《【精编版】第27章圆单元测试卷(含详解答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精编版】第27章圆单元测试卷(含详解答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 27 章 圆单元测试卷 时间： 90 分钟分值： 120 分 姓名 _ 学号 _成绩 _ 一、选择题 (每小题 4 分，共 32 分) 1如图 1，在 O 中，直径 CD弦 AB，则下列结论 中正确的是 () AAC ABB C 1 2BOD C C BD A BOD 2 已知圆的半径是5 cm，如果圆心到直线的距离是5 cm，那么直线和圆的位置关系是 ( ) A相交B相切C相离D内含 3绍兴是著名的桥乡，如图2，圆拱桥的拱顶C 到水面 AB 的距离 CD 为 8 m，桥拱半径OC 为 5 m，则水面宽AB 为() A4 m B5 m C 6 m D8 m 4 如图 3， 四边形 AB
2、CD 内接于 O， 已知 ADC140 ， 则 AOC 的大小是() A80B100C. 60 D. 40 5如图 4，P 是 O 外一点， PA，PB 分别和 O 切于 A，B 两点， C 是AB 上任意一点，过C 作 O 的切线分别交PA，PB 于 D， E， 若PDE 的周长为12，则 PA 的长为() A12 B6 C8 D4 6 如图 5， AB 为 O 直径，已知 ACD 20 ， 则 BAD 的度数是() A40B50C60D70 7如图 6，AB 是半圆 O 的直径， D，E 是半圆上任意两点，连结AD ，DE ，AE 与 BD 相 交于点 C，要使 ADC 与ABD 相似，可
3、以添加一个条件下列添加的条件中错误的是 () A ACD DABBAD DE CAD 2BD CD DAD ABAC BD 8如图 7，已知等腰 ABC，ABBC，以 AB 为直径的圆O 交 AC 于点 D，过点 D 的圆 O 的切线交BC 于点 E，若 CD5，CE 4，则圆 O 的半径是( ) A3 B 4 C. 25 6 D. 25 8 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 2 二、填空题(每小题 4 分， 共 24 分) 9如图 8，在ABC 中， ABAC ， B 30 ， 以点 A 为圆心，以3 cm 为半径作 A，当 AB_ _cm 时， BC 与 A 相切 10如图
4、9，AD 是 ABC 的高， AE 是ABC 的外接圆 O 的直径，且AB 4 2，AC5，AD 4，则 O 的直径 AE_ 11圆心角为60 ，半径为4 cm 的扇形的弧长为_cm. 12如图 10，已知点A(0， 1)， B(0， 1)，以点 A 为圆心， AB 为半径 作圆，交x 轴的正半轴于点C，则 BAC 等于 _ _度 13 如图 11， O 是ABC 的内切圆，切点分别是D，E， F，已知 A110， C30 ，则 DFE 的度数是 _ _ 14如图 12，AB 为 O 的直径，延长AB 至点 D，使 BDOB，DC 切 O 于点 C，点 B 是 CF 的中点，弦CF 交 AB
5、于点 E，若 O 的半径为2，则 CF _ _ 三、解答题 (共 64 分 ) 15(8 分)如图 13，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另 一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC5 cm，弦 DE 8 cm，求直尺的宽 16(8 分)如图 14，AB 是半圆 O 的直径， C，D 是半圆 O 上的两点，且ODBC，OD 与 AC 交 于点 E. (1)若 B70 ，求 CAD 的度数； (2)若 AB4， AC3，求 DE 的长 17(8 分)如图 15 所示， AB 是 O 的直径， AE 平分 BAC 交 O 于点 E，过点 E 作 O 的切 线交
6、 AC 于点 D，试判断 AED 的形状，并说明理由 图 7 图 8 12 图 14 图 10 图 11 图 13 3 图 15 18(10 分 )如图 16，ABC 内接于 O， B60 ，CD 是 O 的直径，点P 是 CD 延长线上的 一点，且APAC. (1)求证： PA 是 O 的切线； (2)若 PA3，求 O 的直径 19 (10 分 )如图 17，已知 A，B，C，D 是 O 上的四个点，ABBC，BD 交 AC 于点 E， 连结 CD，AD. (1)求证： DB 平分 ADC ； (2)若 BE3， ED6，求 AB 的长 20(10 分)如图 18，点 B，C，D 都在 O
7、 上，过点C 作 AC BD 交 OB 延长线于点A，连结 CD，且 CDB OBD 30 ，DB 63 cm. (1)求证： AC 是 O 的切线； (2)求由弦 CD，BD 与弧 BC 所围成的阴影部分的面积(结果保留) 图 18 21(10 分)2015 成都校级月考如图 19，BC 为半圆 O 的直径， D 是弧 CA 的中点，连结 OD，交 AC 于点 F. (1)若 DCH ABD ，求证： CH 为半圆 O 的切线； (2)求证： CA BC2BD CD； 图 16 图 17 4 (3)连结 OE，若 AE3，CD 2 5，求 AB 及 OE 的长 图 19 参考答案 1B 【解
