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1、两点间的距离【学习目标】会借助数轴理解绝对值的几何意义进而求数轴上两点间的距离.【回顾】1、数轴上两点A,B,(1) 若A点表示2, B点表示4,则A、B两点间的距离等丁 _!1111111111-5 -4 -3-2-1012345(2) 若A点表示2, B点表示-4，则A、B两点间的距离等丁 _|1111111111-5 -4 -3-2-1012345(3) 若A点表示-2 , B点表示X ,则A、B两点间的距离等丁 I I I I I I I I I I I)-5 -4-3-2-10123452、通过以上特例，可以发现： 数轴上两点间的距离等丁这两点所对应的数的差的绝对值.如图所示，点A,
2、B在数轴上分别对应的数为a,b,则A,B两点间的距离表示B b为 |AB|=例如5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离可列式为I 5-(- 2 )=| 7列式计算：(1) 若A点表示8, B点表示26,求A,B两点间的距离；(2) 若A点表示-8 , B点表示26求A,B两点间的距离;(3) 若A点表示-8 , B点表示-26，求A,B两点间的距离;【应用】3、我们知道|5-(-2) |表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为 5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.那么，(1) |4-2庆示与 差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；(2) |5 (S)|
3、表示与 差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；(3) |4-3|表示与 差的绝对值，实际上也可理解为与 数在数轴上所对应的两点之间的距离；(4) 数轴上表示x和3的两点A和B之间的距离是 如果|AB|=2，那么x的值是.数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 如果|AB|=2，那么x的值是.(5)找出所有符合条件的整数x,使得|x 5|+|x2|=3，这样的整数x是找出所有符合条件的整数x,使得|x _ 5|+|x|=5这样的整数x是找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数x是找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x+2|=3这样
4、的整数x是(6)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=9,这样的整数x是若|x+1|+|x -2|取最小值时,相应的x的取值是 此时最小值是【巩固练习】1、利用数轴求下列每组数在数轴上对应点之间的距离:(1)(3)如图所示,如图所示,如图所示,A,B两点的距离为C,D两点的距离为A,D两点的距离为-4-3-2-10(4) 若在数轴上M点表示的数为m,N点表示的数为n,如图所示，则点M与 点N的距离为.MNm0n2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1,点A与原点O的距离为2, 则所有满足条件的点B与原点O的距离之和为 3、已知数轴上两点A、B对应的数分另U为-1、3,点
5、P为数轴上一动点，其对应 的数为x.(1) 若点P到点A,点B的距离相等，求点 P对应的数；(2) 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求 出x的值；若不存在，说明理由；2-10【课后反思】数轴上两点间的距离，实质是绝对值的知识，体现了数形结合的思 想，在初中教学中是一个难点。本节课先从数轴上特殊的两点间距离出发，求出 两点间的距离，然后由特殊点到一般用字母表示的点，归纳出数轴上任意两点间 的距离公式 AB=|a-b|,熟练掌握公式后，公式的应用是重点，通过一组练习，加 强训练。讲解过特定的例题后，让学生上黑板板演习题，以锻炼他们的解题和计 算能力，整堂课我给予学生比较多的时间去自主练习，让学生展示自己，使绝大 多数学生参与到课堂中来，但极少数同学还是有一定的难度，解题能力有待提高,知识的综合运用能力欠缺。
