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1、第2课时“对数的运算【课标要求】1.理解并掌握对数的运算性质,并能运用运算性质进行对数的有关运算,(重点)2.了解换底公式,(易混点)3.能用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数解题(难炳)斧知预习知识点一对数的运算性质若a0,且a丿1,M0,N0,那么:(DiogfMW=logMLtlogW,OJlas八-bal-loga,(GJlogaMf一ziogaMtE).知识点二_对数换底公式lOg及二洽俩0)Q乃1,c0,c丁1,I0).特别地:logdogya二1(a0,a丿1,B0,5公1).【化解疑难】1.换底公式的推导设x=logah,化为指数式为q二5,两边取以c为底的对数,得log
2、.a“=log5,即xlog.a一log2.,二108cl一10gal所以x0,a丿1,50,江0);lOg删渊二焉lOg欺陇0，a丿1,P0,m丿0,nEBRJ);log2logia=1(a0,0,a丿1,5大D);logalogyclog.d4=logudta0,a丿1,防0,5孕1,c0,c丿1,E|自我尝试1,下列等式成立的是()Alog(8一=log8一logo4D.logse8+4=logs8log4【解析】由对数的运算性质易知C正确.【答案】Clog49目lOg4的值力()1晚命,A卫2_CID【解析】“原式二loga9一2.【答案】B3.已知182=o,lg3=5,则logs6
3、=()a+5、a+Aa卯巾Q)C况十及D膘十及,l86182LI83解林】log6=鸿一8_etlL【答案】B4.计算2logs10十log:0.25的值为【解析】原式一logs102-logs0.25=logs(102X0.25)一log:25一logs52一2.【答案】2课堂探究“互动讲练类型一“利用对数的运算性质化简与求值例1计算:(I)Igl4一2lg圣十lg7一lgl8;2182l83Cp5Tlg035+2仁;(G)l825lg21850.【解析】“(0)法一:原式一lg(2X7)一2(lg7一183)十187一lg(G32X2)182一lg7一2187十2183十8g7一2183一182一0.办法二:原式二堕一垣圃咔帼一帼814X7=lg7一-lg1-0.技xs32182L183Z)原式二2十lg36一2十2g2一2l82HIg314g2T2lg32(G)原式=lg825十L一lg5)(L+l85)=1825T1-l825一1
