学生的积极情感的教学环境。教学情绪场是能激起学生的积极情感，进而产生对知识的热烈追求，积极思考，主动探索的课堂教学环境。A.学习等式的基本性质 11、具体情境首先我在投影屏幕上点出网络红人芙蓉姐姐和凤姐两幅照片，调动了同学们对本节课内容的好奇与听课的激情，紧接着我做出假设：芙蓉姐姐的质量凤姐的质量，提出如果她们二人同时变胖或变瘦的两个问题，让学生通过观察，用数学语言来描述发现，与同桌交流。
6、这样由具体问题到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了以学生为主体，教师为主导的原则。2、总结抽象，认识规律通过上面的观察，让学生进行相互讨论：如何用算式表示上述结果？学生交流后，教师进行课件演示。然后由学生抽象概括出：等式两边都加上(或减去)同一个数(或同一个式子)，所得结果仍然是等式。B.学习等式的基本性质 2通过一组搞笑的图片，引出中国的一句俗语：“三个臭皮匠顶个诸葛亮。”（培养了同学们对中国古典文化的兴趣，以及感受到数学知识的广泛性），解释这句俗语的意思是：三个普通的人智慧合起来要顶一个诸葛亮的智慧。列出等式“3 个臭皮匠的智慧1 个诸葛亮的智慧”。提出同时扩大相同的倍数或同时缩小相同的
7、倍数两个问题，让大家思考等式是否依然成立，并且该如何用数学语言表达清楚。然后和学生们一起概括出：等式两边都乘(或除以)同一个数(或同一个式子，除数或除式不能为 0），所得结果仍然是等式。 两个实际问题的构造，不仅体现了现代信息技术文明的发展，也让同学们感受到了我国古典文化的博大精深，激发了大家对本堂课程的浓厚兴趣。 将两个性质放在一个页面上，让同学们朗读这两条性质。C.学习移项将古人用绳量枯井的例题稍加点缀、趣味化引入，画出图形，让同学们思考问题中的相等量。建立汉字等式模型，设未知数，让学生回答所列出的等式得到：4 x+4 = 3x+12和学生们一起运用等式的基本性质一，把详细的解题步骤写在黑
8、板上，完成后提出疑问。师：这种方法是不是有些复杂，有没有更简便的方法？生：有，移项。移项是同学们在小学曾经接触过的思想，分析移项的变化过程（强调变号，移项的依据是等式的基本性质一） ，在此给出一项的移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。这种变形叫做移项。指出：一般将含有未知数的项移到等式左边，把不含未知数的项（常数项）移到等式右边。数学概念都是经过高度的提练而形成的。有些概念本身的名称就可以体现出它的内涵。结合概念名称发现特征可以让学生更快的熟悉概念的内涵。(三)巩固练习，深化认识练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学
9、生获得成功的满足感。1、热身环节：接下来，拟人情境动画（课件中出现一只企鹅在拍动翅膀）：图中企鹅在作热身运动，同学们也来做一做好不好？列出题目。用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的(1) 如果 2 x+7=10 , 那么 2 x=10-;(2) 如果 5 x=4x+7 , 那么 5 x- =7;(3) 如果 2 a=1.5 , 那么 6 a= ;(4) 如果 -3 x=18 , 那么 x= ;(6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a= .学生口答。根据学生的年龄特点，设置一些游戏教学场景更能激发思维活动。情境设置的目的是，让每一个学生都能非常愉
10、快轻松的积极参与，相信这个环节能使教学重点内容充分落实。2、抢答环节：使用移项将方程变形：1、2 x -3=6 2、5 x = 3x -1 3、2.4y +2= -2y 4、8 -5 x = x +2 分小题抢答。抢答环节类似于一些文艺节目，题目难度不大，但可以增强同学们良性竞争的思维习惯，培养竞争意识，同时也填补了一部分同学学习数学的信心。3、实践演练写出随堂练习解方程 3x-1=40+2x，并写出检验。让一名学生在黑板上写出详细过程，其他同学在随堂作业本上训练，然后由大家一起指出题目中遗漏的细节或注意事项。让学生亲身体验做题的步骤，暴露出部分常见错误，具有一定的代表性，加深了同学们对本节课内容的认识，为整个练习画上一个比较完美的句号。四、梳理概括，知识内化师：通过这节课的学习，你们收获了哪些知识呢？体会到哪些重要的数学思想呢？生：1等式的两个基本性质。2利用等式的性质可以解一元一次方程。3运用移项法则解一元一次方程更简便。总结的过程也是一个课堂回顾，形成知识结构的过程。五、推荐作业，拓展应用家庭作业：（P117/A2， P117/A5 ）基础训练： P37 一元一次方程的解法（一）预习下一节课程。
