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1、1 第 1 章第 5 节电势差练习题及答案解析 1对于电场中A、B 两点，下列说法中正确的是() A电势差的定义式UAB WAB q ，说明两点间的电势差UAB与电场力做功 WAB成正比，与移 动电荷的电荷量q 成反比 B把正电荷从A 点移到 B 点电场力做正功，则有UAB0 C电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q 无关 D电场中A、B 两点间的电势差UAB等于把正电荷q 从 A 点移动到B 点时电场力做的功 解析：选 BC.根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一 点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关， 即 U W
2、q 也是比值定义式，故应选B、 C. 2(2011 年安徽省两地三校高二联考)一个带正电的质点，电荷量q2.0 10 9C，在静电 场中由 a 点移到 b 点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0 10 5 J，质点的动 能增加了8.010 5 J，则 a、b 两点间的电势差为 () A3.0104 V B1.010 4 V C4.0104 V D7.0104 V 解析：选B.由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体 做的功W 8.010 5 J 6.010 5 J2.010 5 J由W q(ab)得 ab W/q 1104 V，所以只有B 对 3(2011
3、 年海淀区高二质量检测)如图 155 所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻 两等势面间的电势差相等一个正电荷在等势面L3处的动能为 20 J，运动到等势面L1处时 动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为 4 J 时，它的动能为(不计重 力及空气阻力)() 图 155 A16 J B10 J C6 J D4 J 解析：选C.正电荷在电场中只受电场力的作用，在L3时，动能为 20 J，运动到L2等势面 时其动能一定是10 J，此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10 J当它的电 势能为 4 J 时，动能为6 J所以 C 正确 4如图 156 所示，三个等势面上有a、b、
4、c、d 四点，若将一正电荷由c 经 a 移到 d， 电场力做正功W1，若由 c 经 b 移到 d，电场力做正功 W2，则 () 2 图 156 AW1W212 BW1W212 CW1W212 解析：选D.由 WUq 可知， W1 W2. 由 Wc dUc d q，Wc d0，q0，可知 Uc b0， 故 123，正确 5. (2011 年北京东城区模拟)如图 157 所示，匀强电场的场强E 1.2102 N/C ，方向水 平向右， 一点电荷 q410 8 C 沿半径 R20 cm 的圆周，从 A 点移动到 B 点，已知 AOB 90 ，求： 图 157 (1)这一过程电场力做的功是正功还是负功
5、？做功多少？X k b 1 . c o m (2)A、 B 两点的电势差UAB. 解析：(1) BA， 故将正电荷从A 点移到 B 点电场力做负功 W qE R 9.610 7 J. (2)UAB W q ER 24 V. 答案： (1)负功9.610 7 J (2) 24 V 一、选择题 1在电场中， A、B 两点间的电势差为UAB75 V，B、C 两点间的电势差为UBC 200 V， 则 A、B、 C 三点电势高低关系为() AABCBACABDCBA 解析：选 C.UAB75 V 表示 A比 B高 75 V，UBC 200 V，表示 C比 B高 200 V，所以 三点电势高低为 CAB，
6、选 C. 2在静电场中，将一电子从a 点移至 b点，静电力做功5 eV，则下列结论错误的是() A电场强度的方向一定由b 到 a Ba、b 两点的电势差是5 V C电子的电势能减少了5 eVw w w .x k b 1.c o m D因电势零点未确定，故不能确定a、b 间的电势差 解析：选 ABD. 电子在移动过程中静电力做正功，说明电势升高，电子的电势能减少，因此 3 B 错误； C 正确；由于电场线方向不一定沿ab 连线方向，故A 错误；电场中两点间电势差 为确定的数值与电势零点的选择无关，故D 错误 3一电子飞经电场中A、B 两点，电子在A 点电势能为4.810 17 J，动能为 3.2
7、1017 J， 电子经过B 点时电势能为3.210 17 J，如果电子只受电场力作用，则 () A电子在B 点时动能为4.810 17 J B由 A 到 B 电场力做功为100 e V C电子在B 点时动能为1.610 17 J DA、B 两点间电势差为100 V 解析：选ABD. 因只有电场力做功，电子的电势能与动能之和不变，故有EkAEpAEkB EpB，可得出 EkB4.810 17 J，A 正确 C 错误； 电势能减少了 4.810 17J3.21017 J 1.610 17 J， 故由 A 到 B 电场力做正功 1.610 17 J100 eV， B 正确；由 100 eVU AB(
8、 e)得： UAB 100 V，故 D 正确 新 课标第一 网 4如图 158 所示，在竖直纸面内有一匀强电场，一质量为m、带电荷量为q 的小球 在一恒力F 的作用下沿图中虚线由A 匀速运动至B.已知力 F 和 AB 间夹角 60 ，AB 间 距离为 d，且 Fmg.则() 图 158 A匀强电场的电场强度大小为E F q BA、B 两点的电势差大小为 Fd 2q C带电小球由A 运动到 B 的过程中电势能增加了 3 2 mgd D电场方向与F 方向关于AB 对称 解析：选AB.恒力 F 的大小和重力的大小相等并且夹角为120 ，根据小球做匀速运动的特 点可判断电场力方向与竖直方向夹角为60
