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1、2012 年 西 安 市 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 模 拟 考 试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 30 分）注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ； 答 在试 卷上无效一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 是
2、的 （ ）2A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根2如图，立体图形的主视图是 （）正面 A B C D3中央电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款 2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为 （ ）A 元 B. 元 C. 元 D. 元102.7592.7510821.75071.504将一副三角板按图中的方式叠放，则 等于 （ ）A. 75 B. 60 C. 45 D. 305. 下列等式成立的是 （）A. B.26a3（ ） 23aC. D.22(4)4a6某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） ，在这三个过程中洗衣
3、机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）（第 4 题）Oy x O xy Oy x O xyA B C D（第 12 题）ABCD7某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 240 元.设这件衣服的进价为 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ x） A B. 50%8240x 150%8240C. D. 24x8边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝” ，则这个风筝的面积是 （ ）A2 B C2 D233439关于 x 的方程( a 5)x 24
4、x10 有实数根，则 a 满足 （ ）Aa1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da510 ）已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结论：2yxbc0 ；240bac第（10）题yxO 1x2 ；ac ；8 930bc其中，正确结论的个数是 卷 II（非选择题，共 90 分）注意事项：1答卷 II 时，将填空题的答案写在后面的横线上2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上三题号 二19 20 21 22 23 24 25 26得分二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把最简答案写在题中横线上）11计算计算 的结果是 23()x12因式分解：2
5、x 2y8xy8y 13如图，ABCD，A = 60，C = 25，C 、H 分别为 CF、CE 的中点，则1 = 14已知圆锥的底面半径为 4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm 215某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用30 天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设 管道，x那么根据题意，可得方程 16古希腊数学家把数 叫做三角数，它有一定的规律性若把一个三,2150,63角形数记为 ，第二个三角形数记为 ，第 个三角形数记为 ，
6、计算 ，1aanna12a，由此推算， ， ,3423910 10三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 8 分）解分式方程解方程： 032x计算：3cos2)31(20得 分 评卷人得 分 评卷人 BFG HA DEC 1 （第 13 题）20 （本小题满分 8 分）如图，小明在楼上点 A 处观察旗杆 BC，测得旗杆顶部 B 的仰角为30，测得旗杆底部 C 的俯角为 60，已知点 A 距地面的高 AD 为 12 m求旗杆的高度21 （本小题满分 9 分）将 5 个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3 个球，
7、分别标有数字 2、3、4，乙袋中有 2 个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球。（1）用列表法或画树形图法，求摸出的两个球上数字之和为 5 的概率（2）摸出的两个球上的数字之和为多少时概率最大？22 （本小题满分 9 分）如图，一次函数 与反比例函数 在第一象限的图象交于yxbkyx得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人（第 20 题）点 ，且点 的横坐标为 1，过点 作 轴的垂线， 为垂足，若 ，求一次函BByC32BCOS数和反比例函数的解析式.23 （本小题满分 10 分）(2010 吉林省吉林市) 正方形 与正方形 的位置如图所示，ABCDEFG点 在线段 或
8、 的延长线上.分别连接 ，得到 .GCDF、 、 B（1）在图图中，若正方形 的边长分别为 ，且正方形 的边长均为CEG134、 、 ACD3，请通过计算填写下表：正方形 的边EF长 1 3 4的面积B（2）若正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ，猜想 的大小，并结aABDbBFDS合图证明你的猜想.得 分 评卷人（第 22 题）AB ECFGD D（G）AB C EFFGDAB C E图 图 图（第 23 题）24 （本小题满分 10 分）将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图方式摆放，其中ACB=DEB =90，A= D =30，点 E 落在 AB 上，DE 所在直线交 AC
9、所在直线于点 F（1）求证： AF+EF=DE；（2）若将图中的 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 ，其它条D 06件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图中的 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 ，其它 18条件不变，如图你认为中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出 AF、EF 与 DE 之间的关系，并说明理由某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于 4300
10、元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.得 分 评卷人（第 24 题）25 （本小题满分 12 分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 105yx（1）设李明每月获得利润为 w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）甲 乙进价(元/件) 15 35售价(元/件) 20 45得 分 评卷人
