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双曲线的几何性质二,双曲线的几何性质,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,复习:椭圆第二定义:,点M与一个定点F（c,0）的距离和它到 一条定直线: 的距离的比是 常数 （ac0）,这个点M的 轨迹是椭圆,问题:若把”ac0”改为”ca0” ,点的轨迹又是什么曲线呢?,例:点M与定点F（c,0）的距离和它到 定直线: 的距离的比是常数 （ca0）,求点M的轨迹方程,椭圆与双曲线定义的统一:,点M与一个定点的距离和它到一条定直线 的距离的比是常数 ,(1)当 时,M的轨迹是椭圆,(2)当 时,M的轨迹是双曲线,注意:比值 必须是M到焦点的距离与相应准线的距离比,、已知双曲线 上 一点P到双曲线右焦点的距离是 8， 求P点到右准线的距离。,课堂练习：P127/8.(1)(2),变式1:(1)中“P到双曲线右焦点”改为“P到双曲线左焦点”,2、已知点A（3,2），F（2,0）， P为双曲线 右支上 一点，求PA PF的最小值。,课堂练习,
