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1、中国科学技术大学研究生课程 高等固体物理 Advanced Solid State Physics 2009.02.23,时间: 星期一(6，7，8), 星期四(1，2） 地点: 5101教室 辅导教师：冯晓燕（) 熊 孜（) 主讲教师：杨金龙、李震宇 ,预备知识: 固体物理+(高等)量子力学 高等固体物理：两个深化两个面向 方法上: 固体(多体)理论 体系上：凝聚态物理 面向学科发展前沿 面向实际体系,参考书 1. 阎守胜, 固体物理基础, 北京大学出版社 2. 冯端,金国钧, 凝聚态物理学新论, 上海科学技术出版社 3. 美国物理学评述委员会, 90年代物理学-凝聚态物理学, 科学出版社
2、4. 张礼, 近代物理学进展, 清华大学出版社 5. P.W.Anderson, Basic notions of condensed matter physics, Benjamin-Cummings, Menlo Park (1984) 6. P.M.Chaikin allows the prediction of whether a species will exist (stability) MOT已是量化的主流， Gaussian软件落户千万实验室 JOHN A. POPLE (1925-2005) 1998 Nobel Laureate in Chemistry for his d
3、evelopment of computational methods in quantum chemistry,2.范式 核心思想: 实空间中的几何位形,电子的局域化, 电子密度的集中和电荷的转移. 和固体能带理论范式的差别: 一个强调周期结构,主要处理非局域态; 一个强调原子相关,键合的形成, 主要处理局域态. 和固体能带理论范式的联系: 分子轨道理论类似于紧束缚的单电子近似.,两个范式在研究对象,理论基础上相互交叉: 用Cluster 模型研究固体(Cluster的大小,边界) 半导体：H原子饱和 离子晶体：点电荷，长程Madelung势 金属：自由边界 多尺度模拟， QM/MM 用能带
4、理论的Super Cell 方法研究原子和分子 Ab initio First-princples Hatree-Fock, CI DFT,Computation,Experiment,Theory,Science Research,3.计算机模拟技术 实验物理-计算物理-理论物理,Time,http:/itri.loyola.edu/nano/IWGN.Research.Directions/,Scientific Computations,properties,systems,methods,http:/itri.loyola.edu/nano/IWGN.Research.Directio
5、ns/,http:/itri.loyola.edu/nano/IWGN.Research.Directions/,模拟的对象: 多粒子体系 模拟的问题: 有限温度(包括零温)下的结构和性质 模拟的基础: 有效势(势函数) 势函数的形式:经验势(对势,多体势), 紧束缚势, 第一原理势 模拟技术: 能量极小值法, 分子动力学法, Monte-Carlo方法 能量极小值法: 在有效势的作用下改变原子分布的几何位形,从而求出对应于能量为极小值的原子位形. 分子动力学方法: 对离散的时步来求解牛顿运动方程. Monte-Carlo方法: 利用计算机对体系进行大量的随机取样,对取样结果作适当的平均而求得
6、问题的近似解. 模拟方法既可利用周期边界条件也可不用,Opportunities for researchers in developing countries: PC cluster: parallel, large-scale computing Question-oriented Computation (QOC) : solving problems with all available computational methods,1.4 凝聚态物理的范式,1. Landau 和 Anderson 的贡献 L.D. Landau(1908-1968): 1962 Nobel奖“for
7、his pioneering theories for condensed matter, especially liquid helium 理论多面手(等离子物理,流体力学,核物理,量子场论和天体物理) 凝聚态物理理论: 二级相变理论,超导理论, 超流HeII理论和Fermi液体理论. 概念: 元激发, 序参数 和对称破缺,P.W. Anderson (1923-): 1977 Nobel奖“for their fundamental theoretical investigations of the electronic structure of magnetic and disorder
8、ed systems” (与J.H. van Vleck, N.F. Mott. 平分） 凝聚态物理理论: 无序系统理论, 磁性杂质的电子理论, 软模相变理论, Josephson效应, 超流HeIII的理论和电导的标度律 概念:对称破缺,元激发, 广义刚度, 缺陷, 解析性与连续性以及重整化群等 1984年“凝聚态物理学的基本概念”,2. 对称性和对称破缺 如果你能把物理学学到最薄处，用一页纸写出物理学的精华，那上面一定写着：对称，和谐，美 To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower Hold infinit
