《人教高中数学必修三课件311随机事件的概率课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学必修三课件311随机事件的概率课件1（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率,1名数学家=10个师的兵力,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力你可知这句话的由来？,英美的运输船,德国的潜艇,英美的护航舰,数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇的概率就越小,美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰
2、队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应,1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念. (重点) 2.正确理解事件A出现的频率的意义. 3.正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.(难点),（1）实心铁块丢入水中,铁块浮起,探究点1： 随机事件,观察下列现象：,在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.,（2）水中捞到月亮,水中捞月,（3）明天，地球还会转动,在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.,（4）人会死亡,确定事件 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事
3、件.,（6）科比能投中三分吗？,（5）今天购买的体育彩票能中奖吗？,不一定发生,随机事件 在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 确定事件和随机事件统称为事件.一般用大写字母A，B，C表示.,随机事件的注意点： 要搞清楚什么是随机事件的条件和结果. 事件的结果是相对于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果.,【概念提升】,例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;,（2）“当 x 是实数时，x2 0”；,（3）“没有水分，种子发芽”；,（4）“打
4、开中央电视台,正在播放新闻”.,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,明确了随机事件的概念，随机事件发生的可能性又如何表示呢？,【变式练习】,下列事件是随机事件的是 . 买一张彩票,中奖. 同性电荷,互相吸引. 某人开车通过6个路口都遇到红灯. 若a为实数,则|a|0.,探究点2 ：随机事件的概率及频率 物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性的大小，我们也希望能用一个数量来反映. 在数学中,用概率来度量随机事件发生的可能性大小.,试验 第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:,思考
5、1： 如何才能获得随机事件发生的概率呢？,思考2：试验结果与其他同学比较，你的结果 和他们一致吗？为什么? 可能不同,因为试验结果是一个随机事件, 在 一次试验中可能发生也可能不发生. 第二步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下， 填入下表:,思考3： 与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例 一定一致吗？为什么？ 不一定,因为试验结果是不确定的. 第三步: 把全班试验结果统计一下，填入下表：,第五步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性. “掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的比例逐渐地接近于0.5.,第四步：请把全班每个同学
6、的试验中正面朝上的次数收集起来，并用条形图表示.,思考4： 如果同学们重复一次上面的试验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？ 可能不一致.因为试验结果是不确定的.,1.频数与频率 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是 否出现, 称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现 的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的 频率. 2.频率的取值范围是什么？,3. 概率的定义 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：,随着试验次数的增加，正面向上的频率逐渐地接近于0.5
7、. 用频率来估计“掷一枚硬币，正面向上”的概率是0.5.,【总结提升】,注意以下几点： （1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的 重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常 数才叫做事件A的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似 值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小； （5）必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0. 因此,例2 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨)
8、:,(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率. (2)试估计生活垃圾投放错误的概率.,概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.,【总结提升】,某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如 下表: （1）计算表中进球的频率; （2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 0.80,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,【变式练习】,投篮次数,进球次数,8,6,10,8,15,12,20,17,30,25,40,32,50,39
9、,(1)联系: 随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆 动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作 为它的估计值.,事件A发生的频率 是不是不变的？事 件A发生的概率 是不是不变的？它们 之间有什么区别和联系？,频率是变化的，概率是不变的.,(2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.,1.下列事件中,随机事件的个数为( ) 明天是阴天; 方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根; 明年长江武汉段的最高水位是29.8米; 一个三角形的大边对小角,小边对大角.
10、 A.1 B.2 C.3 D.4,B,2.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如表： 则样本数据落在(10，40上的频率为( ) A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64 解：选C.由题意可知样本数据落在(10，40上的频数为：13+24+15=52.由频率=频数总数，可得,C,3.随机事件:在n次试验中发生了m次，则（ ） A.0mn B.0nm C.0mn D.0nm 4.下列说法正确的是 ( ) A.任何事件的概率总等于频率 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定,C,C,5.某人
11、在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：,这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.,（1）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;,(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.,【解题指南】本题关键是弄懂“相近”即直线距离不超过1米的含义.,解:（1）由图可知所种作物总株数为15.其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6
12、株，“相近”作物株数为4的作物有3株，列表如下,所种作物的平均年收获量为 (2)由（1）知年收获量至少为48kg的有6株，故从15 株中随机选取一株，它的年收获量至少为48kg的概 率为 .,.,6. 某射击手在同一条件下进行射击，结果如表所示：,（1）填写表中击中靶心的频率. （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？,0.92,0.80,0.95,0.88,0.91,0.89,解:(1) (2)由于频率稳定在常数0.90，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.90.,小结：概率实际上是频率的科学抽象，某事件的概率可以通过该事件的频率来估计.,追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他.,
