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1、学 海 无 涯 1 最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计 算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以 上的计算顺序。 5、先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a0 错误 2、一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a0= a 4、被减数等于减数
2、，差是 0； 字母表示：aa = 0 5、一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a0= 0 6、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：0a（a0）= 0 7、00 得不到固定的商;50 得不到商.（无意义） 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：+（+）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两
3、个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后 两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把 积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc 乘法分配律的应用： 类型一：（a+b）c (ab)c 学 海 无 涯 2 = acbc = acbc 类型二：acbc acbc =（a+b
4、）c =(ab)c 类型三：a99a aba = a（99+1） = a（b1） 类型四：a99 a102 = a（1001） = a（100+2） = a100a1 = a100+a2 简便计算 1连加的简便计算： 使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） 个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。 十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。 2连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=10
5、6-26-74 3加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80 等， 看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8； 5连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27139=27913
6、 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc = a(bc) 1、常见乘法计算： 254100 12581000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60） 学 海 无 涯 3 100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25564 991258 25456 99（1258） 10056 991000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 （65+35）+（28+72） 100+10
7、0 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 （254）（1258） 1001000 100000 乘法分配律简算例子： 1、分解式 2、合并式 25（40+4） 135121352 2540+254 135（122） 1000+100 13510 1100 1350 3、特殊 1 4、特殊 2 99256+256 45102 99256+2561 45（100+2） 256（99+1） 45100+452 256100 =4500+90 25600 =4590 5、特殊 3 6、特殊 4 9926 358+356435 （1001）26 35（8+64） 1002612
8、6 3510 260026 350 学 海 无 涯 4 2574 一、 连续减法简便运算例子： 5286535 52889128 528（150+128） =528（65+35） =52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子： 3200254 =3200（254） =3200100 =32 三、 其它简便运算例子： 25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 五、有关简算的拓展： 3796+373+37 易错的情况： 3899+
9、99 小数的意义和性质： 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来 表示。 2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。 个位和十分位的进率是 10。 7、 小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 学 海 无 涯 5 数 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千
10、 分 位 万 分 位 计 数 单 位 万 千 百 十 一 （ 个 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 （1）6378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） （2）6378 中有 6 个一，3 个十分之一（01），7 个百分之一（001）， 8 个千分之一（0001）。 （3）6378 中有（6378）个千分之一（0001）。 （4）9426 中的 4 表示 4 个十分之一（01）4 在十分位 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小 数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。
11、 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数 部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间 的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位； （3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就
12、扩大到原数的 1000 倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 10 1 ； 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 100 1 ； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 1000 1 ； 13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨1000 千克； 1 千克1000 克 长度： 1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000
13、 平方米 学 海 无 涯 6 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 单位换算： （1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的 数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时 要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时 要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后 面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小 数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带
