《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（五十五）用样本估计总体 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（五十五）用样本估计总体 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课后作业(五十五)用样本估计总体一、选择题1(2012湖北高考)容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组 10，20) 20，30) 30，40) 40，50) 50，60) 60，70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10，40)的频率为()A0.35 B0.45 C0.55 D0.65图 93102A，B 两名同学在 5 次数学考试中的成绩统计茎叶图如图 9310 所示，若 A，B两人的平均成绩分别是 XA，X B，则下列结论正确的是()AX AX B，B 比 A 成绩稳定BX AX B，B 比 A 成绩稳定CX AX B，A 比 B 成绩稳定DX AX B，A
2、比 B 成绩稳定3某校 100 名学生的数学测试成绩分布直方图如图 9311 所示，分数不低于 a 即为优秀，如果优秀的人数为 20 人，则 a 的估计值是()图 9311A130 B140 C134 D137图 93124(2012陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图 9312 所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()2A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，535(2013南昌质检)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图 9313 所示，假设得分值的中位数为 m
3、e，众数为 m0.平均值为 x，则()图 9313Am em 0x Bm em 0xCm em 0x Dm 0m ex二、填空题6某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为 10，6，8，5，6，则该组数据的方差 s2_7(2012山东高考)如图 9314 是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于 22.5 的城市个数为 11，则样本中平均气温不低于 25
4、.5 的城市个数为_图 93148(2013肇庆调研)从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图 9315)由图中数据可知 a_，若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为_3图 9315三、解答题9在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图 9316 所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是 0.30，0.15，0.10，
5、0.05，第二小组的频数是 40.图 9316(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？10(2012安徽高考)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取 5 000 件进行检测，结果发现有 50 件不合格品计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组 频数 频率3，2) 0.102，1) 8(1，2 0.50(2，3 10(3，4合计 50 1.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置
6、；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有 20 件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数11(2013佛山质检)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量 X(单位：毫米)有关据统计，当 X70 时，Y460；X 每增加 10，Y 增加 5.已知近 20 年 X 的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.(1)完成如下的频
7、率分布表：近 20 年六月份降雨量频率分布表降雨量 70 110 140 160 200 220频率 120 420 220(2)假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为4概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或超过 530(万千瓦时)的概率解析及答案一、选择题1 【解析】由表知10，40)的频数为 2349，所以样本数据落在区间10，40)的频率为 0.45.920【答案】B2 【解析】由茎叶图可知 A 的成绩为 96，91，92，103，128，B 的成绩为99，108，107，114，112，直接计算两者的平均数可知分别为 10
8、2，108，由此可见 XBX A.再观察茎叶图，发现 A 成绩的数字多在两边，而 B 成绩的数字则多在中间，由此可见B 的成绩比 A 稳定【答案】A3 【解析】由题意知，优秀的频率为 0.2，故 a 的值在 130140 之间，则(140a)0.0150.1，解之得 a133.4.【答案】C4 【解析】由题意知各数为12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位数是 46，众数是 45，最大数为 68，最小数为 12，极差为 681256.【答案】A5 【解
9、析】30 个数中第 15 个数是 5，第 16 个数是 6，所以中位数为 5.5.5 62x32 43 510 66 73 82 92 10230 ，179305又 5 分出现的次数最多(10 次)，m 0m ex.【答案】D二、填空题6 【解析】x (106856)7，15s 2 (107) 2(67) 2(87) 2(57) 2(67) 2 3.2.15 165【答案】3.27 【解析】最左边两个矩形面积之和为 0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，又最右面矩形面积为 0.1810.18.估计平均气温不低于 25.5的城市有 500.189 个【答案】98 【解析】各矩
10、形的面积和为：0.005100.03510a100.020100.010101，解得 a0.030.身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生人数分别为：30、20、10，人数的比为 321.因此从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 18 3(人)16【答案】0.0303三、解答题9 【解】(1)各小组的频率之和为 1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05.第二小组的频率为 1.00(0.300.150.100.05)0.40.第二小组的频率为 0.40，落在 59.569.5 的第二小组的小长方形的高 0.04.频
11、率组 距 0.4010由此可补全直方图，补全的直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为 x 人第二小组的频数为 40 人，频率为 0.40， 0.40，解得 x100(人)40x所以九年级两个班参赛的学生人数为 100 人10 【解】(1)如下表所示频率分布表分组 频数 频率3，2) 5 0.1062，1) 8 0.16(1，2 25 0.50(2，3 10 0.20(3，4 2 0.04合计 50 1.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3内的概率约为 0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为 x 件，依题意得
12、，解得 x 201 980.505 000 20x 20 5 0002050所以该批产品的合格品件数估计是 1 980 件11 【解】(1)在所给数据中，降雨量为 110 毫米的有 3 个，为 160 毫米的有 7 个，为 200 毫米的有 3 个故近 20 年六月份降雨量频率分布表为降雨量频率 70 110 140 160 200 220频率 120 320 420 720 320 220(2)依题意，得 Y 425，X2当 Y490 时，X130；当 Y530 时，X210，记“六月份发电量低于 490(万千瓦时)或超过 530(万千瓦时)”为事件 A，则 P(A)P(Y490 或 Y530)P(X130 或 X210)P(X70)P(X110)P(X220) 0.3，120 320 220 310故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或超过 530(万千瓦时)的概率约为 0.3.
