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1、 1 高二数学期末试题（高二数学期末试题（三三） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分；共分；共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.1.复数复数 2 1 2 i i + 的共轭复数是的共轭复数是 （A A） 3 5 i （B B） 3 5 i （C C）i （D D）i 2.2. 1 0 （e e 2 2+2x +2x）dxdx 等于等于 A.1 B.eA.1 B.e- -1 C.e D.e+11 C.e D.e+1 3已知已知的分布列如下：的分布
2、列如下： 1 2 3 4 P 1 4 1 3 1 6 1 4 并且并且23=+，则方差，则方差D=（ A ） 179 36 143 36 299 72 227 72 4.4. 在极坐标系中，点在极坐标系中，点 ( ,) 到圆到圆2cos= 的圆心的距离为的圆心的距离为 （A A）2 (B) 2 (B) 2 4 9 + (C) (C) 2 1 9 + （D) D) 3 5.5. 若函数 若函数 32 ( )1f xxxmx=+是是 R 上的单调函数，则实数上的单调函数，则实数 m 的取值范围是的取值范围是 A. 1 ( ,) 3 + B. 1 (, ) 3 C. 1 ,) 3 + D. 1 (,
3、 3 6 6在在 6 2 2 x x 的二项展开式中，的二项展开式中， 2 x的系数为的系数为 A A 15 4 B B 15 4 C C 3 8 D D 3 8 7.7.有有 3 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴 趣小趣小组的概率为组的概率为 （A A） 1 3 （B B） 1 2 （C C） 2 3 （D D） 3 4 8 8已知随机变已知随机变量量服从正态分布服从正态分布() 2 2N，a，且（，且（4 4
4、）0.8，则（，则（0 02 2） .0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 9 9. .如图，用如图，用 K K、 1 A、 2 A三类不同的元件连接成一个系统。当三类不同的元件连接成一个系统。当K正常工作且正常工作且 1 A、 2 A至少有一个正常工作时，系统正常工作，已至少有一个正常工作时，系统正常工作，已 知知 K K、 1 A、 2 A正常工作的概率依次是正常工作的概率依次是 0.90.9、0.80.8、0.80.8，则系统正常工作的概率为，则系统正常工作的概率为 2 A A0.960 B.0.8640.960 B.0.864 C.0.
5、720 DC.0.720 D.0.576.0.576 （1010）某产品的广告费用某产品的广告费用 x x 与销售额与销售额 y y 的统计数据如下表的统计数据如下表 根据上表可得回归方程根据上表可得回归方程 ybxa=+中的中的b为为 9.49.4，据此模型预报广告费用为据此模型预报广告费用为 6 6 万元时销售额为万元时销售额为 （A A）6363. .6 6 万元万元 （B B）6565. .5 5 万元万元 （C C）6767. .7 7 万元万元 （D D）7272.0.0 万元万元 11.11.由曲线由曲线yx=，直线，直线2yx=及及y轴所围成的图形的面积为轴所围成的图形的面积为
6、 （A A） 10 3 （B B）4 4 （C C） 16 3 （D D）6 6 12.12.若曲线若曲线22=上有上有n个点到曲线个点到曲线2) 4 cos(=+ 的距离等于的距离等于2，则，则n= =（ ） A A1 B1 B2 C2 C3 3 D D4 4 二、填二、填空题：本大题共空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。 1 13 3. .函数函数 32 ( )31f xxx=+在在x = 处取得极小值处取得极小值. . 14. 某人有资金某人有资金 10 万元，准备用于投资经营甲、乙两万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品种商品，据资，据资料统计料统计，经营甲
7、商品获利经营甲商品获利 2 万元的概率为万元的概率为 0.4，获利，获利 3 万元的概万元的概 率为率为 0.3，亏损，亏损 1 万元的概率为万元的概率为 0.3；经营乙商品获利；经营乙商品获利 2 万元的概率为万元的概率为 0.6，获利，获利 4 万元的万元的概率为概率为 0.2，亏损，亏损 2 万元的概率为万元的概率为 0.2， 则则投资者应经营投资者应经营 商品商品 1 15 5. .某数学老师身高某数学老师身高 176cm176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是是 173cm173cm、170cm170cm、和、和 182cm.182cm.因儿子的身高与
8、父亲的身高有关，该老师因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师 用线性用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.cm. 1 15 5. .已知两曲线参数方程分别为已知两曲线参数方程分别为 5cos (0) sin x y = = 和和 2 5 ()4 xt tR yt = = ，它们的交点坐标为，它们的交点坐标为 . . 1 16 6. .观察下列等式观察下列等式 1=11=1 2+3+4=92+3+4=9 3+4+5+6+7=253+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=494+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第照此规律，第n个等式为个
9、等式为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤. . 1 17 7 （本小题满分 （本小题满分 1 10 0 分分）在在 10 (12 )x+的展开式中， （的展开式中， （1）求系数）求系数最大的项； （最大的项； （2）若）若 x=2.5，则第几项的值最大？，则第几项的值最大？ 18.18.（1212 分）分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有 3 3 个白球、个白球、2 2 个黑球，乙箱子里装有个黑球，乙箱子里装
10、有 1 1 个白球、个白球、2 2 个黑球，这些球个黑球，这些球 除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出 2 2 个球，若摸出的白球不少于个球，若摸出的白球不少于 2 2 个，则获奖个，则获奖. .（每次游戏结束后将球放回（每次游戏结束后将球放回 3 原箱）原箱） （）求在一次游戏中，求在一次游戏中， （i i）摸出）摸出 3 3 个白球的概率；个白球的概率； （iiii）获奖的概率；）获奖的概率； （）求）求在两次在两次游戏中获奖次数游戏中获奖次数X的分布列及数学期望的分布列及数学期望()E X 19.（12 分）如图，直线分）如
11、图，直线ykx=分抛物线分抛物线 2 yxx=与与 x 轴所围图形轴所围图形为面积相等的两部分，求为面积相等的两部分，求 k 的值的值. 21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 在直角坐标系在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线中，曲线 C C1 1的参数方程为的参数方程为 2cos 22sin x y = =+ （为参数）为参数） M M 是是 C C1 1上的动点，上的动点，P P 点满足点满足2OPOM=,P,P 点的轨迹为曲线点的轨迹为曲线 C C2 2 ( () )求求 C C2 2的方程的方程 ( () )在以在以 O O 为极点，为极点，x x 轴轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 3 =与与 C C1 1的异于极点的交点的异于极点的交点
