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1、江苏省溧阳中等专业学校 2015 年单招数学第一轮复习学案1课题：二项式定理第 一 课时 授课时间 教学要求1掌握二项式定理、性质及通项公式；2能用二项式定理、二项式系数的性质及通项公式进行简单的计算和证明。教学重难点：展开式中“k+1 项的系数”和“第 k+1 项的二项式系数”一、双基训练1(2x- )5= 。3y2 的展开式中，第 4 项的二项式系数是 ，第 4 项的系数是 。9(x3在 展开式中，系数最大的项 。1)4在(2x-3y) 5 展开式中 ,试判断下列叙述的正误 :(1)各次中 x 和 y 的指数和都为 n；(2)展开式第 n+1 项；(3)所有的二项式系数和为 2n；(4)奇
2、数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和(5)中间的一项系数最大；(6)中间两项的二项式系数相等且最大。归纳：（1）展开通项 。 （2）展开项系数。 三、例题剖析【例 1】1）求(2x- )6 展开式中不出现 x 的项。2）求(1+x) 6(1-x)5 的展开式中 x3 的系数。x3） 求 展开式中含 x 的项是第 6 项,求含 项的系数。21nx 4x【例 2】已知 ，7610aa求（1） 的值 （2） 的值（3） 的值076 1357a【例 3】已知 展开式中前 3 项的系数成等差数列,求展开式中含 x 的项。41nx江苏省溧阳中等专业学校 2015 年单招数学第一轮复习学案2第十章 统
3、计课题：总体、样本、抽样方法第 1 课时 授课时间 教学目标1、了解总体、样本、抽样方法.2、三种抽样方法的联系与区别。教学重难点：分层抽样的使用一、双基训练1. 为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是 576 辆，所测时间内的总车流量是 11520 辆，那么，此问题中，样本容量是_2. 为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A 总体是 240 B 个体是每一个学生 C 样本是 40 名学生 D 样本容量是 403. 高一、高二、高三学生共 3200 名，其中高三 800 名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取
4、一个 160 人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是 ( ) (A)160 (B)40 (C)80 (D)3204. 为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为 1 的学生选作代表进行调查体检，这种抽样方法称为 （ ）(A)系统抽样 (B)抽签法 (C)简单随机抽样 (D)随机数表法5. 系统抽样适用的范围是 ( ) (A)总体中个数较少 (B)总体中个数较多 (C)总体由差异明显的几部分组成(D)以上均可以6. 当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用_方法抽取样本二、例题剖析【例 1】某班有 50 名学生，(其中有 30 名男生，20 名女生)现调查平均身高，准备抽
5、取10%，问应如何抽样？如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？【例 2】某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共 6000 人，且三类病人之比是 1：2：3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽样方法从所有病人中抽取一个容量为 120 的样本，每类病人分别应抽取多少人？【例 3】某工厂中共有职工 3000 人，其中，中、青、老职工的比例为 5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为 400 的样本，应采取哪种抽样方法较合理？且中、青、老年职工应分别抽取多少人？江苏省溧阳中等专业学校 2015 年单招数学第一轮复习学案3第十章 统计课题：总体分布估计第 2 课时 授课时间 教学目
6、标绘制频率分布直方图的步骤： （1）计算极差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图教学重难点：绘制频率分布直方图一、双基训练1. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列正确的是 （ ）(A) 总体容量越大，估计越精确（B）总体容量越小，估计越精确(C) 样本容量越大，估计越精确 (D) 样本容量越小，估计越精确2. 一个容量为 20 的样本，已知某组的频率为 ，则该组的频数为_413. 在 100 个人中，有 40 个学生，21 个干部，29 个工人，10 个农民，则 0.29 是工人的( ) (A)频数 (B)频率 (C)累计频率 (D)累计频数
7、4. 在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_5. 在调查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组， 是其中的一组已知该组的频,ab率为 ，该组的频率直方图的高为 ，则 等于 ( )mhA B C Dhm6. 一个容量为 20 的样本数据 ,分组后组距与频数如下:10,202 个,20,303 个,30,404 个,40,505 个,50,604 个,60,702 个,则样本在区间（ ,50）上的频率为 ( )A.5% B.25% C.50% D.70%二、例题剖析【例 1】为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：寿命（h） 100200 200300 300400 400500
