《2021学年高一数学必修二第04章 圆与方程（A卷基础卷）同步双测人教A（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修二第04章 圆与方程（A卷基础卷）同步双测人教A（教师版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一教材同步双测 A 卷基础篇 B 卷提升篇 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 试题汇编前言： 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选 精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学 习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目 的。 （1）A 卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； （2）B 卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试 AB 卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于 寻找知识盲点或误区，不断提升。
2、祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！ 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 第四章第四章 圆与方程（圆与方程（A 卷基础卷）卷基础卷） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1 （2019 秋水富市校级期末）过三点 A（1，1） ，B（1，4） ，C（4，2）的圆的方程是（） Ax2+y27x3y+20Bx2+y2+7x3y+20 Cx2+y2+7x+3y+20Dx2+y27x+3y+20 【解答】解：设圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F0，将 A（1，1） ，B（1，4） ，C（4，2）三点代 入方程得到方程组解得 D7，E3，F
3、2，故圆的方程为 1 + 1 + + = 0， 1 + 16 + + 4 + = 0， 16 + 4 + 4 2 + = 0， ? x2+y27x3y+20， 故选：A 2 （2019 秋上虞区期末）已知点（1，1）在圆（xa）2+（y+a）24 的内部，则实数 a 的取值范围是（ ） A （1，1）B （0，1） C （，1）（1，+）D1，1 【解答】解：由于（1，1）在圆（xa）2+（y+a）24 的内部， 所以点（1，1）到圆心（a，a）的距离 d2， 即：，整理得：1a1 (1 )2+ (1 + )2 2 故选：A 3 （2020 春开江县校级月考）若直线 2x+y+m0 与圆 x2
4、+2x+y22y30 相交所得弦长为，则 m（ 2 5 ） A1B2CD3 5 【解答】解：圆 x2+2x+y22y30 的标准方程（x+1）2+（y1）25， 圆心坐标为（1，1） ，半径为， 5 因为直线 2x+y+m0 与圆 x2+2x+y22y30 相交所得弦长为， 2 5 所以直线 2x+y+m0 过圆心， 得 2（1）+1+m0，即 m1 故选：A 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 4 （2020 春淮安期中）在空间直角坐标系中，已知点 A（1，0，2）与点 B（1，3，1） ，若在 z 轴上有 一点 M 满足 MAMB，则点 M 坐标为（） A （0，0，3）B （0，0，3
5、）C （0，0，5）D （0，0，5） 【解答】解：根据题意，设 M 的坐标（0，0，z） ， 若 MAMB，则有（01）2+（00）2+（z2）2（01）2+（0+3）2+（z1）2， 解可得：z3，即 M 的坐标为（0，0，3） ； 故选：A 5 （2020武汉模拟）已知圆 x2+y2+2x4y80 的圆心在直线 3x+ya0，则实数 a 的值为（） A1B1C3D3 【解答】解：根据题意，圆 x2+y2+2x4y80 的圆心为（1，2） ， 若圆 x2+y2+2x4y80 的圆心在直线 3x+ya0 上，则有 3（1）+2a0， 解可得：a1； 故选：A 6 （2020 春如东县期中）两
6、圆与的公切线条数为（） 1 ： 2 + 2= 12：( + 3)2+ 2= 4 A1B2C3D4 【解答】解：圆的圆心为 C1（0，0） ，半径为 r11， 1 ： 2 + 2= 1 圆的圆心为 C2（3，0） ，半径为 r22； 2：( + 3)2+ 2= 4 且|C1C2|3，r1+r23， 所以|C1C2|r1+r2， 所以两圆外切，公切线有 3 条 故选：C 7 （2020烟台模拟）已知 O 为坐标原点，点 P 在单位圆上，过点 P 作圆 C：（x4）2+（y3）24 的切 线，切点为 Q，则|PQ|的最小值为（） ABC2D4 32 3 【解答】解：根据题意，圆 C：（x4）2+（y
7、3）24，其圆心 C（4，3） ，半径 r2， 过点 P 作圆 C：（x4）2+（y3）24 的切线，切点为 Q， 则|PQ|，当|PC|最小时，|PQ|最小， = |2 4 又由点 P 在单位圆上，则|PC|的最小值为|OC|114， =9 + 16 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 则|PQ|的最小值为2； 16 4 =12 =3 故选：B 8 （2020密云区二模）已知圆 C：x2+（y1）22，若点 P 在圆 C 上，并且点 P 到直线 yx 的距离为， 2 2 则满足条件的点 P 的个数为（） A1B2C3D4 【解答】解：由圆方程得到圆心 C（0，1） ，半径 r， =2 则圆
8、心 C 到直线 yx 的距离 d， = |0 1| 1 + 1 = 2 2 故此时过圆心且与 yx 平行的直线与圆有 2 个交点， 又因为 rd， =2 2 2 = 2 2 则符合条件的直线与圆相切，此时 1 个交点， 综上共 1+23 个交点， 故选：C 二多选题（共二多选题（共 4 小题）小题） 9 （2020德州二模）直线 ykx1 与圆 C：（x+3）2+（y3）236 相交于 A、B 两点，则 AB 长度为（ ） A6B8C12D16 【解答】解：直线 ykx1 过圆内定点 M（0，1） ， 圆心 C（3，3）与 M 的距离 d = ( 3 0)2+ (3 + 1)2= 5 圆的半径
