《2021学年高二数学选择性必修三第06章 计数原理（A卷基础卷）同步双测新人教A（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高二数学选择性必修三第06章 计数原理（A卷基础卷）同步双测新人教A（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二同步AB双测基础提升卷高二教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型，精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求，实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！第六章 计数原理（A卷基础卷）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2020春
2、河西区期中）一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是（）A9B10C20D40【解答】解：利用第一种方法有：种，利用第二种方法有：种方法、故共有：5+49种完成工作故选：A2（2020春和平区校级期末）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A16种B18种C24种D36种【解答】解：由题意知，甲丙的位置固定，先排乙，再把剩余的节目全排列，故台晚会节目演出顺序的编排方案共有有A31A3318
3、种故选：B3（2020春通州区期末）甲、乙等7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是（）A96B120C360D480【解答】解：从出甲乙之外的5人中选2人排在甲的两边并和甲相邻，剩下的全排即可，故有A52A44480种，故选：D4（2020春重庆期末）有6名医生到3个医院去作新冠肺炎治疗经验交流，则每个医院至少去一名的不同分派方法种数为（）A216B729C540D420【解答】解：根据题意，分2步进行计算：先将6名医生分为3组，若分为1、1、4的三组，有C6415种分组方法，若分为1、2、3的三组，有C63C3260种分组方法，若分为2、2、2的三组15种分组方法，则有
4、15+60+1590种分组方法；将分好的三组对应三个医院，有A336种情况，则每个医院至少去一名的不同分派方法种数为906540种；故选：C5（2020北京）在（2）5的展开式中，x2的系数为（）A5B5C10D10【解答】解：（2）5的展开式中，通项公式为 Tr+1（2）r，令2，求得r1，可得x2的系数为 （2）10，故选：C6（2020济宁模拟）在的展开式中，常数项为（）ABCD【解答】解：因为（x）6的通项公式为：Tr+1x6r（）r（）rx62r；62r0时，r3；62r1时，r不存在；的展开式中，常数项为：（）33；故选：A7（2020春天津期末）若（nN*）的展开式中常数项为第9
5、项，则n的值为（）A7B8C9D10【解答】解：（nN*）的展开式中的第9项T9（3）82n8x2n20 为常数项，故有 2n200，n10，故选：D8（2020春东城区期末）若从1，2，3，9这9个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（）A36种B40种C44种D48种【解答】解：根据题意，将9个数分为2组，一组为奇数：1、3、5、7、9，一组为偶数：2、4、6、8，若取出的3个数和为奇数，分2种情况讨论：取出的3个数全部为奇数，有C5310种情况，取出的3个数有1个奇数，2个偶数，有C51C4230种情况，则和为奇数的情况有10+3040种故选：B二多选题（共4小题）9（
6、2020春东海县期中）下列各式中，等于n!的是（）AABACnADm!C【解答】解：n!，A正确；（n+1）!，B错误；nn（n1）!n!，C正确；m!m!n!，D错误；故选：AC10（2020春常州期中）若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（）A第3项B第4项C第5项D第6项【解答】解：的展开式中第3项与第8项的系数相等，；所以n9，则展开式中二项式系数最大的项为第五项和第六项；故选：CD11（2019春日照期中）将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（）ACCCCBCACCCAD18【解答】解：根
7、据题意，四个不同的小球放入三个分别标有13号的盒子中，且没有空盒，则三个盒子中有1个中放2个球，剩下的2个盒子中各放1个，有2种解法：（1）分2步进行分析：、先将四个不同的小球分成3组，有C42种分组方法；、将分好的3组全排列，对应放到3个盒子中，有A33种放法；则没有空盒的放法有CA种；（2）分2步进行分析：、在4个小球中任选2个，在3个盒子中任选1个，将选出的2个小球放入选出的小盒中，有CC种情况、将剩下的2个小球全排列，放入剩下的2个小盒中，有A22种放法；则没有空盒的放法有CCA22种；故选：BC12（2020春宝应县期中）若（2x+1）10a0+a1x+a2x2+a10x10，xR，
