《2021学年高一数学必修一专题3.3 幂函数（B卷提升篇）同步双测新人教A浙江（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一专题3.3 幂函数（B卷提升篇）同步双测新人教A浙江（教师版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一教材高一教材同步双测同步双测 A 卷基础篇卷基础篇 B 卷提升篇卷提升篇 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 试题汇编前言： 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选 精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学 习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目 的。 （1）A 卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； （2）B 卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试 AB 卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于 寻找知识盲点或误区，不断提升。 祝大家
2、掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！ 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 专题专题 3.3 幂函数（幂函数（B 卷提升篇）卷提升篇） （浙江专用）（浙江专用） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第卷（选择题）卷（选择题） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 50 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （2020公主岭市第一中学校高一期中（理） ）已知幂函数 2 22 ( )(21) mm f xmmx 的图象不过原点， 则m的值为（） A0B-1C2D0 或 2 【答案】A 【解析】 函数是幂函数， 2 211mm ，解得： 2m 或 0m ， 当 2m 时，
3、4 f xx ，过原点，不满足条件； 当 0m 时， 2 f xx ，不过原点，满足条件， 0m . 故选:A. 2 （2020天津市第五中学高二期中）已知函数 f（x）=x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则 Af（m）f（1）Df（m）与 f（1）大小不确定 【答案】A 【解析】 因为幂函数 f（x）是奇函数，奇函数的定义域必然关于原点对称， 所以（3m）+（m2m）=0，解得 m=1 或 m=3 当 m=1 时，函数 f（x）=x3，2x2，所以 f（m）=f（1）f（1） ； 当 m=3 时，函数 f（x）= 1 x，在 x=0 时无意义，不满足题意，舍去,故选 A 3 （202
4、0辽宁省高一期末）已知幂函数 37m f xxmN 的图象关于 y 轴对称，且与x轴、 y 轴均无 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 交点，则m的值为（ ） A 1 B0C1D2 【答案】C 【解析】 由题意可得：3 70m 且3 7m 为偶数，m N ， 解得 7 3 m ，且3 7m 为偶数，m N ， 1m 故选：C 4 （2020浙江省高一期末）已知幂函数 n yx 在第一象限内的图象如图所示若 11 2, 2, 22 n 则与 曲线 1 C ， 2 C ， 3 C ， 4 C 对应的n的值依次为（ ） A 11 , 2,2, 22 B 11 2, 2, 22 C 11 2, 2
5、22 D 11 , 2,2 22 【答案】C 【解析】 由幂函数的图象与性质，在第一象限内，在 1x 的右侧部分的图象，图象由下至上，幂指数依次增大， 曲线 1 C ， 2 C ， 3 C ， 4 C 对应的n的值依次为： 11 2, 2 22 故选：C. 5 （2020浙江省高二期末）已知函数 3 21 ( )(1) m f xmmx 是幂函数，对任意的 12 ,(0,)x x 且 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 12 xx ，满足 12 12 ()() 0 f xf x xx ，若 ,0a bR ab ，则 ( )( )f af b 的值（ ） A恒大于 0B恒小于 0C等于 0D无
6、法判断 【答案】B 【解析】 由题可知：函数 3 21 ( )(1) m f xmmx 是幂函数 则 2 1=12mmm 或 1m 又对任意的 12 ,(0,)x x 且 12 xx ，满足 12 12 ()() 0 f xf x xx 所以函数 f x 为(0, ) 的增函数，故 2m 所以 7 f xx ，又 fxf x ， 所以 f x 为R单调递增的奇函数 由 0ab ，则a b ，所以 f afbf b 则 0f af b 故选：B 6 （2020全国高一）若 2 ( )2f xxax 与 ( ) a g x x 在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是（ ） A( 1,0) (0
7、,1) B( 1,0) (0,1) C(0,1)D(0,1 【答案】D 【解析】 2 ( )2f xxax 开口向下，对称轴为x a ，在区间1,2上是减函数， 1a ， 又 ( ) a g x x 在区间1,2上是减函数， 0a ， 由可得0 1a 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 故选：D 7 （2019浙江省高二学业考试）设 :2p a ； 33 22 :(1)(32 )qaa ，则 p 是 q 成立的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 由 33 22 (1)(32 )aa 得 10, 320, 132 , a a aa
