《2013版高中全程复习方略课时提能训练：3.3三角函数的图象与性质(人教A版·数学理)湖南专用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版高中全程复习方略课时提能训练：3.3三角函数的图象与性质(人教A版·数学理)湖南专用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 世纪金榜 圆您梦想- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十九)(45分钟 100 分)一、选择题（每小题 6分，共 36分） 1.(2012岳阳模拟)函数 y=1+cosx的图象( )(A)关于 x轴对称(B)关于 y轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线 x= 对称22.（2012台州模拟）函数 的最小正周期是( )1cosxyin(A) (B) (C)2 (D)423.（2012怀化模拟)同时具有下列性质：“对任意 xR，f(x+)=f(x)恒成立；图象关于直线 x= 对称”的函数可以是( )3(A)f
2、(x)=sin( + ) (B)f(x)=sin(2x- )x26 6(C)f(x)=cos(2x- ) (D)f(x)=cos(2x- )34.(2012湘潭模拟)函数 y=-xcosx的部分图象是( ) 世纪金榜 圆您梦想- 2 -5.(易错题)已知函数 f(x)=sin(2x- )，若存在 a(0,)，使得 f(x+a)=f(x-6a)恒成立，则 a的值是( )(A) (B) (C) (D)63426.(预测题)已知函数 ysinx 的定义域为a，b，值域为1， ，则 ba1的值不可能是( )(A) 32 4B C D3 3 二、填空题（每小题 6分，共 18分）7.函数 f(x)=si
3、nx+ cosx（x- , ）的值域是_.28.函数 y=sin(2x+)(0)是 R上的偶函数，则 的值是_.9.（2012许昌模拟）已知过原点的直线与函数 y=|sinx|(x0)的图象有且只有三个交点， 是交点中横坐标的最大值，则 的值为_.21sin（ ）三、解答题（每小题 15分，共 30分）10.(预测题)已知函数 f(x)=sin(2x+ )-cos(2x+ )+2cos2x.63（1）求 f( )的值；12（2）求 f(x)的最大值及相应 x的值.11.已知函数 f(x)=2asin(2x- )+b的定义域为0, ,函数的最大值为 1,最32小值为-5,求 a和 b的值.【探究
4、创新】（16 分）已知函数 f(x)sin2xacos 2x(aR，a 为常数)，且 是函数4yf(x)的零点.(1)求 a的值，并求函数 f(x)的最小正周期； 世纪金榜 圆您梦想- 3 -(2)若 x0， ，求函数 f(x)的值域，并写出 f(x)取得最大值时 x的值.2答案解析1. 【解析】选 B.y=cosx 的图象关于 y 轴对称，而 y1+cosx 的图象是由 ycosx的图象向上平移 1 个单位而得，其对称性不改变.2.【解析】选 C.2xsincoyta.T2.1sixcoA3.【解题指南】根据已知条件求出周期，再把 代入并作出判断即可.3【解析】选 B.由已知得函数的周期是
5、，所以 = =2，再把 代入，可知 B 正确.234.【解析】选 D.函数 y=-xcosx 是奇函数，故排除 A、C.又当 x(0, )时， y0,则 解得2ab1,35a1263b；若 a0,则 ,ab1解得 263.b19综上可知:a=12-6 ,b=-23+12 3或 a=-12+6 ,b=19-12 .3【探究创新】【解析】(1) 由于 是函数 yf(x)的零点，4 世纪金榜 圆您梦想- 6 -即 x 是方程 f(x)0 的解，4从而 f( )sin acos 2 0，4则 1 a 0，解得 a2.2所以 f(x)sin2x2cos 2xsin2x cos2x 1，则 f(x) sin()14 ，所以函数 f(x)的最小正周期为 .(2)由 x0， ，得 2x ， ，243则 sin(2x ) 1，4，则 12sin(x2 ， )14 ，函数 f(x)的值域为 2， 1.当 2x 2k (kZ)，即 xk 时，f(x)有最大值，38又 x0， ，故 k0 时，x ，238f(x)有最大值 1.
