《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（四十三）直线、平面平行的判定及其性质 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（四十三）直线、平面平行的判定及其性质 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课后作业(四十三)直线、平面平行的判定及其性质)一、选择题1(2013珠海模拟)设 、 是两个不同的平面，m、n 是平面 内的两条不同直线，l 1，l 2是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是()Am 且 l1 Bm 且 nl 2Cm 且 n Dml 1且 nl 22在空间四边形 ABCD中，E、F 分别是 AB和 BC上的点，若 AEEBCFFB12，则对角线 AC和平面 DEF的位置关系是()A平行 B相交C在平面内 D不能确定3(2013惠州模拟)给出下列关于互不相同的直线 l、m、n 和平面 、 的三个命题：若 l与 m为异面直线，l ，m ，则 ；若 ，l ，m ，
2、则 lm；若 l，m，n，l，则 mn.其中真命题的个数为()A3 B2 C1 D0图 74104如图 7410 所示，若 是长方体 ABCDA1B1C1D1被平面 EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中 E为线段 A1B1上异于 B1的点，F 为线段 BB1上异于 B1的点，且 EHA 1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFGB四边形 EFGH是矩形C 是棱柱D 是棱台5在三棱锥 PABC中，点 D在 PA上，且 PD DA，过点 D作平行于底面 ABC的平面，12交 PB，PC 于点 E，F，若ABC 的面积为 9，则DEF 的面积是()A1 B2 C4 D.94二、填
3、空题6在四面体 ABCD中，M、N 分别是ACD、BCD 的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_2图 74117如图 7411 所示，棱柱 ABCA1B1C1的侧面 BCC1B1是菱形，设 D是 A1C1上的点且 A1B平面 B1CD，则 A1DDC 1的值为_图 74128(2013梅州模拟)如图 7412 所示，在四面体 ABCD中，截面 PQMN是正方形，则在下列结论中，错误的为_(1)ACBD；(2)AC截面 PQMN；(3)ACBD；(4)异面直线 PM与 BD所成的角为 45.三、解答题图 74139在多面体 ABCDEF中，点 O是矩形 ABCD的对角线的交点，三角形 CDE
4、是等边三角形，棱 EFBC 且 EF BC.求证：FO平面 CDE.12图 741410在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA 12，点 M是 BC的中点，点 N是 AA1的中点(1)求证：MN平面 A1CD；(2)过 N，C，D 三点的平面把长方体 ABCDA1B1C1D1截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值3图 741511如图 7415 所示，在四面体 ABCD中，截面 EFGH平行于对棱 AB和 CD.(1)判断截面的形状；(2)试问截面在什么位置时其截面面积最大解析及答案一、选择题1【解析】ml 1，且 nl 2 ，但 D/ml 1且 nl 2，“ml
5、 1，且 nl 2”是“”的一个充分不必要条件【答案】D2 【解析】如图，由 得 ACEF.AEEB CFFB又因为 EF 平面 DEF，AC 平面 DEF，所以 AC平面 DEF.【答案】A3【解析】中当 与 不平行时，也可能存在符合题意的 l、m.中 l与 m也可能异面中Error! lm ，同理 ln，则 mn，正确【答案】C4 【解析】EHA 1D1，EHB 1C1，EH平面 BB1C1C.由线面平行性质，EHFG.同理 EFGH.且 B1C1面 EB1F.由直棱柱定义知几何体 B1EFC1HG为直三棱柱，四边形 EFGH为矩形， 为五棱柱【答案】D5【解析】由于平面 DEF底面 AB
6、C，因此 DEAB，DFAC，EFBC，所以 ，所以DEFABC，所以 ( )2，而 SABC 9，所以 SDEAB DFAC EFBC S DEFS ABC 13DEF1.【答案】A二、填空题6 【解析】如图，取 CD的中点 E.则 EMMA12，ENBN12，4所以 MNAB.所以 MN面 ABD，MN面 ABC.【答案】面 ABD与面 ABC7 【解析】设 BC1B 1CO，连接 OD，A 1B平面 B1CD且平面 A1BC1平面 B1CDOD，A 1BOD，四边形 BCC1B1是菱形，O 为 BC1的中点，D 为 A1C1的中点，则 A1DDC 11.【答案】18【解析】PQMN 是正
7、方形，MNPQ，则 MN平面 ABC，由线面平行的性质知 MNAC，则 AC平面 PQMN，同理可得 MQBD，又 MNQM，则 ACBD，故(1)(2)正确又BDMQ，异面直线 PM与 BD所成的角即为PMQ45，故(4)正确【答案】(3)三、解答题9【证明】取 CD中点 M，连接 OM，EM，在矩形 ABCD中，OMBC 且 OM BC，12又 EFBC 且 EF BC，则 EFOM 且 EFOM.12所以四边形 EFOM为平行四边形，所以 FOEM.又因为 FO 平面 CDE，且 EM 平面 CDE，所以 FO平面 CDE.10 【解】(1)证明取 AD的中点 P，A 1D的中点 E，连
8、接 NE、EC.又N 是 AA1的中点，5NE 綊 AP綊 MC，四边形 NECM为平行四边形，MNEC，又EC 平面 A1CD，MN 平面 A1CD，MN平面 A1CD.(2)取 BB1的中点 Q，连接 NQ、CQ、ND，因为点 N是 AA1的中点，所以 NQAB.因为 ABCD，所以 NQCD，所以过 N、C、D 三点的平面 NQCD把长方体 ABCDA1B1C1D1截成两部分几何体，其中一部分几何体为直三棱柱 QBCNAD，另一部分几何体为直四棱柱 B1QCC1A1NDD1.所以 SQBC QBBC 11 .12 12 12所以直三棱柱 QBCNAD的体积 V1S QBC AB .12因
9、为长方体 ABCDA1B1C1D1的体积 V1122.所以直四棱柱 B1QCC1A1NDD1的体积V2VV 1 ，所以 .32 V1V21232 13所以所截成的两部分几何体的体积的比值为 .1311 【解】(1)AB平面 EFGH，平面 EFGH与平面 ABC和平面 ABD分别交于 FG、EH.ABFG，ABEH，FGEH，同理可证 EFGH，截面 EFGH是平行四边形(2)设 ABa，CDb，FGH.又设 FGx，GHy，则由平面几何知识可得 ， ，xa CGBC yb BGBC两式相加得 1，即 y (ax)，xa yb baS EFGH FGGHsin x (ax)sin x(ax) .ba bsin a absin 4x0，ax0，且 x(ax)a 为定值当且仅当 xax，x 时，S EFGH 最大为 .a2 absin 4即当截面 EFGH的顶点 E、F、G、H 为棱 AD、AC、BC、BD 的中点时，截面面积最大6
