2020秋部编人教版数学七年级上册全册课堂同步导学案

《2020秋部编人教版数学七年级上册全册课堂同步导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020秋部编人教版数学七年级上册全册课堂同步导学案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、人教版数学七年级上册全册课堂同步导学案第一章有理数1.1 正数和负数学习目标：1. 了解正数和负数是从实际需要中产生的.2 . 理解正数、 负数及0的意义，掌握正数、 负数的表示方法.3 . 会用正数、 负数表示具有相反意义的量. （ 重点、难点）重点：理解正数、 负数及。的意义.难点：会用正数、 负数表示具有相反意义的量.一、知识链接1 . 小学数学中我们学过哪些数？请写出来：2 . 想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例.二、新知预习1. 根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活 实 例 （ 图片和新闻报道） ，回答

2、问题:2 7第1页 共2 7 9页新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8% ,油菜籽产量比上年增长-2.7%.问 题1 :说一说上面用到的各数的含义.( 1 )天 气 预报中的3 ,电 梯 按 钮 中 的1 -1 0 ,新 闻 报 道 中 的1.8%;( 2 )天气预报中的- 3 ,电梯按钮中的-1, - 2 ,新闻报道中的-2.7%.问 题2 :上面这两类数，分别属于什么数？2. 自主归纳：像1,2,3, 1.8%这 样 大 于0的数叫做 数.像-3, -1, -2, -2.7%这 样 在 正 数 前 面 加 上 符 号 ( 负 ) 的 数 叫 做 数.注 意 ：有时，我们为了明确表达

3、意义，在 正 数 前 面 也 加 上 ( 正 ) 号 ，如+3,+ 1.8%, +0.5, . . . . 不 过 一 般 情 况 下 我 们 省 略 不 写 .三 、 自学自测1 . 下列各数中， 负 数 是 ( )A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.02 . 下列各数：+ 5 .6 ;- 5 ;6 .1 3 ;-0.12;0.其中，正 数 有 ( )A .0个 B .1个 C .2个 D .3个四、我的疑惑第2页 共2 7 9页课堂探究一 、要点探究探 究 点1 :正 、 负数的认识问 题1: ( 1 ) 负数有什么特点？( 2 ) 如果一个数不是正数就是负数，对吗？问 题2

4、 :。只表示没有吗?要点归纳： 引入正、 负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点.典例精析例1读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:1 _36 4- 1 1 , , + 7 3 ,7+ 一 .12, - 2 . 7 , 4 . 8 ,正数贫薮方法总结：比 0大的数是正数，在 正 数 前 面 加 上 的 数 是 负 数 ，0既不是正数也第3页 共2 7 9页不是负数.探究点2 :用正负数表示具有相反意义的量问题1 :判断下面每对量是不是具有相反意义的量.( 1 )节 约13m3水和浪费4m3的水：( 2 )电梯上升2层和下降5层；( 3 )小明向支付宝转入300

5、元后又支出100元 .要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量.问题2 :以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶3 k m ,乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg,蔬菜店售出黄瓜2kg.典例精析例2 物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动.( 1 )如果向东运动4m记作+ 4m ,那么向西运动5m记作.( 2 )如果一7m表示物体向西运动7m,那么+6m表明物体.例3 (1) 一个月内，小明体重增加2 k g ,小华体重减少1 k g ,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；( 2 )某年下列国

6、家的商品进出口总额比上年的变化情况是：第4页 共2 7 9页美国减少6.4%, 德国增长1 .3 % ,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2% ,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、 负数对实际问题进行表示.一般情况下,把向北( 东卜上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1 .填空：( 1 )在知识竞赛中，如果用+ 10分表示加10分，那么扣20分记作;( 2 )小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作( 3 )如果向西走300米记作一300米，那么+400米

7、表示;( 4 )如果零上28记作+28,那么一7表.2 .向东行进一50 m表示的意义是( )A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50探究点3: 0的意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？第5页 共2 7 9页典例精析例4 :里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准,超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+ 10, -5, 0,+7,-2,则她们的实际身高应是.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的

8、量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“ 基准 是什么，再把数据还原成原数据.针对训练1 .下列语句正确的是 （ ）A.0C表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数2 .你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.二、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加号的数叫做负数.2 .0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.第6页 共2 7 9页当堂检测1 .下列说法，正确的是 ( )A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数C.字 母a既可是正数，也可是负数，也 可 是0 D.任意一个

9、数，不是正数就是负数2 .下列各对关系中，不 具 有 相 反 意 义 的 量 的 是 ( )A.运 进 货 物3吨 与 运 出 货 物2吨B.升 温3与 降 温3C. 增加货物100吨 与 减 少 货 物2000吨D.胜3局 与 亏 本400元3 . ( 1 )如 果 零 上5记作+5,那 么 零 下3记作.( 2 )东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米 ，那么+2米表示.4勿 体 原 地 不 动 ,己 为 .( 3 )某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨 ，那 么 运 出3.8吨应记作.(4)抗洪期间， 如 果 水 位 超 过 标 准 水 位1.5米记作+1.5 米 ，