8、解得 1a ， 因为 2a 不能推出 1a ， 1a 可推出 2a ， 所以 p 是 q 成立的必要不充分条件. 故选：B 8 （2020贵溪市实验中学高二期末（文） ）已知函数 253 ( )1 m f xmmx 是幂函数且是(0, ) 上的 增函数，则m的值为() A2B1C1 或 2D0 【答案】B 【解析】 由题意得 2 11, 530,1mmmm ， 故选：B. 9 （2020上海高三专题练习）满足 11 33 (1)(32 )mm 的实数 m 的取值范围是（ ）. A 2 3 , 3 2 B 23 ,1, 32 C 2 , 3 D 2 3 (, 1), 3 2 【答案】D 【解析】
9、 幂函数 1 3 yx 在(0, ) 为减函数，且函数值为正， 在( ,0) 为减函数，且函数值为负， 11 33 (1)(32 )mm 等价于， 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 320 132 m mm 或 10 132 m mm 或 320 10 m m ， 解得 23 32 m 或m或 1m ， 所以不等式的解集为 2 3 (, 1), 3 2 . 故选：D. 10 （2019安徽省淮北一中高一期中）若幂函数 ( )f x 的图像过点(4,2)，则不等式 2 ( )f xfx 的解集 为（ ） A( ,0)(1,) B(0,1) C( ,0) D(1, ) 【答案】D 【解析】 设
10、幂函数的解析式为 ( )f xx ， 幂函数 ( )f x 的图象过点(4,2)，2 4 ， 1 2 ， 1 2 ( )f xx ， ( )f x 的定义域为0, ) ，且单调递增， 2 ( )f xfx 等价于 2 0 x xx ，解得 1x ， 2 ( )f xfx 的解集为(1, ) . 故选：D. 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二填空题（共二填空题（共 7 小题，单空每小题小题，单空每小题 4 分，两空每小题分，两空每小题 6 分，共分，共 36 分）分） 11. （2019安徽省六安一中高一月考）已知实数 a，b 满足等式 a 1 2 b 1 3，下列五个关系式： 0ba1；1a
11、b0；1ab；1ba ，则1 ab ，能成立， 所以可能成立的式子有，故答案为. 12 （2020上海高三二模）已知 1 1 1 2, 1,1,2,3 2 3 2 .若函数 fxx 在 0, 上递减且为 偶函数，则 _. 【答案】 2 【解析】 由题可知， 1 1 1 2, 1,1,2,3 2 3 2 ， 且函数 fxx 在 0, 上递减且为偶函数， 可知 0 ，所以的可能值为 2 ， 1 ， 1 2 ， 当 2 时，函数 2 2 1 0f xxx x ， 由于 22 11 fxf x x x ，则 f x 为偶函数，符合题意； 当 1 时，函数 1 1 0f xxx x ， 高一同步AB 双
12、测 精品资源备战高考 由于 11 fxf x xx ，则 f x 奇函数，不符合题意； 当 1 2 时，函数 1 2 1 f xx x ，此时 f x 的定义域 0, ， 所以 f x 为非奇非偶函数，不符合题意； 综上可知，满足题意的 2 . 故答案为： 2 . 13 （2018上海大学市北附属中学高一期中）若函数 2 223 1 mm f xmmx 是幂函数，且在 0, 上是减函数，则不等式 m xx 的解为_. 【答案】 0,1 【解析】 函数 2 223 1 mm f xmmx 是幂函数， 2 11mm ，解得 2m 或 1 ， 又幂函数 2 23mm f xx 在 0, 上是减函数，
13、 2 230mm ，解得 13m ， 2m ， 不等式 m xx 即为 2 xx ， 等价于 3 2 10 x x ， 则 3 2 10 0 x x ，解得0 1x ， 不等式 m xx 的解为 0,1 . 故答案为： 0,1 . 14 （2020江苏省高一期末）已知幂函数 n yx 的图像过点 3, 1 9 ，则n _，由此，请比较下列两 个数的大小： 2 (25)nxx _( 3) n . 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 【答案】 2 【解析】 (1)因为幂函数 n yx 的图像过点 1 3, 9 ,故 1 9 23nn . (2)因为 22 25(1)43xxx ,故 2222 (
14、25)3( 3)xx . 即 222 (25)( 3)xx . 故答案为：(1). 2 (2). 15 （2019宁波市北仑中学高一期中）若函数 f x 是幂函数，且满足 4 3 2 f f ，则 2f _，函数 2g xf xaxa 过定点_ 【答案】3 (2,3) 【解析】 设 a f xx ，则 44 23 22 a a a f f ，得 2 log 3a ， 223 a f ； 2 a g xxaxa ，则当 2x 时， 223 a g ，所以过定点 2,3 16 （2018浙江省高一期中）已知幂函数 a f xx 的图象经过点 9,3 ，则 1 2 f _，函数 1 1f x 的定义
15、域为_ 【答案】 2 2 0,1 【解析】 幂函数 f x 的图象经过点 9,3 ，所以3 9a ， 1 2 a 所以幂函数为： yx ， 故 12 22 f ， 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 由 1 10 x ，解得：0 1x ， 故答案为 2 2 ， 0,1 17 （2019浙江省高一期中）已知幂函数 ( )f x 的图象经过点(4,2)，则函数 ( )f x _，若 (2)(1)faf a ，则实数a的取值范围是_ 【答案】 x 3 1 2 a 【解析】 设幂函数 ( )f xx ，由 (4)42f ，得到 1 2 ，于是 1 2 ( )f xxx ； 若 (2)(1)faf a ，则 21aa ，所以 21 20 10 aa a a ，解得 3 1 2 a 故答案为 x ； 3 1 2 a 三解答题（共
