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1、第3讲,三角函数的图象与性质,1“五点法”描图,2.三角函数的图象和性质,kZ,1,1,(续表),(续表),偶,1(2014年陕西)函数f(x)cos,的最小正周期是(,),A., 2,B,C2,D4,B,2使 cos x1m 有意义的 m 的值为( Am0Bm0 C0m2D2m0,3既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的函数是(,Aysin x Cysin 2x,Bycos x Dycos 2x,4函数 y5tan(2x1)的最小正周期为(,),),),C,B,B,考点1,三角函数的奇偶性与周期性,答案：A,(2)(2015 年四川)下列函数中，最小正周期为且图象关于原,点对称的函数是(,)
2、,解析：方法一，对于选项A，因为ysin 2x，T,，,且图象关于原点对称故选 A.方法二，逐项检验，但这类题常 常可采用排除法很明显，C，D 选项中的函数既不是奇函数也 不是偶函数，而 B 选项中的函数是偶函数，故均可排除故选 A. 答案：A,答案：A,答案：C,【规律方法】求解三角函数的奇偶性和周期性时，一般要 先进行三角恒等变换，把三角函数式化为一个角的三角函数， 再根据函数奇偶性的概念、三角函数奇偶性的规律、三角函数 的周期公式进行求解,考点2,三角函数的对称性,答案：A,答案：B,答案：B,【规律方法】正、余弦函数的图象既是中心对称图形，又 是轴对称图形正切函数的图象只是中心对称图形
3、，应熟记它 们的对称轴和对称中心，并注意数形结合思想的应用第(1)小 题利用ycos x 的对称轴为xk，把“x”看作一个整体， 即可求，也可利用代入法验证；第(2)小题利用x=k(k Z)，求解 x.,【互动探究】,),的最小值为( A2 C6,B3 D9,B,考点3,三角函数的单调性与最值,A4,B5,C6,D7,答案：B,(2)(2015年新课标)函数 f(x)cos(x)的部分图象如,)(导学号 58940053),图 3-3-1，则 f(x)的单调递减区间为( 图 3-3-1,答案：D,【方法与技巧】本题考查正弦与余弦的互换、二倍角的余 弦公式，三角函数的最小周期，单调性等知识第(2
4、)小题关键 在于将已知的数值代入yAcos(x)的数学模型，先求出f(x),再根据此三角模型的图象与性质进行解题即可,【互动探究】,2(2014年湖北)某实验室一天的温度(单位：)随时间 t(单,思想与方法,三角函数中的分类讨论,且为常数),(1)若 xR，求 f(x)的最小正周期；,(2)若 xR，f(x)的最大值等于 4，求 a 的值,【规律方法】对于形如f(x)ABsin x 的函数，若B0 时， f(x)的最大值是AB；若B0 时，f(x)的最大值是AB.,4闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析 单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响 5要注意求函数 yAsin(x)的单调区间时 A 和的 符号，尽量化成0 的情况，避免出现增减区间的混淆,