10、那么后来记录的-0.9米表示.4 . 下列各数一2, 0, 一 1/2, 10,3.5中，是正数的有.5 . 把下列各数填入相应的括号内：3-28, 20, 0, 5, 0.23, -4, - 2； 一3.2%, 25%, 3.14, 0.62.第7页 共2 7 9页正数集合: ;负数集合： 6 . 某银行一天内接待了四笔大业务，存 款40000元，取 款25000元，存 款30万元，取 款7万元. 若存款为正，请你用正、 负数表示这四笔款项.7 . 数学活动：帮 助 家 长 记录一个 月 的 生 活 收 支 帐 目 （ 收入计为正数，支出计为负数）1 . 2 有理数1.2.1 有理数学 习

11、目 标 ：1. 掌握有理数的概念.2. 会对有理数按一定的标准进行分类， 培养分类能力.重 点 ：掌握有理数的概念.难 点 ：会对有理数按一定的标准进行分类.知识链接1. 把下列相等的数用线连起来： |-1回 回 叵 回第8页 共2 7 9页E 0 SH 国2 . 有 限 小 数 （ 如0.1,1.5）和 无 限 循 环 小 数 （ 如0.3）都 可 以 化 为 . 在 以 后 的学习中，我 们 把 小 学 学 过 的 小 数 （ 有限小数和无限循环小数）都看成是.3 . 思考：兀=3.1415926，能化为分数吗？ 答 ：.二 、新知预习引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类?整数 分数，-

12、 人 - _人 _ _正整数I 正分数 负分数【自主归纳】 整数和分数统称为 数.三 、 自学自测2 51. 在3, 15, -0.4,0, 9.5, +1不 一20%中， 正数有负数有;正整数有, 负整数有第9页 共2 7 9页四、我的疑惑二 、要点探究探 究 点1 :有理数的概态2 _4_1我们以前学过的数，像1, 2, 3称为 数 ；i5,4称为 数.那么在以上这些数的前面添上“ 一” 号后，2 4 11, 2, 3.称为 数 ；3 5, 4.称为 数.特别提示：既不是正数，也不是负数！要 点 归 纳 ：正整数、零和负整数统称 数. 正分数和负分数统称 数.整数和分数统称 数.注 意 ：

13、目前我们所学的小数都可以化成 数 ，所以把小数划分到 数一类.探 究 点2有理数的分类问 题1 :你能根据有理数的定义对有理数分类吗？一 “ 生整数整数 自然数Y有理数l 负整数分数第1 0页 共2 7 9页问题2 :如果按 符 号 （ 正、 负）来分类，又该怎样来分呢？正整数有理数I 零 正分数y ” 负整数负分数说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.填一填：判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“4”。整数分数正数负数有理数2017qq4 3-4.90第I I页 共2 7 9页-12典例精析例1:给出下列说法：0是整 数；

14、是 负 分 数 ；4.2不是正数；自然数一定是正数;负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例2:把下列各数填在相应的集合中：1 . 22-3, + -,0,4,+2,12,-0.65, + 300 %,- 0.6,2 7正数集合： ；负数集合： ；分数集合： ） ；整数集合： ：非负有理数集合： ；有理数集合： .易错提醒：1. 像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.兀大于0是正数不是正有理数.针对训练1 .下列说法中，正 确 的 是 （ ）第 1 2 页 共 279页A.正整数、 负整数统称整数B.正分数、 负分数统称有理数C

15、.零既可以是正整数，也可以是负分数D.所有的分数都是有理数2. ( 1 )将下列各数填入相应的圈内：2 -,5,0,1.5,-,-20.85,-47,-0.158, .2 2 92( 2 )说 出 这 个 两 个 圈 的 重 叠 部 分 表 示 的 是 .二 、课堂小结1 .到现在为止，我们学过的数( 兀除外) 都是有理数.2 . 有理数的分类 ”YY 一 起整数 l正有近数 自然裘Y有 理 虬 零 正分数 或有理数y 负整数L -负有理数 负分数正整数整数 零负整数正分数分数负分数3. 注意。的特殊性.当堂检测第1 3页 共2 7 9页1 .下列说法中，正 确 的 是 （）A.正整数、 负整