9、向左，大小等于F，即 mgqEF.从 A 到 B 过 程中，电场力做功WABEq dcos 60 Fd 2 ，A、B 两点间的电势差为UAB WAB q Fd 2q. 5. (2011 年兴义市高二上学期月考)如图 159 所示，平行线代表电场线，但未标明方向， 一个带正电、 电荷量为10 6 C 的微粒在电场中仅受电场力作用， 当它从 A 点运动到B 点时 动能减少了10 5 J，已知 A 点的电势为 10 V，则以下判断正确的是() 图 159 A微粒的运动轨迹如图中的虚线1 所示 B微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 4 CB 点电势为零 DB 点电势为 20 V 解析：选AC. 因微粒仅
10、受电场力作用，且由A 点到 B 点时动能减少，故电场力做负功，电 场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1 所示， A 正确， B 错误；由WABUAB q 10 5 J， 可得： UAB 10 V，由 UAB AB，可得 BA UAB0 V，故 C 正确， D 错误 . 6.如图 1 510 所示，水平固定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零，从圆盘中心O 处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q 的小球， 由于电场的作用，小球竖直上升的高 度可达圆盘中心竖直线上的c 点， O 到 c 之间距离为h 而到圆盘中心竖直线上的b 点时， 小球速度最大，因此可知在Q 所形成的电场中，可以确定的物理量是()
11、 图 1510 Ab 点场强Bc 点场强 Cb 点电势Dc 点电势 解析：选AD. 速度最大时加速度为零，由b 点速度最大可知qEb mg，所以 Eb mg q ，由 c 点速度为零可知：mgh qc，所以 c mgh q . 7如图 1511 所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦 点的椭圆运动M、 P、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点电子在从M 点 经 P 到达 N 点的过程中 () 图 1511 A速率先增大后减小 B速率先减小后增大 C电势能先减小后增大 D电势能先增大后减小 解析：选AC.电子所受库仑力为引力，从M 到 P 再到 N，电子和
12、正点电荷之间的距离先减 小再增大，库仑力先做正功再做负功，电势能先减小再增加，动能先增加再减小，速率先 增加再减小，A、C 选项正确， B、D 选项错误 新课标第一网 8如图 1512 所示，质量为m、带电荷量为q 的粒子，以初速度v0从 A 点竖直向上射 入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时， 速率 vB2v0，方向与电场 的方向一致，则A、 B 两点的电势差为() 5 图 1512 A. mv 2 0 2q B.3mv 2 0 q C.2mv 2 0 q D.3mv 2 0 2q 解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有 2ghv 2 0. 电场力做正功，重力做
13、负功，使粒子的动能由 1 2mv 2 0变为 2mv20，则根据动能定理，有 Uqmgh2mv20 1 2mv 2 0， 解方程得A、B 两点电势差应为 2mv 2 0 q ，应选 C. 9.如图 1513 所示， a、b 和 c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别 为 6 V、 4 V 和 1.5 V，一质子 (1 1H) 从等势面a 上某处由静止释放，仅受静电力作用而运动， 已知它经过等势面b 时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是() 图 1513 A质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5 eV B质子从a 等势面运动到c 等势面动能减少4.5 eV
14、C质子经过等势面c时的速率为2.25 v D质子经过等势面c时的速率为1.5 vw w w .x k b 1.c o m 解析：选 D.质子由高等势面向低等势面运动，电势能减少，动能增加，A、B 都错误；质子 从等势面a 到等势面b，由动能定理得 1 2mv 22 eV，质子从等势面 a 到等势面 c，由动能定 理得 1 2mv 2 c4.5 eV，解得 vc1.5 v，故 D 正确 C 错误 二、计算题 图 1514 10 (2011 年山东临沂模拟)如图 1514 所示，用长为l 的绝缘细线拴一质量为m、带电 荷量为 q 的小球 (可视为质点 )后悬挂于O 点，整个装置处于水平向右的匀强电
15、场E 中，将 小球拉至悬线呈水平的位置A 后，由静止开始将小球释放，小球从A 点开始向下摆动，当 6 悬线转过60 角到达位置B 时，速度恰好为零，求： (1)B、 A 两点的电势差UBA； (2)小球到达B 点时，悬线对小球的拉力FT. 解析： (1)对小球，则AB，由动能定理得： mglsin60 qUBA0 所以 UBA 3mgl 2q . (2)在 B 点，小球受重力mg、电场力qE、绳拉力FT三力作用，建立如图所示直角坐标系， 将三力正交分解 因 B 点小球速度为0，则 FTmgcos30 qEcos60 3mg. 答案： (1) 3mgl 2q (2)3mg 11.如图 1515
16、所示的匀强电场中，有a、 b、c 三点， ab5 cm，bc 12 cm，其中 ab 沿 电场方向， bc 和电场线方向成60 角，一个电荷量为q410 8 C 的正电荷从a 移到 b 电 场力做功为W11.210 7 J，求： 图 1515 (1)匀强电场的场强E； (2)电荷从 b 移到 c，电场力做的功W2； (3)a、c 两点间的电势差Uac. 解析：由于电场力做功WqU 与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已 知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然 (1)设 a、b 两点间距离为d，有 W1qE d 由式得w w w .x k b 1.c o m E W1 qd 1.210 7 4 10 85102V/m 60 V/m. (2)设 b、c 两点沿场强方向距离为d1，有 d1bc cos60 W2qE d1 7 由式得W2qE bc cos60 410 8601
