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1、数学第一章数与式第1节实数实数的概念及分类 1整数和_统称为有理数；有理数和_统称为_2实数的分类(1)按定义分类分数无理数实数0 分数 负分数 无理数 正有理数 0 负实数 负无理数 实数的有关概念 原点 正方向 单位长度 实数 a 0 两侧 相等 距离 a a 它本身 0 相反数 非负 ab1 0 近似数与科学记数法 7科学记数法：把一个数写成_的形式(其中_|a|_，n为整数)，这种记数法称为科学记数法8精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常用_表示；近似数一般由_取得，_到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. a10n110精确度四舍五入法四舍五入实数的概念及分类 3 点拨：(1
2、)实数的类别不能只看形式，要先化简后才能判断；(2)无理数常见类型：根号型(开方开不尽)；定义型；“”型；三角函数型近似数和科学记数法 【例2】(2015绥化)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034 m，这个数用科学记数法表示正确的是( )A3.4109 B0.34109C3.41010 D3.41011点拨：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所用的负指数幂，指数由原数左起第一个不为0的数字前面0的个数所决定C对于含有单位的数字表示成科学记数法时，忽略单位转换【例3】(2015绵阳)福布斯2015年
3、全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为( )A0.2421010美元 B0.2421011美元C2.421010美元 D2.421011美元 CD A A 4(2015黄石)国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为( )A6.22104 B6.22107C6.22108 D6.221095(2015攀枝花)已知空气的单位体积质量是0.001239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为( )A1.239103 g/cm3 B1.239102 g/cm
4、3C0.1239102 g/cm3 D12.39104 g/cm3CAC 8设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根其中正确的说法的序号是( )A BC D9(2014徐州)点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为3，1，若BC2，则AC等于( )A3 B2 C3或5 D2或6CDB AAO上 BOB上 CBC上 DCD上11小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：地球上水的总储量为1.361018立方米，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%.根据他搜寻到的数据，可判断可供人类使用的淡水有_立方
5、米4.08101512(2014菏泽)下面是一个按某种规律排列的数阵：C D A A A A 7(2015江西)2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃将数300000用科学记数法表示为( )A3106 B3105 C0.3106 D301048(2015孝感)下列各数中，最小的数是( )A3 B|2| C(3)2 D21039(2015龙岩)数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是( )A1 B0 C1 D1BAA10(2015德州)2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积5
6、6.2万平方米，开工面积量创历年最高.56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( )A5.62104 m2 B56.2104 m2C5.62105 m2 D0.562106 m211(2015菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )CCA点M B点N C点P D点Q12(2015海南)据报道，2015年全国普通高考报考人数约9420000人，数据9420000用科学记数法表示为9.4210n，则n的值是( )A4 B5 C6 D7C13(2015莱芜)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的
7、是( )Aab0 Bab0Cab0 D|a|b|014(2015宁波)2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示2014年国内生产总值约为_亿元D6.3610515(2015常德)埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的.1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于_厘米1108解：ab0，cd1，x1，原式x1A A 20在数轴上点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧，若|ab|2016，且AO2BO，则ab的值为_21观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，解答下列问题：332333432015的末位数字是多少？解：由题意知3n的末尾数字每4个一循环，201545033，332333432015的末位数字相当于3971397的末尾数字为9672