16、数统称为整数 B.正分数、 负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数_ 1H 52 . 下列各数：-2, 5, -3 , 0.63, 0, 7, -0.05, -6, 9, 5 , 4 ,其中正数有个， 负数有 个，正分数有一个， 负分数有 个， 自然数有 个，整数有一个.3 . 判 断 ：（ 1） 0是 整 数（） （ 2）自然数一定是整数（）（ 3） 0一定是正整数（） （ 4）整数一定是自然数（）4 .填空：（ 1）有理数中，是 整 数 而 不 是 正 数 的 ;是 负 数 而 不 是 分 数 的 是 .（ 2）零是 ,还是 ,但不是 ,也不是5

17、 . 把下列各数填入相应的集合内第1 4页 共2 7 9页整数集合分数集合第一章有理数1 . 2 有理数1.2.2 数轴学习目标：1. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2. 会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难 点 ：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.一、知识链接1. 回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学 校 东50m和 西150m处分别有一个书店和一个超市，学 校 西100m和 东200m处分别有一个邮局和医院， 以学校为“ 基准” ，并把向东记作“ + ” ，向

18、西 记 作 用 正 负 数 表 示 书 店 、超市、邮局、医院的位置.二、新知预习1.观察图中的温度计：( 1 )温度计上有哪三类数: 0 10 0 10 20 30第 1 5 页 共 279页( 2 )如图， 把温度计平放， 零上温度居右， 它 像 我 们 小 学 学 过 的 一 条 .( 3 )按照温度计设计的方法，请你把“ 知识链接 中的问题，设计一条直线来表示这几个有理数.【 提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度， 负数放在“0”点左边，正数在原点右边.类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：( 1 )在直线上任取一个点表示数0 ,这 个 点 叫 做 ;( 2 )通

19、 常 规 定 直 线 上 从 原 点 向 右 ( 或 向 上 ) 为 ,从原点向 为负方向；(3 )选 取 适 当 的 长 度 作 为 ,从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1, 2, 3,从原点向左，用类似方法表示-1, -2, -3 ,.这样的直线叫做数轴.【自主归纳】规定了、和 的直线叫做数轴.三、 自学自测下列图形中，不是数轴的是()-4 0 I-1 2 3- -1 6-1 - 2 - - *, -1 6 1 _2 3A B C D四、我的疑惑第 1 6 页 共 279页三 、要点探究探 究 点1 :数轴的概念及画法问 题1 :什么是数轴？注意事项：( 1 )数轴是一条

20、特殊的直线；( 2 )通 常 规 定 直 线 上 从 原 点 向 右 ( 或 上 )为 正 方 向 ，从 原 点 向 左 ( 或 下 )为 负方向；( 3 )选取适当的长度为单位长度.做一做：判断下面哪些是数轴， 哪些不是？ 为什么？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -050 1 2 .12 3 4-1-2012第1 7页 共2 7 9页-2120- 2 - 1 0 1 2问题2：怎样画一条数轴？探究点2 :在数轴上表

21、示有理数思考：1. 观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2 . 每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3 . 如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5怎样表示.要点归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的 边，与原点的距离是第1 8页 共2 7 9页个单位长度； 表示数- a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.典例精析例 1: 在所给数轴上电出表示下列各数的点.21 , 一5, - 2. 5, 4 , 0一 5I Illi III III,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4

22、5注意：1 . 把点标在线上；2 . 把数标在点的上方，以便观看.例 2 在下面数轴上，A, B, C, D 各点分别表示什么数？DC B A I : I J I - - 1 - 1 - 4 -2 -1 0 12例 3 从数轴上表示- 1 的点出发，向左移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是,再向右移动5 个单位长度到达点C ,则点C 表 示 的 数 是 .第1 9页 共2 7 9页针对训练1 . 在数轴上，。和-1之 间 表 示 的 点 的 个 数 是 （）A .0个 B .1个 C .2个 D.无数个2 . 点A为数轴上表示一2的动点， 当 点A沿数轴移动4个单位 长 度 到 点B时

23、 ，点B所表示的数为 （ ）A.2 B .-6 C .2或一6 D.不同于以上二 、课堂小结1 . 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2 . 数轴的画法.3 . 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.当堂检测1 .下 列 说 法 中 正 确 的 是 （）A .在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D .所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2 . 下图中所画的数轴，正 确 的 是 （）_ 一 一 , - - - -2 -1

24、0 1 2 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 -1 0 1 2A B C D第 2 0 页 共 279页3. 与原点距离是2. 5个 单 位 长 度 的 点 所 表 示 的 有 理 数 是 ( )A. 2. 5 B. -2. 5 C. 2. 5 D .这个数无法确定4 . 在数轴上表示数6的点在原点 侧 ，到原点的距离是 个单位长度 ，表示数-8的点在原点的 侧 ，到原点 、的距离是 个 单 位 长 度 . 表 示 数6的点到表示数-8的点的距离是 个单位长度.5 .在数轴上到表示-2的 点 相 距8个 单 位 长 度 的 点 表 示 的 数 为 .6 .如图所示，根据数轴上各点的位置，写

