《高考数学理一轮课标通用复习课件11导数与定积分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理一轮课标通用复习课件11导数与定积分（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十一 导数与定积分,这一章的内容可以说是高中阶段最难的内容之一,在考试中的命题也往往是压轴题,是全试卷的最难之处.对于真正理解了导数概念并能灵活应用导数解题的人来说,往往会发现,导数有四个特点:“无聊,无敌,无解,无赖”.,在平时的学习中,首先要掌握基本初等函数的求导公式,然后利用导数来研究函数的性质.一旦熟练了基本做题方法,就会发现每次导数大题的第一问总是会涉及单调性、极值、切线方程等基本概念,做这种题已经感觉到了“无聊”.之后就会发现,凡是涉及不等式,总是会作差来构造函数,然后再求导,判断性质之后求极值点题目便瞬间毫无悬念,这便是导数的“无敌,无解”之处.随着做题逐渐增多,我们会发现导
2、数题的花样很多,总是开始做题时摸不着头脑,这个时候不妨求一下导,如果题目仍然不会就再求导,多求几次导并化简之后,题目便回到了自己熟悉的形式,从这个角度来看,导数以一种近乎“无赖”的形式展现在我们的面前,一拿到题就求导,导数已经成为了“万能”的方法.在本章的查错机制中解答第一问时看一下是否漏掉了函数定义域;在第二问中,如果能够得到最后题目中所要证明的结论,那么这个题就基本正确了,所以说导数题并不需要特殊的检查.复旦大学经济学院张晔,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22导数的几何意义 1.(2014课标,理8)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程
3、为y=2x,则a=() A.0B.1C.2D.3,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,2.(2016课标,理16)若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=. 【答案】 1-ln 2,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,3.(2016课标,理15)已知f(x)为偶函数,当x0时,-x0, 则f(-x)=ln x-3x. 因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=ln x-3x, 所以f(x)= -3,f(1)=-2. 故所求切线方程为y+3=-2(x-1), 即y=-2x-1.,考点22,考点2
4、3,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,4.(2014江西,理13)若曲线y=e-x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是. 【答案】 (-ln 2,2),考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,2.导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数值f(x0),就是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率,即k=f(x0). 3.导数的物理意义:函数s=s(t)在点t0处的导数s(t0)是物体的运动方程s=s(t)在t0时刻的瞬时速度v,即v=s(t0);v=v(t)在点t0处的导数
5、v(t0)是物体的运动方程v=v(t)在t0时刻的瞬时加速度a,即a=v(t0).,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,典例导引1(1)(2017河南百校联盟质检)设曲线f(x)=exsin x在(0,0)处的切线与直线x+my+1=0平行,则m=. (2)若点P是函数 图象上任意一点,且在点P处切线的倾斜角为,则的最小值是.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,高招1导数的几何意义应用规律,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,典例导引2(1)(2017山西临汾五校三联)已知函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=xln
6、(-x)+x+2,则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为() A.y=2x+3B.y=2x-3 C.y=-2x+3D.y=-2x-3 (2)经过原点(0,0)作函数f(x)=x3+3x2的图象的切线,则切线方程为.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,【答案】 (1)B(2)y=0或9x+4y=0,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,高招2求曲线y=f(x)的切线方程看清“在”与“过”,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,
7、考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,2.(2017广东阶段性测评)曲线y=sin x+1在点(0,1)处的切线方程为. 【答案】 y=x+1 【解析】 y=cos x,y|x=0=cos 0=1. 切线方程为y-1=1(x-0),即y=x+1. 3.(2017广西河池二模)已知曲线f(x)=acos x与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则实数a+b的值为. 【答案】 1 【解析】 两曲线的交点为(0,m), m=acos 0,m=02+b0+1.m=1,a=1. 曲线f(x),g(x)在(0,m)处有公切线, f(0)=g(0
8、).-sin 0=20+b. b=0,a+b=1.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点23定积分的计算与应用,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,2.(2015天津,理11)曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为.,【答案】 0,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,3.曲边梯形的面积 当对应的曲边梯形位于x轴上方时,定积分的取值为正值;当对应的曲边梯形位于x轴下方时,定积分的取值为负值;当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲边梯形面积时,
9、定积分的值为0. 几种典型的曲边梯形面积的计算方法:,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,高招3求定积分的常用方法,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,【点评】 根据曲线围成的图形的特点,直线x=1将图形一分为二用定积分求解面积.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,高招4利用定积分求平面图形面积的步骤,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,
