《2021学年高一数学必修一专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（A卷基础篇）同步双测新人教A浙江（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（A卷基础篇）同步双测新人教A浙江（教师版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一教材高一教材同步双测同步双测 A 卷基础篇卷基础篇 B 卷提升篇卷提升篇 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 试题汇编前言： 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选 精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学 习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目 的。 （1）A 卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； （2）B 卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试 AB 卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于 寻找知识盲点或误区，不断提升。 祝大家
2、掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！ 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 专题专题 2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（二次函数与一元二次方程、不等式（A 卷基础篇）卷基础篇） （浙江专用）（浙江专用） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第卷（选择题）卷（选择题） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 50 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （2020全国高一）函数 2 2 ,0,3yxx x 的值域为（ ） A 0,3 B 1,3 C 1,0 D 1,3 【答案】D 【解析】 2 2 211yxxx ， 对称轴为1x ，抛物线开口向上， 03x ， 当1
3、x 时， min 1y ， 1 距离对称轴远， 当3x 时， max 3y ， 13y . 故选：D. 2 （2020吉林省高三其他（文） ）已知二次函数 2 f xaxbx 在 1, 上单调递减，则a，b应满足 的约束条件为（ ） A 0 20 a ab B 0 20 a ab C 0 20 a ab D 0 20 a ab 【答案】D 【解析】 因为 f x 在 1, 上单调递减， 所以 0a ，且 1 2 b a ， 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 所以 0 20 a ab . 故选：D 3 （2020全国高三其他（理） ）已知集合 1 1Mx x ， 2 230Nx xx ，则M
4、 N （ ） AB 1,0 C 1,3 D 1,01,3 【答案】D 【解析】 由 1 1 x 可得， 1x 或 0 x ，所以 1 101Mxx xx x 或 由 2 230 xx 可得， 13x- ，所以 2 230 =13Nx xxxx ， 所以 1,01,3MN . 故选：D. 4 （2020江西省南昌十中高三其他（理） ）不等式 2 210axx 的解集非空的一个必要而不充分条件是 （ ） A 1a B 1a C0 1a D 0a 【答案】B 【解析】 因为 2 210axx 的解集非空,显然 0a 成立，由 0 ,01 440 a a a A ,综上， 2 210axx 的 解集非
5、空的充要条件为 1a . |1 |1a aa a ，所以选 B 5 （2020福建省泰宁第一中学高一月考）不等式 2 20axbx 的解集是 11 | 23 xx ，则ab的 值为（ ） A14B-14C10D-10 【答案】D 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 【解析】 不等式 2 20axbx 的解集是 11 | 23 xx ，可得 1 1 , 2 3 是一元二次方程 2 20axbx 的两个 实数根， 11112 , 2323 b aa ， 解得 12,2ab ， 12( 2)10ab ， 故选：D. 6 （2020上饶中学高二期末（文） ）已知 , ,a b cR，若 2 ( )f
6、 xaxbxc ，满足 (4)2(0)fff ， 则（ ） A 0,0aab B 0,0aab C 0,20aab D 0,20aab 【答案】C 【解析】 由 (4)2(0)fff ，根据二次函数的性质， 可得函数 2 ( )f xaxbxc 图象开口向下，且以 1x 为对称轴， 即 0,1 2 b a a ，解得 0,20aab . 故选：C. 7 （2020河北省沧州市一中高一期末）关于 x 的不等式 x2（a+1）x+a0 的解集中恰有两个正整数，则 实数 a 的取值范国是（ ） A2，4）B3，4C （3，4D （3，4） 【答案】C 【解析】 2 1010 xaxaxax ，因解集
7、中恰好有两个正整数，可判断解集为 1,xa ，两正 整数为 2,3，故 3,4a 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 故选：C 8 （2020全国高一）已知二次函数 2 24f xxx 在区间 2,a 上的最小值为 5 ，最大值为 4， 则实数a的取值范围是（ ） A 2,1 B 2,4 C 1,4 D 1, 【答案】C 【解析】 因为 15244fff ， ，对称轴为 1x , 所以实数a的取值范围是 1,4 ,选 C. 9 （2020黑龙江省大庆四中高一月考（文） ）关于x的不等式 0axb 的解集是(1, ) ，则关于x的不 等式( )(3)0axb x 的解集是（ ） A( , 1)
