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1、章末热点考向专题章末热点考向专题专题一三角形全等的判定和性质例 1：如图1 ，方格中有一个 ABC，请你在方格内，画出满足条件 A1B1AB，B1C1BC，A1A 的A1B1C1，并判断 A1B1C1 与ABC 是否一定全等？图 1解：如图1. ABC 与 A1B1C1 不一定全等1如图 2，若ABC A1B1C1，且A110，B40，则C1_.30图 22(2010 年福建宁德)如图 3，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明图 3解法一：添加条件：AEAF.证明如下：在AED 与AFD 中，AEAF，EADFAD，A
2、D ，ADAEDAFD.解法二：添加条件：EDAFDA.证明如下：在AED 与AFD 中，EADFAD，ADAD，EDAFDA，AEDAFD.专题二等腰三角形与等边三角形的性质与判定例 2：如图 4，在ABC 中，BC AC，点 D 在 BC 上，且DCAC，ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF.(1)求证：EFBC.(2)若四边形 BDFE 的面积为 ，求6ABD 的面积图 4分析：(1)利用等腰三角形的“三线合一”和中位线性质；(2)利用相似比的平方等于面积比(1)证明：DCAC，CF 平分ACB，CF 是ACD 的中线点 F 是 AD 的中点点
3、E 是 AB 的中点，EFBD，即 EFBC.3(2010 年广东汕头)如图 5，把等腰直角ABC 沿 BD 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 E 处下面结论错误的是()BAABBECADDEBADDCDADEC图 54(2010 年四川宜宾)如图 6，已知在 RtABC 中，C90，过点 B 作 BDAC，且 BD2AC，连接 AD.试判断ABD的形状，并说明理由图 6解：ABD 是等腰三角形证明略性质判定线段的垂直平分线其上的点到这条线段两端点的距离相等到线段两端点距离相等的点在此线段的垂直平分线上角平分线其上的点到这个角两边的距离相等在角的内部，到角两边距离相等的点在此角的平分线上三
4、角形三边的垂直平分线相交于一点，且此点到三角形三个顶点的距离相等到三角形三个顶点距离相等的点是此三角形三边垂直平分线的交点三角形三角的角平分线相交于一点，且此点到三角形三边的距离相等到三角形三边距离相等的点是此三角形三条角平分线的交点专题三线段垂直平分线与角平分线则P90 A；P 90 A.例 3：(2011 年广东深圳中考模拟)已知ABC.(1)如图 7(1)，若 P 点且ABC 和ACB 的角平分线的交点，12(2)如图 7(2)，若 P 点是ABC 和外角ACE 的角平分线的交点，则P90A；(3)如 7(3) ，若 P 点是外角CBF和BCE 的角平分线的交点，则12图 7上述说法正确的个数是()A0 个B1 个C2 个D3 个答案：C5(2010 年山东威海)如图 8，在ABC 中 D、E 分别是边AC、AB 的中点，连接 BD.若 BD 平分ABC，则下列结论错误的是 ()C图 8ABC2BECBC2ADBAEDADBDAC