9、为 6， 则弦长|AB|的最小值为，最大值为直径 12 262 52= 2 11 故选：BC 10 （2020 春淮安期中）平行于直线 x+2y+10 且与圆 x2+y24 相切的直线的方程可能是（） Ax+2y+50Bx+2y+20C2xy+50Dx+2y20 5 =5 = 【解答】解：根据题意，设要求直线 x+2y+m0， 圆 x2+y24 的圆心为（0，0） ，半径 r2， 则有 d2，解可得：m2， = | 1 + 4 = 5 即要求直线的方程为 x+2y20； 5 = 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 故选：BD 11 （2020 春启东市校级期中）已知圆 C1：（x3）2+（y
10、4）225 与圆 C2：（x1）2+（y2） 2r2（r0）相内切，则 r 等于（） A5+2B5+2C52D52 2222 【解答】解：圆 C1：（x3）2+（y4）225 的圆心坐标为（3，4） ，半径为 5； 圆 C2：（x1）2+（y2）2r2（r0）的圆心坐标为（1，2） ，半径为 r |12| = (3 1)2+ (4 2)2= 2 2 当圆 C1内切于圆 C2时，r5，得 r5； = 2 2+ 2 2 当圆 C2内切于圆 C1时，5r，得 r52 = 2 22 故答案为：5或 52 + 2 22 故选：AC 12 （2020临朐县模拟）实数 x，y 满足 x2+y2+2x0，则下
11、列关于的判断正确的是（） 1 A的最大值为B的最小值为 13 13 C的最大值为D的最小值为 1 3 3 1 3 3 【解答】解：由题意可得方程 x2+y2+2x0 为圆心是 C（1，0） ，半径为 1 的圆，由为圆上的点与 1 定点 P（1，0）的斜率的值， 设过 P（1，0）点的直线为 yk（x+1） ，即 kxy+k0， 圆心到到直线的距离 dr，即1，整理可得 3k21 解得 k， |2| 1 + 2 = = 3 3 所以，即的最大值为：，最小值为， 1 3 3 ， 3 3 1 3 3 3 3 故选：CD 三填空题（共三填空题（共 4 小题）小题） 13 （2020北京模拟）圆（x+3
12、）2+y21 的圆心到直线的距离为1 +3 + 1 = 0 【解答】解：圆（x+3）2+y21 的圆心（3，0）到直线的距离 d +3 + 1 = 0 1 = | 3 + 3 0 + 1| 2 = 故答案为：1 14 （2020河北区二模）圆心在直线 3xy0 上，与 x 轴相切，且被直线 xy0 截得的弦长为的圆的 2 7 方程为（x1）2+（y3）29，或（x+1）2+（y+3）29 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 【解答】解：设所求圆的方程为（xa）2+（yb）2r2， 因为圆心在直线 3xy0 上，所以 3ab0， 又因为圆与 x 轴相切，所以|b|r， 因为圆被直线 xy0 截
13、得的弦长为， 2 7 所以 22， 7 = 2 ( | | 12+ ( 1)2 )2 由解得 a1，b3，r3 或 a1，b3，r3， 所以圆的方程为（x1）2+（y3）29，或（x+1）2+（y+3）29 故答案为：（x1）2+（y3）29，或（x+1）2+（y+3）29 15 （2020滨海新区模拟）已知直线 y2x+1 与圆 x2+y2+ax+2y+10 交于 A，B 两点，直线 mx+y+20 垂 直平分弦 AB，则 m 的值为 ，弦 AB 的长为 1 2 8 5 5 【解答】解：由圆 x2+y2+ax+2y+10，得， ( + 2) 2 + ( + 1)2= 2 4 则圆心为（，1）
14、 ，半径为 2 | 2 由直线 y2x+1 与圆 x2+y2+ax+2y+10 交于 A，B 两点，且直线 mx+y+20 垂直平分弦 AB， 2（m）1，m（）1+20， 2 解得：m，a4 = 1 2 圆心坐标为（2，1） ，半径为 2 圆心到直线 y2x+1 的距离 d = | 4 + 1 + 1| 5 = 2 5 5 则弦 AB 的长为 2 22 (2 5 5 )2= 8 5 5 故答案为： ； 1 2 8 5 5 16 （2020江苏模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 M 经过直线 l：x0 与圆 3 + 2 3 = C：x2+y24 的两个交点当圆 M 的面积最小时，圆 M
15、 的标准方程为（x）2+（y）21 + 3 2 3 2 【解答】解：根据题意，直线 l：x0 与圆 C：x2+y24 相交，设其交点为 A、B， 3 + 2 3 = 则有，联立解可得：或， 3 + 2 3 = 0 2+ 2= 4 ? = 3 = 1 ? = 0 = 2 ? 即 A、B 的坐标为（，1）和（0，2） ； 3 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 当 AB 为圆 M 的直径时，圆 M 的面积最小，此时圆 M 的圆心 M（， ） ，半径 r|AB|1； 3 2 3 2 = 1 2 则此时圆 M 的标准方程为：（x）2+（y）21； + 3 2 3 2 故答案为：（x）2+（y）21
16、+ 3 2 3 2 四解答题（共四解答题（共 5 小题）小题） 17 （2019 秋浏阳市期末）已知C 经过点 O（0，0）和 A（8，4） ，且圆心 C 在直线 l：xy70 上， 求C 的方程 【解答】解：由题意设圆心坐标为：（a，a7） ，由题意则 OC2AC2， 所以 a2+（a7）2（a8）2+（a7+4）2，解得：a3， 所以圆心（3，4） ，半径 r5， = 32+ 42= 所以圆 C 的方程为：（x3）2+（y+4）225 18 （2020 春淮安期中）已知圆 x2+y24，直线 yxb，当 b 为何值时， （1）圆与直线没有公共点； （2）圆与直线只有一个公共点； （3）圆与直线有两个公共点 【解答】解：圆 x2+y24 的圆心 O（0，0） ，半径 r2，圆心到直线 yxb 的距离为 d = | 2 （1）当 dr，即 b或 b时，直线与圆相离，无公共点； 2 2 2 2 （2）当 dr，即 b时