25、出它们所表示的数.F。B A 一上一 一 一 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 57 .画出数轴并标出表示下列各数的点.-3-, 4, 2. 5, 0, 1, 7, -5.28 .如图所示，在 数 轴 上 有A、B、C三个点，请回答：A B C I-1-l i- 1 -1 -1 -i- 1 -4 -3 -2 -I 0 ! 2 3 4( 1 )将A点 向 右 移 动3个单位长度，C点 向 左 移 动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？( 2 )移 动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？第 2 1 页 共 279页第一章有理数1 . 2有理数1 .2 .3相反

26、数学习目标：1. 借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2. 会求有理数的相反数.重点：会求有理数的相反数.难点： 借助数轴理解相反数的意义， 懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.一、知识链接1 .规定了、的 叫做数轴.2 .3 到 原 点 的 距 离 是 , -5 到 原 点 的 距 离 是 ,到原点 、的距离是6 的数有.二、新知预习观察下列几组数：+1和-1, +2.5和-2.5, +4和- 4 , 并把它们在数轴上表示出来.思考：1.上述各对数之间有何特点？2. 请写出一组具有上述特点的数.第2 2页 共2 7 9页3. 表示各对数的点在数轴上有什么

27、位置关系？【自主归纳】1.的两个数互为相反数. 特别地， 0 的相反数为.2 . 互 为 相 反 数 的 两 个 数 到 原 点 的 距 离 .三、 自学自测1 1 的相反数是； 3 的相反数是； 0 的相反数是； 4 的相反数是.2. 化简下列各数.- - ( - 1 ) = ( + 1 ) = - + ( )= + ( + 1)=四、我的疑惑四、要点探究探究点1 :相反数的意义问题1 :观察以下两个数，有什么相同和不同？+3.5 -3.5要点归纳:第2 3页 共2 7 9页像3 . 5和- 3 . 5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2 :表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关

28、系？要点归纳：1 . 表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧( 0除外)；2 . 表 示 互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 点 到 原 点 的 距 离 .3 . 一般地，设 。是一个正数，数轴上与原点的距离是。的点有 个，它们分别 在 原 点 的 ,表示,我们说这两点.练一练：判断以下说法是否正确：( 1 ) -5是5的 相 反 数 ( );( 2 ) -5是 相 反 数 ( );( 3 ) 2 ,与 -1互为相反数( ) ；( 4) 5和5互为相反数( ) .(5 )相反数等于它本身的数只有0 ( )(6)符号不同的两个数互为相反数( )探究点2 :多重符号的化简问题1 : a的

29、相反数怎么表示？第2 4页 共2 7 9页问题2 :若 把a分别换成+5, -7 , 0时，这些数的相反数怎样表示？a = +5, -a = -(+5)a = -7, - a = - (-7)a = 0, - a = 0 (+ 1 .1 )表示什么？ 一 (一7 )呢？- ( - 9 . 8 )呢？它们的结果应是多少？问题3 :在一个数前面加上“ 一” 号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上 十， ， 号呢？典例精析例1 :填空(1)- (+ 4 )是 的相反数，-( +4) =.(2)-(+1/5)是 的相反数，- ( + 1 / 5 ) = .(3) -(-7.1)是 的相反数，-

30、( - 7 . 1 ) = .(4)-(-100)是 的相反数，-(-100)=第2 5页 共2 7 9页例2 :化 简 下列各数(先读后写)(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)(4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7)要点归纳：( 1 )求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“ 一” 号 ，就表示这个数的相反数.( 2 )对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“ 一” 号 的 个 数 即 可 . 如果有奇数个“ 一” 号 ，结果的符号就是“ 一” 号 ；如果有偶数个“ 一” 号 ，结果的符号就是“ +， ， 号.针对训练1. 下 列 结 论

31、 正 确 的 有 ( )任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为. 相反数的两个数的点到原点的距离相等； 若 有 理 数a,b互为相反溥攵，则它们一定异第2 6页 共2 7 9页A .1个 B.2个 C.3个 D.4个2 .下列各数 + (-4), - d ) ,- + (-) , +- (+ -) , +- (-4 ) 中，正数有4 4 4()A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3 . 化简下列各数：- ( - 68) = - (+0.75)= -( - - ) = - - 5 -(+ 3 .8 ) = + ( - 3) = + (+6) =4. 已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6 ,点A在点B的左边，则点A、B表 示 的 数 分 别 是 .二、课堂小结1 . 相反数的概念: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2 .-a表 示 求a的相反数.当堂检测1 . -1.6是 的相反数， 的相反数是0.3.2 .下列几对数中互为相反数的一对为( ).A. +(-8)和-(+8) B. -(+8)与 +(-8)第2 7页 共2 7 9页