8、500600个数 20 30 80 40 30(1)画出频率分布直方图；（2）估计产品在 200500 以内的频率.【例 2】在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）分组 频数1.304)，江苏省溧阳中等专业学校 2015 年单招数学第一轮复习学案4共有 100 个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在 中的概率及纤度小于 的概率1.3850)， 1.40是多少？【例 3】有一个容量为 100 的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：起始月薪(百元) 14,35,16,7,18,9,20,11,频 数 7 11 2
9、6 23 15 8 4 6（1） 列出样本的频率分布表；（2） 根据频率分布估计该校毕业生的起始月薪低于 2000 的可能性，估计起始月薪的平均数【例 4】为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图) ，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为 12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在 110 以上（含 110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ 1.348)， 25， 0.6)， 9145， 1.0)， 2合计90 100 110 120 130
10、140 150 次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036江苏省溧阳中等专业学校 2015 年单招数学第一轮复习学案5第十一章 统计课题：样本平均数、方差、一元线性回归第 3 课时 授课时间 教学要求1、会求了解平均数和方差。2、区分平均数和方差。教学重难点：计算一、双基训练1. 一组数据： ， ，0 ， ，1 的平均数是 0，则 = .方差 .2xx2S2. 以下可以描述总体稳定性的统计量是( )(A)样本均值 (B)样本中位数 (C)样本方差 (D)样本最大值 x(n)x 2s3.已知样本 99,100,101，x ,y 的平
11、均数是 100，方差是 2，则 _yx样本均值 (B)样本中位数 (C)样本方差 (D)样本最大值 x(n)4. 期中考试之后，班长算出了全班 40 个人数学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成一个同学的分数，与原来的 40 个分数一起，算出这 41 个分数的平均值为 N，那么 为( )A B1 C D240405. 甲、乙、丙、丁四名选手在选拔赛中所得的平均环数 及其方差 如下表所示，x2s则选送决赛的最佳人选应是 ( )(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁6. 若样本 ， ， ， ， 的平均数 ，方差 ，则样本 ， ，1a23na5x20.5S14a2， ， 的平均数 _ ， _34nx
12、 2二、例题剖析【例 1】已知，一组数据 x1,x2,，x n 的平均数是 10，方差是 2，数据 x1+3,x2+3,，x n+3 的平均数是 方差是 ，数据 2x1,2x2,，2x n 的平均数是 方差是 ，甲 乙 丙 丁x7 8 8 62s6.3 6.3 7 8.7江苏省溧阳中等专业学校 2015 年单招数学第一轮复习学案6数据 2x1+3,2x2+3,，2x n+3 的平均数是 方差是 【例 2】甲、乙两机床同时加工直径为 100mm 的零件，为检验质量，从中抽取 6 件测量数据为甲 99 100 98 100 100 103乙 99 100 102 99 100 100(1) 分别计
13、算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定。【例 3】某风景区对 5 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价( 元) 10 10 15 20 25现价( 元) 5 5 15 25 30平均日人数 (千人) 1 1 2 3 2(1) 该景区称调整前后这 5 个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2) 另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前，实际上增加了9.4%，问游客是怎样计算的？你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？【例 4】(1
14、)线性回归方程 y=bx+a 过定点 .因为回归直线表示的是研究的是样本中数据的偏离程度，因此直线必过平均数点（ ， ）xy江苏省溧阳中等专业学校 2015 年单招数学第一轮复习学案7(2)已知 与 之间的一组数据为xy0 1 2 31 3 5-a 7+a则 与 的回归直线方程 必过定点_ybxa第十二章 编制计划课题：编制计划第 1 课时 授课时间 教学要求1、掌握编制计划的有关概念，如工序（含紧邻、紧前、虚设等） 、工期2、会求关键路径法，能根据各工序之间的逻辑关系制作工作流程图教学重难点：求关键路径一、双基训练1. 可以同时进行的工作叫做_2. 小明妈妈杀好鱼，让小明帮助烧鱼，需要完成以下几件事情：A.洗鱼（2 分钟） B 切鱼（2 分钟） C 切姜葱（1 分钟） D 洗锅（2 分钟） E 将锅烧热（2 分钟） F 将油烧热（3 分钟） G 煎