9、e in the palm of your hand and eternity in an hour 一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）,自然界的四类对称性: (1)全同粒子的互换 (2)连续时空变换,如平移,旋转和加速 (3)分立变换,如空间反演,时间反演,粒子-反粒子共轭 (4)规范变换,如U(1)(电荷,超荷,重子数和轻子数守恒), SU(2)(同位旋)和SU(3)(色和味)对称 对称性都是植根于某些物理量是不可观测的假设, 不可观测量存在的直接后果是出现守恒律或选择定则. 相反, 一旦一个不可观测
10、量变成可观测的,对称性就破缺了.,物理学中的对称性,凝聚态物质世界都是对称破缺的产物: 晶体是平移对称破缺的产物(原子位置的周期性破坏了任意平移的不变性); 空间反演对称性的破缺产生了铁电体;时间反演对称性的破缺产生磁有序结构;规范对称性的破缺产生了超流体与超导电体.,3.有序相和基态 多粒子体系的行为由(1)粒子的统计行为(2)粒子间的相互作用决定. 有序-无序相变是多体系统的一般特征, 涉及到系统的能量和熵(熵是系统中粒子无规分布程度的度量). 对体积恒定的系统,平衡态要求自由能: F=E-TS 取极小. 高温时, F的极小值与最大熵值有关, 倾向于无序态; 低温下,F中内能占优势, 平衡
11、态由内能极小决定, 系统处在有序态. 实验经验：固体作为一个多粒子系统的基态是具有某种规则点阵的相。-无精确证明,多粒子系统在低温为有序相的一个理论论证,一个小盒子，n个原子, 优化位置能量最小构形 设每个原子的平衡位置附近存在第二个能量极小位置，其能量比前者高一个单位 3. 小盒中n个原子的另一构形，能量上比平衡构形高n个单位 4. N个原子的体系可用m=N/n个小盒周期堆积而成, 一个可能的低能构形是所有原子保持孤立小盒子时的位置 5. 小盒间的失配能量(表面能）n2/3 , 而改变内部位形的能量n 6. 当小盒大到一定尺度，表面能的改变小于内部位形能量的改变，内部原子不再变动一个规则点阵
12、,D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, and J.W. Cahn, Metalic phase with with long-range orientational order and no translational symmetry, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1951-1953.,(1) 准晶体,1984年, Shechtman等在寻找既轻又硬的Al合金中,在急冷的Al-Mn合金中获得了具有五重对称,斑点明锐的电子衍射图,定出其点群为m35.,郭可信: 五次对称,八次对称,十二次对称,准晶是固态物质的一种新的有序相,同时具有
13、长程准周期平移序和晶体学上不允许的长程取向对称. 非公度晶体和准晶都具有准周期性, 区别在非晶体学取向对称上. 对称理论: 不同取向对称轴之间存在着组合规律, 对于可能的点群产生制约.在两个以上方向具有非晶体学对称轴的点群只可能是20面体型;只在一个方向有非晶体学对称轴的点群有很多: Nmm, N取任意整数.,1-D Fibonacci chain: A-AB B-A Rn+1=Rn, Rn-1, R0=B, R1=A,Penrose tiling 两个四边形的边长有两种取值，之比为1.618,2D Penrose tilings,Project 3 综述准晶体的奇异物性和可能用途,defla
14、tion,(2) 液晶 液晶相：具有各向异性的液态，由各向异性分子构成，且分子倾向定向排列。 液晶：凡出现液晶相的物质 至今，这些分子均为有机分子，无机分子的液晶还没有发现,MBBA,DOBAMBC,1888年，奥地利植物学家F.Reinityer , 胆葘醇苯酸酯晶体加热 到145.5 0C熔化混浊液体，熔点; 178.5 0C,清亮液体，清亮点。 液晶相：处于熔点和清亮点之间的相,Crystals of a solid organic compound,Nematic liquid crystal phaselooks like milk,Isotropic liquid,Add Heat
15、,More Heat,液晶的类别,向列型液晶 （the nematic phase） high orientational order but random positional order.,近晶型液晶 (the smectic phase) a positional order along one dimension,A,C,手征 Chirality,螺旋状液晶,向列型液晶,螺旋状液晶,近晶型液晶,液晶分子形状: (1)长棒形分子(2)盘形分子(3)碗形分子(4)聚合物 热致液晶: 单一化合物或几个化合物均匀混合形成 溶致液晶:包含溶剂化合物在内的两种或多种化合物所构成 热致液晶的长程序源
16、自分子之间的相互作用；溶致液晶的长程序源自溶剂与溶质分子间的相互作用，而溶质分子间的作用占次要地位。 指向矢（director)：一个平滑的矢量场 描述液晶中分子的排列状态 形变：指向矢偏离了它在平衡状态下所指方向。,形变分类：(1)展曲(splay)(2)弯曲(bend)(3)扭曲(twist),散度,旋度,对层状A,C相： 无弯曲、扭曲形变,单轴液晶连续体理论：在外力作用下液晶发生小形变时力与形变之间的关系 g：单位体积液晶的形变能量,K11,K22,K33展曲、扭曲、弯曲弹性常数。 K33最大，K22最小，10-12 10-11 N S0:自展曲,P0:螺距,磁化率,电导率,极化率,磁场下：,电场下：,4. 相变和临界现象 (1).相变 定义：一个多粒子系统在不同的温度和压强或其他外部条件下可以处在不同的状态, 不同状态之间的转变叫相变. 相变的分类标志: 热力学势及其导数的连续性. 热力学势: 自由能, 内能 一阶导数: 压力(体积), 熵(