8、(3,) B( 1,3) C(1,3)D( ,1)(3,) 【答案】A 【解析】 由 0axb 的解集为( ) 1,+ ，可知 0a 且 1 b a ， 令 30axbx ，解得 1 1x ， 2 3x ， 因为 0a ，所以 30axbx 的解集为 , 13, ， 故选：A. 10 （2020全国高一）已知函数 2 ( )48h xxkx 在5，20上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A(，40B160， ) C(， 40160 ， ) D 【答案】C 【解析】 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 函数 2 ( )48h xxkx 的对称轴为 8 k x ， 若函数 2 ( )48h x
9、xkx 在5 20， 上是单调函数， 则 5 8 k 或 2 8 0 k ，解得 40k 或 160k ， 故k的取值范围是 40160， ， 故选：C. 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二填空题（共二填空题（共 7 小题，单空每小题小题，单空每小题 4 分，两空每小题分，两空每小题 6 分，共分，共 36 分）分） 11 （2020四川省成都市郫都区第四中学高一期末）函数的定义域是_. 2 45yxx 【答案】( , 15,) 【解析】 2 450 xx 即，解得或 (5)(1)0 xx 1x 5x 故答案为：( , 15,) 12 （2020安徽省六安中学高二期末（文） ）若命题“存在，
10、”为假命题，则 xR 2 340 xax 实数的取值范围是_ a 【答案】 1,7 【解析】 由题意可知，命题“对任意的，”为真命题， xR 2 340 xax ，解得. 2 2 316670aaa 17a 因此，实数的取值范围是. a 1,7 故答案为：. 1,7 13 （2019清华附中上庄学校高一期中）已知函数，则_；若，则 2 ( )31f xxx( 2)f ( )9f 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 的值为_. 【答案】-3 2 或-5 【解析】 ,又故, 2 ( 2)3( 2) 1( 2)3f ( )9f 2 319,(5)(2)0 所以2 或-5 故答案为(1)-3 (2)
11、 2 或-5 14 （2020全国高三其他（文） ）若关于的不等式在区间1，2上有解，则的取值范围 x 2 10 xkx k 是_ 【答案】 3 , 2 【解析】 不等式在区间上有解 2 10 xkx 1,2 2 1 10 xkxkx x 设，由在均为减函数 1 ( )f xx x 1 , yyx x 1,2 可知在单调递减 1 ( )f xx x 1,2 所以，即 min 3 ( )(2) 2 kf xf 3 , 2 k 故答案为： 3 , 2 15 （2019浙江省高二学业考试）不等式的解集为_；不等式的 2 230 xx 321x 解集为_ 【答案】 ,13, 1,2 【解析】 不等式，
12、 2 230 xx 即， 2 230 xx 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 故：， 130 xx 或， 1x 3x 不等式的解集是； 2 230 xx ,13, 321x 1321x 解得：1 2x 不等式的解集是 321x1,2 故答案为：； ,13, 1,2 16 （2019山东省滕州市第一中学新校高二月考）已知函数，当时，函 2 2 ( ) xxa f x x (1)x 4a 数的最小值_；对任意，成立，实数 a 的取值范围_. ( )f x 1x ( )0f x 【答案】6 3a 【解析】 当时， 4a ， （当且仅当时取得相等） ， 2 2444 2226 xx f xxx x
13、xx 2x 即函数最小值为 6； 即，对任意恒成立， 0f x 20 a x x 1x， 即， 2ax x 2 11ax 令，的最大值为当时取得为， 2 11g xx g x 1x 13g 所以有， 3a 故答案为：6，. 3a 17 （2020全国高一课时练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时， ( )f x R0 x ，其中 2 ( )22f xxaxa aR （1）当时，_； 1a ( 1)f 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 （2）若的值域是，则的取值范围为_. ( )f x Ra 【答案】 （，-22，+） 2 【解析】 当时，函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数， 1a 2
14、023xf xxx当时， f（1）f（1）（12+3）2； 由 f（x）的图象关于原点对称，可得 f（0）=0，又当 x0 时，f（x）的对称轴为 x=a, 所以若 f（x）的值域是 R， 则当 x0 时，f（x）必须满足： 2 22xaxa ，或， 2 0 4420 a aa A（） 0 20 a a 解得 a2 或 a-2， 即 a 的取值范围是（，-22，+） 故答案为【答题空 1】；【答题空 2】 （，-22，+） 2 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 64 分，分，18-20 每小题每小题 12 分，分，21,22 每小题每小题 14 分）分） 18 （2020上海
15、高一课时练习）求下列不等式的解集： （1）； 2 1 20 2 xx （2） 2 353xx 【答案】 （1）或（2） 15 | 4 x x 15 4 x 【解析】 （1）原不等式可化为 2 1 20 2 xx ，方程的解是， 0 2 1 20 2 xx 1 15 4 x 2 15 4 x 所以原不等式的解集是或 15 | 4 x x 15 4 x 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 （2）原不等式变形为 2 3503xx ，方程无解 0 2 3503xx 所以原不等式的解集是 19 （2020全国高一）已知二次函数 f（x）的二次项系数为 a(a0)，且 f（x）2x 的实根为 1 和 3，若 函数 yf（x）6a 只有一个零点，求 f（x）的解析式 【答案】 2 163 555 f xxx 【解析】 f（x）2x 的实根为 1 和 3， f（x）2xa(x1)(x3) f（x）ax2(24a)x3a 又函数 yf（x）6a 只有一个零点， 方程 f（x）6a0 有两个相等实根 ax2(24a