8、析】直径 CD弦 AB，AD BD ， C1 2BOD，而选项 A，C，D 中均会随着 AB 的位置变化而 变化，故选 B. 2B 【解析】dr5 cm，故选 B. 3D 4A 【解析】ADC140 ，则ABC180 ADC40 ，所 以AOC2ABC80 . 5B 6D 【解析】AB 为直径， ACB90 ，又ACD20 ， BADDCB70 . 7B 8D 【解析】如图，连结 OD，BD， 第 8 题答图 AB 是O 的直径， ADB90 ，BDAC， 又ABBC，ADCD， 又AOOB，OD 是ABC 的中位线， ODBC， 5 DE 是O 的切线， DEOD，DEBC， CD5，CE4
9、，DE5 2423， SBCDBD CD 2BC DE 2， 5BD3BC，BD3 5BC， BD 2CD2BC2， 3 5BC 2 52BC2，解得 BC25 4 ， ABBC，AB 25 4 ， O 的半径是 25 4 225 8 . 96 105 2 【解析】首先根据两个对应角相等可以证明三角形相似， 再根据相似三角形的性质得出关于AE 的比例式，计算即可 由圆周角定理可知， EC， ABEADC90 ，EC， ABEADC. ABADAEAC， AB4 2，AC5，AD4， 4 24AE5，AE5 2. 11 4 3 1260 【解析】本题考查了点与圆的位置关系、锐角三角函数， 解题的
10、关键是正确把握坐标平面内点坐标的意义由“ 点 A(0， 1)，B(0，1)” 可得A 的半径为 2，OA1， 在 RtAOC 中，cos OAC OA AC 1 2， OAC60 ，即BAC60 . 13 70 【解析】A110 ，C30 ， B180 110 30 40 ， O 是ABC 的内切圆，切点分别是D，E，F， BDOBEO90 ， 6 DOE180 40 140 ， 则DFE 的度数是 70 . 14 【解析】连结 OC，BC， 第 14 题答图 DC 切O 于点 C，OCD90 ， BDOB，O 的半径为 2， BCBDOBOC2，即BOC 是等边三角形， BOC60 ， AB
11、 为O 的直径，点 B 是CF 的中点， CEEF，ABCF 即OEC 为直角三角形， 在 RtOEC 中，OC2，BOC60 ，OEC90 ， CF2CE2 3. 15.解：如图，过点 O 作 OMDE 于点 M，连结 OD， 则 DM 1 2DE. DE8 cm， DM 1 2 DE4 cm. 在 RtODM 中，ODOC5 cm，DM4 cm， OMOD2DM 2 52423 cm. 直尺的宽度为 3 cm. 16. 解：(1)AB 是半圆 O 的直径， ACB90 ， 又ODBC， AEO90 ，即 OEAC， CAB90 B90 70 20 . OAOD， 7 DAOADO 180
12、AOD 2 180 70 2 55 ， CADDAOCAB55 20 35 . (2)在直角ABC 中， OEAC，AEEC， 又OAOB，OE1 2BC 7 2 . 又OD 1 2AB2，DEODOE2 7 2 . 17解：AED 是直角三角形 理由如下：如图所示，连结OE， ED 切O 于点 E，OED90 . OEAAED90 . OAOE，OEAOAE. AE 平分BAC， OAEEAD，OEAEAD， EADAED90 ，即ADE90 ， AED 是直角三角形 18. (1)证明：连结 OA，AD，如图， 第 18 题答图 CD 为O 的直径， DAC90 ， 又ADCB60 ，AC
13、D30 ， 又 PAAC，OAOD，ADO 为等边三角形， P30 ，ADODAO60 ， PAD30 ， PADDAO90 ，OAPA， PA为O 的切线 (2)解：由(1)可知APO 为直角三角形，且 P30 ， 8 PO2AO，且 PA3， 由勾股定理可得PO2AO2PA2，可解得 AO1， CD2，即O 的直径为 2. 19 【解析】利用弧，弦，圆心角，圆周角四者之间的关系解决问 题 (1)证明：ABBC， AB BC ，ADBBDC， 即 DB 平分ADC. (2)解：BACBDCBDA， ABEABD， ABEDBA， AB BD BE AB ，即 AB 2BE BD. BE3，B
14、DBEED9， AB273 3. 20(1)证明： 连结 CO，交 DB 于点 E, 第 20 题答图 则BOE2CDB60 ， BEO180 BOEOBE90 ， 即 OEDB. ACBD， ACOBEO90 ，即 ACOC， AC 是O 的切线 (2)解：由(1)知 OEDB， CEDOEB90 ，DEBE 1 2DB3 3 cm. 9 又 CDBOBD， CDEOBE， S阴影S扇形OBC60 OB2 360 . 在 RtOBE 中，OB BE cosOBE3 3 3 2 6 cm， S阴影 60 62 360 6 cm 2. 21.(1)证明： BC 为半圆 O 的直径， BACBDC
15、90 ， D 是弧 CA 的中点， AD CD ， ABDDBC， DCHABD，DBCDCH， 而DBCBCD90 ， DCHBCD90 ，即BCH90 ， OCCH，CH 为O 的切线 (2)证明：D 是弧 CA 的中点， AD CD ，ODAC， DCADBC，AFCF， RtCDFRtBCD， CD BC CF BD ， 而 CF1 2AC， 1 2AC BCBD CD， 即 CA BC2BD CD. (3)解：设 CFx，则 AFx，EFx3， DCFECD，RtCDFRtCED， CDCECFCD， CE CFCD2，即(2x3) x(2 5)2， 整理得 2x23x200， 解得 x14，x2 5 2(舍去)， CF4，EF1， 10 在 RtDCF 中， DFCD 2CF22， 设圆的半径为 r，则 OFr2，OCr， 在 RtOCF 中，(r2)242r 2，解得 r5， OF523，AB2OF6， 连结 OE，如图， 第 21 题答图 在 RtOEF 中，OEOF 2EF2 321210.