8、则（）Aa01Ba00Ca0+a1+a2+a10310Da0+a1+a2+a103【解答】解：因为（2x+1）10a0+a1x+a2x2+a10x10，xR，令x0可得：a01；令x1可得a0+a1+a2+a10310；故选：AC三填空题（共4小题）13（2020上城区校级模拟）在二项式的展开式中，二项式系数之和是32，含x4的项的系数是10【解答】解：在二项式的展开式中，二项式系数之和是 2532，通项公式为 Tr+1（1）rx103r，令103r4，求得r2，可得含x4的项的系数是10，故答案为：32；1014（2020甘肃模拟）某班星期一共八节课（上午、下午各四节，其中下午最后两节为社团
9、活动），排课要求为：语文、数学、外语、物理、化学、各排一节，从生物、历史、地理、政治四科中选排一节若数学必须安排在上午且与外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则不同的排法有种1344【解答】解：从生物、历史、地理、政治四科中选排一节，有4种方法，若数学排第一节，则英语可以排3，4，5，6节，其余全排列，此时有4A，若数学排第二节，则英语可以排4，5，6节，其余全排列，此时有3A，若数学排第三节，则英语可以排1，5，6节，其余全排列，此时有3A，若数学排第四节，则英语可以排1，2，5，6节，其余全排列，此时有4A，则共有4（4A3A3A4A）414A414241344，故答案为：134
10、415（2020春南郑区校级期中）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射“和“御“两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有120种【解答】解：根据题意，“数”必须排在前三节，据此分3种情况讨论：“数”排在第一节，“射“和“御“两门课程联排的情况有4A228种，剩下的三门课程有A336种情况，此时有8648种排课顺序；“数”排在第二节，“射“和
11、“御“两门课程联排的情况有3A226种，剩下的三门课程有A336种情况，此时有6636种排课顺序；“数”排在第三节，“射“和“御“两门课程联排的情况有3A226种，剩下的三门课程有A336种情况，此时有6636种排课顺序；则有48+36+36120种排课顺序；故答案为：12016（2020春西城区校级期中）设有编号为1，2，3，4，5的五把锁和对应的五把钥匙现给这5把钥匙也分别贴上编为1，2，3，4，5的五个标签，则有120种不同的姑标签的方法；若想使这5把钥匙中至少有2把能打开贴有相同标签的锁，则有31种不同的贴标签的方法（用数字作答）【解答】解：根据题意，现给这5把钥匙也贴上编号为1，2，
12、3，4，5的五个标签，则有A55120种不同的贴标签的方法：若这5把钥匙中至少有2把能打开贴有相同标签的锁，分3种情况讨论：5把都可以打开贴有相同标签的锁，即5个标签全部贴对，有1种贴标签的方法；5把钥匙中有3把可以打开贴有相同标签的锁，即有3个标签贴对，有C5310种贴标签的方法；5把钥匙中有2把可以打开贴有相同标签的锁，即有2个标签贴对，有2C5220种贴标签的方法；则一共有1+10+2031种贴标签的方法；故答案为：120，31四解答题（共5小题）17（2019春武汉期中）现有5本书和3位同学，将书全部分给这三位同学（1）若5本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？（2）若5
13、本书都不相同，共有多少种分法？（3）若5本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？【解答】解：（1）根据题意，若5本书完全相同，将5本书排成一排，中间有4个空位可用，在4个空位中任选2个，插入挡板，有C426种情况，即有6种不同的分法；（2）根据题意，若5本书都不相同，每本书可以分给3人中任意1人，都有3种分法，则5本不同的书有3333335243种；（3）根据题意，分2步进行分析：将5本书分成3组，若分成1、1、3的三组，有C5310种分组方法，若分成1、2、2的三组，有15种分组方法，则有10+1525种分组方法；将分好的三组全排列，对应3名学生，有A336种情况，则有25615
14、0种分法18（2019春黄浦区校级期中）从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，请解答下列问题：（1）如果这个医疗小组中男女医生都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？（用数字作答）（2）男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须男女医生都有，共有多少种不同的建组方案？（3）男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率（化成最简分数）【解答】解：（1）根据条件可知有以下两种情况：选两个男医生和三个女医生，有CC15种建组方案；选三个男医生和两个女医生，有CC60种建组方案；故共有15+6075种不同的建组方案（2）男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须男女医生都有，若选2男3女，甲必选，则还需要在5名男医生选1名，有5种建组方案；若选3男2女，甲必选，则还需要在5名男医生选2名，有30种建组方案；若选4男1女，甲必选，则还需要在5名男医生选3名，有30种建组方案；则共有5+30+3065种组建方案（
