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1、第 1 页 共 5 页2012 年温州市初中毕业生学业考试（数学卷）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）1、给出四个数， 其中为无理数的是（ ）1,0.57A. B. C. D. 0.572、数据 35，38，37，36，37，36，37，35 的众数是（ ）A. 35 B. 36 C. 37 D.383、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法。“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体。图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视
2、图是（ ）4、一次函数 的图象与 轴的交点坐标是（ ）24yxyA. （0，4） B.（4，0） C.（2，0） D.（0，2）5、把 多项式分解因式，结果正确的是（ ）2aA. B. C. D. ()a()a2()4a6、小林家今年 1-5 月份的用电量情况如图所示，四图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ）A. 1 月至 2 月 B. 2 月至 3 月 C. 3 月至 4 月 D.4 月至 5 月7、已知 与 外切， 的半径为 5cm，则 的半径是（ ）1oA1218,ocmA2oAA. 13cm B. 8cm C. 6cm D.3cm8、下列选项中，可以用来证明命题“ ”是假命题的
3、反例是（ ）2,a若 则A. B. C. D. 2a1a12a9、楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元。小明买 20 张门票共花了 1225 元，设其中有 张成人票， 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ xy）A. B. 2035715xy 207351xC. D.02xy02y第 2 页 共 5 页10、如图，在ABC 中， ,M 是 AB 的中点，动90C点 P 从点 A 出发，沿 AC 方向匀速运动到终点 C，动点 Q从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B。已知 P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结 MP，MQ，PQ。在整个运动过程中，MN
4、Q 的面积大小变化情况是（ ）A. 一直增大 B.一直减小C. 先减小后增大 D.先增大后减少卷 2二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11、化简： 2(1)_.a12、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_度。13、若代数式的值为零，则 .x14、赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了 100 份试卷的成绩（满分为 120 分，成绩为整数），绘制成右图所示的统计图。由图可知，成绩不低于 90 分的共有_人。15、某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或
5、古筝，其中会弹钢琴的人数会比弹古筝的人数多 10 人，两种都会的有 7 人。设会弹古筝的有 人，则该班同学共有_人（用含有 的代数式表mm示）16、如图，已知动点 A 在函数 的图象上， 轴4(0)yxABx于点 B， 轴于点 C，延长 CA 至点 D，使 AD=AB，延长 BA 至点 E，使 AE=AC。直线 DE 分别交 轴于点 P，Q。当时，图中阴影部分的面积等于_:4:9QDP三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题 10 分）（1）计算： 2(3)20;（2）解方程 5.x18、（本题 8 分）如图，在方格纸中，的三个顶点
6、及 A、B、C、D、E 五个点都在小方格第 3 页 共 5 页的顶点上。现以 A、B、C、 D、E 中的三个点为顶点画三角形。（1）在图甲中画出一个三角形与PQR 全等；（2）在图乙中画出一个三角形与PQR 面PQR 积相等但不全等19、（本题 8 分）如图，ABC 中， ，AB=6cm,BC=8cm。将ABC 沿射线 BC90B方向平移 10cm，得到DEF，A,B,C 的对应点分别是 D,E,F，连结 AD。求证：四边形ACFD 是菱形。20、（本题 9 分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共 100 个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的 2 倍少 5 个。已知从袋中摸
7、出一个球是红球的概率是 。310第 4 页 共 5 页（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走 10 个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。21、（本题 9 分）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线 （如图）。救生员甲在lA 处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的 B 处有人发出求救信号。他立即沿 AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙。乙马上人 C 处入海，径直向B 处游去。甲在乙入海 10 秒后赶到海岸线上的 D 处，再向 B 处游去。若 CD=40 米，B 在C 的北偏东 方向，甲、乙的游泳速度都是 2 米
8、/ 秒。问谁先到达 B 处？请说明理由。35（参考数据： ） sin0.82,cos50.7,tan51.4322、（本题 10 分）如图，ABC 中， ,D 是边 AB 上一点，且90ACB是 BC 边上的一点，以 EC 为直径的 经过点2.ADCBE oD。（1）求证：AB 是 的切线；oA（2）若 CD 的弦心距为 1，BE=EO ，求 BD 的长。23、（本题 12 分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将 件产n品运往 A,B,C 三地销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 2 倍，各地的运费如图所第 5 页 共 5 页示。设安排 件产品运往 A 地。x
9、（1）当 时，根据信息填表：20nA 地 B 地 C 地 合计产品件数（件） x2x200运费（元） 30若运往 B 地的件数不多于运往 C 地的件数，总运费不超过 4000 元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为 5800 元，求 的最小值。n24、（本题 14 分）如图，经过原点的抛物线 与 轴的另一个交点2(0)yxmx为 A。过点 作直线 轴于点 M，交抛物线于点 B。记点 B 关于抛物线对称(1,)Pmx轴的对称点为 C（B、C 不重合）。连结 CB,CP。（1）当 时，求点 A 的坐标及 BC 的长；3（2）当 时，连结 CA，问 为何值时 ？CAP（3）过点 P 作 且 ，问是否存在 ，使得点 E 落在坐标轴上？若存在，EPm求出所有满足要求的 的值，并定出相对应的点 E 坐标；若不存在，请说明理由。
